高考数学第9章算法初步、统计与统计案例第1节算法与算法框图教学案文（含解析）北师大版.docx

第一节算法与算法框图考纲传真1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.3.了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义1算法的含义算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决2算法框图在算法设计中，算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构3三种基本逻辑结构(1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构其结构形式为(2)选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构其结构形式为(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况反复执行的处理步骤称为循环体其基本模式为4基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句5赋值语句(1)一般形式：变量表达式(2)作用：将表达式所代表的值赋给变量6条件语句(1)IfThenElse语句的一般格式为：(2)IfThen语句的一般格式是：7循环语句(1)For语句的一般格式：(2)Do Loop语句的一般格式：1注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息2循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分3注意区分当型循环与直到型循环直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”，而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反基础自测1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)算法框图中的图形符号可以由个人来确定()(2)一个算法框图一定包含顺序结构，但不一定包含选择结构和循环结构()(3)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的()(4)在算法语句中，XX1是错误的()答案(1)(2)(3)(4)2(教材改编)执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A BCDD按照程序框图依次循环运算，当k5时，停止循环，当k5时，Ssin.3(教材改编)根据给出的程序框图，计算f(1)f(2)()A0 B1 C2 D4Af(1)4(1)4，f(2)224，f(1)f(2)440.4执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A2BCDC开始：k0，s1；第一次循环：k1，s2；第二次循环：k2，s；第三次循环：k3，s，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s值为.故选C5执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是_13当x1时，12，则x112，当x2时，不满足x2，则y322113.顺序结构与条件结构1(2019长沙模拟)对于任意点P(a，b)，要求P关于直线yx的对称点Q，则程序框图中的处应填入()AbaBamCmbDbmD因为(a，b)与(b，a)关于yx对称，所以通过赋值a赋值到m，b赋值给a，那么m赋值给b，完成a，b的交换，所以处应该填写bm，故选D2如图所示的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若xy，则这样的x的值有()A1个 B2个 C3个D4个C当x2时，令yx2xx(x1)0，解得x0或x1；当21 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA1 000和nn1BA1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2D因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000”故选D考法3辨析程序框图的功能【例3】如图所示的程序框图，该算法的功能是()A计算(120)(221)(322)(n12n)的值B计算(121)(222)(323)(n2n)的值C计算(123n)(2021222n1)的值D计算123(n1)2(2021222n)的值C初始值k1，S0，第1次进入循环体时，S120，k2；当第2次进入循环体时，S120221，k3，；给定正整数n，当kn时，最后一次进入循环体，则有S120221n2n1，kn1，终止循环体，输出S(123n)(2021222n1)，故选C规律方法与循环结构有关问题的常见类型及解题策略(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式(3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断易错警示：(1)注意区分当型循环和直到型循环(2)循环结构中要正确控制循环次数(3)要注意各个框的顺序 (1)如图是计算1的值的程序框图，则图中处应填写的语句分别是()Ann2，i16Bnn2，i16Cnn1，i16Dnn1，i16(2)(2018唐山模拟)根据下面的程序框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()Aan2nBan2(n1)Can2nDan2n1(1)A(2)C(1)式子1中所有项的分母构成首项为1，公差为2的等差数列由311(k1)2，得k16，即数列共有16项(2)由程序框图知，本题为求首项a12，公比q2的等比数列的通项公式，即an2n.基本算法语句【例3】(2019邢台模拟)执行如图所示的算法，若输出的结果是2，则输入的x_.0和2根据条件语句可知算法的功能是求分段函数y的值当x1时，令2x12，解得x0；当x1时，令x2x2，解得x2或1(舍去)规律方法算法语句的三个步骤解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行算法，解决问题跟踪训练(2019保定模拟)根据如图所示的语句，可知输出的结果S_.7i1，S1；S123，i1348；S325，i4378；S527，i73108.退出循环，故输出S7.1(2018全国卷)为计算S1，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1Bii2Cii3Dii4B由题意可将S变形为S1，则由SNT，得N1，T.据此，结合NN，TT易知在空白框中应填入ii2.故选B.2(2017全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a1，则输出的S()A2B3C4D5B当K1时，S0(1)11，a1，执行KK1后，K2；当K2时，S1121，a1，执行KK1后，K3；当K3时，S1(1)32，a1，执行KK1后，K4；当K4时，S2142，a1，执行KK1后，K5；当K5时，S2(1)53，a1，执行KK1后，K6；当K6时，S3163，执行KK1后，K76，输出S3.结束循环故选B.3(2016全国卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如是图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s()A7B12C17D34C输入x2，n2.第一次，a2，s2，k1，不满足kn；第二次，a2，s2226，k2，不满足kn；第三次，a5，s62517，k3，满足kn，输出s17