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第一部分 考点研究,第二章 方程(组)与不等式(组) 第三节 分式方程及其应用,分式方程及其应用,考点精讲,分式方程 的解法,两边同乘最简公分母 去分母,解法步骤,分式方程的实际运用,定义：分母中含有_的方程叫做分式方程,未知数,基本思路：,分式方程,整式方程,解法步骤 （1）方程两边同乘以各个分式的_，约去分母，化为整式方程 （2）解这个整式方程 （3）检验：把求得的x的值代入_中，看分母是否为0，使分母为0的根是原方程的增根，必须舍去,最简公分母,最简公分母,分式方程的实际应用 常见等量关系： 2. 解分式方程的应用题与解其他方程的应用题的步骤基本相同.但需要注意的是要进行双验根.既要检验是不是原分式方程的根，还要检验该根是不是能使实际问题有意义,重难点突破,易错点,解分式方程(高频),例1（2015山西）解方程：,【思路分析】等式两边同乘 ,将分式方程转化为整式方程，进行求解即可. 解：方程两边同乘以2（2x-1），得2=2x-1-3， 化简得:-2x=-6,解得x=3， 检验：当x=3时，2（2x-1）=2（23-1)=100， 所以x=3是原分式方程的根.,在解分式方程时，去分母时容易漏乘常数项或忽略要对方程的解进行检验，从而导致出现错解.因此，去分母时不要漏乘常数项.,走出误区,练习 (2015曲靖)方程 的解是( ) A. x=2 B. x=1 C. x=0 D. 无实数解,D,分式方程的实际应用,例2（2015北京）为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用，到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车5000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？,【信息梳理】,解：设2015年底全市租赁点有x个， 根据题意，可列方程： 解得：x=1000， 经检验，x=10
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