六年级数学下册6整理与复习4数学思考教学分析素材新人教版.docx

数学思考教学分析（一）教学目标1使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法，并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。2使学生经历用各种推理方法解决问题的过程，进一步提升逻辑推理能力和解决问题能力，体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。3使学生通过学习，进一步感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望。（二）内容安排及其特点在学生学习数学的过程中，任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想。让学生体会和掌握基本的数学思想，是标准（2011版）中提出的重要教学目标。例如，一年级下册的“找规律”以及其他一些让学生寻找模式、应用模式的内容，都体现了合情推理的思想。除了在数学课程的方方面面让学生感悟数学思想之外，本套教材从二年级开始，每册都安排一个“数学广角”单元，使学生接触到最为基本的数学思想和方法，获得探索数学知识、解决问题的基本方法，提升数学能力。各册教材安排的“数学广角”内容如下表。表中的排列组合、“鸡兔同笼”等内容，可让学生体会观察、枚举、归纳等合情推理的方法，而逻辑推理、鸽巢问题等内容则可让学生学习简单的演绎推理的方法。可见，作为数学最基本的思想之一推理，教材一直是在有步骤、有层次地进行呈现。也正是在此基础上，教材在六年级下册的整理和复习阶段，再次设置相关内容。希望通过这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。本节教材中的四道例题包括利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明，都是发展学生逻辑推理能力的典型素材。四道例题的具体内容及内涵如下。这种不断排除矛盾、推出必然结果的思维方式，是一种演绎推理。例3是等量代换的内容。等量代换指的是一个量用与它相等的量去代替。这种思想是演绎推理的基础，在几何原本中，第一条公理就是“等于同量的量彼此相等”。例4，则是一道经典的用演绎推理来进行证明的几何题。以“推理”为主线编排的这几个内容，可以让学生系统地经历从特殊到一般（归纳）、从一般到特殊（演绎）的思维发展过程，深刻地体会推理的魅力和价值。在编排时，教材注重体现思维发展的过程，并给以恰当的提示、点拨或指导，帮助学生掌握分析方法积累学习经验，形成思想方法。如例1，第3个及之后的点，与前面的点形成的连线，教材都是用虚线的形式呈现，这就给学生提供了一种很好的思考方式每次新增加的点都要与原来的点连线，原来有几个点，就会新增几条线。六年级的学生很快将进入初中，代数内容将成为主要的学习内容。因此，在小学的整理和复习阶段，适当安排一些用字母表示数、数量关系和变化规律的教学内容，有利于学生抽象概括能力的进一步提升，也有利于中小学教学的良好衔接。例如，例1在得出规律后，教材提出“想一想，n个点能连多少条线段”的要求，就是希望学生能以更加抽象的方式来刻画这个规律。例3的等量代换，更是在为学生提前铺垫解方程的方法、发展代数思想作准备。（三）教学建议1要让学生充分经历动手实践、自主探索和合作交流的过程。本单元的内容，题目表达的意思不难理解，难的是隐藏在其中的规律与发现结论的过程。例题的可操作性比较强，对学生的吸引力也比较大。因此，教学时可以多让学生自己动手试一试，在尝试的过程中慢慢发现突破的方向以及解决的策略。只有自己实践过，探究过，积累的经验才会更丰富，对思想方法的感悟才会更深刻。例如，例1的教学，教师可以让学生直接面对“8个点可以连多少条线段”的问题，去尝试连线并数出。学生经历了连线及数数的过程，会感受到混乱才会产生有序思考、从简单情况入手的愿望。在反馈之后，教师可提出“点数增加与线段条数增加有什么关系”的问题，组织学生进行交流。随着交流的深入，学生逐渐发现两者之间的紧密联系，进而推导出规律。这样的过程，是学生经验从感性到理性发展的过程，也是思维逐步发展、思想方法逐步积累的过程。同样，例2的推理过程，也可让学生先去尝试探索（教师初步示范后），再去交流讨论，最后从不同的角度推理出结论。例3、例4，也均可放手让学生尝试，尝试后组织交流，最后解决问题，感悟思想。2教师要充分发挥引领、示范和指导作用。教学的有效性和教师的组织、引导紧密相关。本单元的内容相对较难，在一些节点处和关键处，特别需要教师发挥这方面的作用。例如，教学例1时，当学生杂乱地数线段或数不清线段时，教师一句“我们怎样才能数得清”就可引领学生走向“从简单入手、有序思考”的高层次思维。例2，学生面对文字表述的这样一段话，很可能就是思维混乱甚至无从下手，此时，教师呈现表格，将第一次情况示范性地表示出来。如此一来，学生看到了一种问题解决的好策略，就产生了模仿使用的愿望，学习得以朝着目标有效行进。例4，两个对顶角相等，学生是能看得出或者能朴素地说明原因的，但是，倘若学生不能依据条件用有逻辑的数学语言表达清楚，就没有达到例题的编排目的。此时，就需要教师准确地示范，并指导学生以这样的方式来表达。3要恰当把握教学要求。推理的内容，有别于常规的数学知识，对学生的分析思考能力和抽象概括能力有更高的要求。学生在学习时，自然也会遇到更多的困难。教师应考虑教学难度的因素，也需考虑学生之间能力差异的因素，在教学时恰当把握要求，合理展开教学。如例1及之后的“做一做”和练习二十二中，多处都有用字母来表示规律（通项公式）的要求。教学时，教师应视班级基础和学生能力而作合适的处理。例如，例1中要求九个点能连多少条线段，学生如能答出“123（n1）”