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R九年级下册,27.3 位似,第1课时 位似图形的概念及画法,新课导入,问题1 在日常生活中，我们经常看到下面这些相似的图形，它们有什么特征呢？,问题2 如图，图中有多边形相似吗？如果有，那么这些图形有什么特征？,上图中，每幅图的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似.,位似图形的特征： （1）位似图形必定是相似图形（反过来就不一定成立）； （2）位似图形的对应顶点连线（或延长线）必相交于同一点，对应边互相平行。 （3）位似图形的对应边的比称为位似比，对应顶点连线（或延长线）相交的那个交点称为位似中心。,1.下列图中的两个图形不是位似图形的是( ),对应训练,D,典例分析,例1 如图，指出各组图形中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。,利用位似，可以将一个图形放大或缩小.,四边形,2.作一个四边形，使其与已知四边形ABCD的位似比为21，不写作法，保留作图痕迹.（位似中心的位置自己定）,对应训练,例2 如图所示是一个四边形ABCD，请将它缩小为原图的 。,你能想出多少种可能呢？,例2 如图所示是一个四边形ABCD，请将它缩小为原图的 。,3.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标； (3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标.,对应训练,分析 ：本题是一道在直角坐标系内画位似图形的试题，根据位似比为21，可延长BO到 B，使OB=2BO，延长CO到C，使CO=2CO，连结BC，则OBC即位所作的位似图形.进一步可以求到B、C点的坐标.,解： （1）延长BO到B，使BO=2BO，延长CO到C，使CO=2CO，连结B、C.则OBC即为OBC的位似图形 （2）观察可知B(-6,2)，C(-4,-2). （3）M(-2x-2y).,课后练习,1.如图，OAB和OCD是位似图形，ABCD吗？为什么？,AB/CD 位似图形的对应边互相平行,2.如图，以O为位似中心，画出将ABC放大为原来的两倍的图形。,课堂小结,1.位似图形和相似图形的联系和区别是什么？请说说看； 2.将一个图形放大或缩小，可以利用位似得到。你认为画出一个图形的 位似图形的关键是什么？通常有几种可能？,
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