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文档简介

,1.3.1单调性与最大（小）值（第二课时）,函数y=-x2-2x图象有最高点A，函数y=-2x+1,x-1,+)图象有最高点B，函数y=f(x)图象有最高点C.也就是说,这三个函数的图象的共同特征是都有最高点.,问题2：问题1中，在函数y=f(x)的图象上任取一点A(x,y)，如图所示，设点C的坐标为(x0,y0)，谁能用数学符号解释：函数y=f(x)的图象有最高点C？,问题5：在数学中，形如问题1中函数y=f(x)的图象上最高点C的纵坐标就称为函数y=f(x)的最大值.谁能给出函数最大值的定义？ 函数最大值的定义 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的xI，都有f(x)M； （2）存在x0I，使得f(x0)=M. 那么，称M是函数y=f(x)的最大值. 问题6：函数最大值的定义中f(x)M即f(x)f(x0)，这个不等式反映了函数y=f(x)的函数值具有什么特点？其图象又具有什么特征？ f(x)M反映了函数y=f(x)的所有函数值不大于实数M；这个函数的特征是图象有最高点，并且最高点的纵坐标是M.,问题7：函数最大值的几何意义是什么？ 函数图象上最高点的纵坐标，体现了数形结合思想的应用。 问题8：函数y=-2x+1,x(-1,+)有最大值吗？为什么？ 函数y=-2x+1,x(-1,+)没有最大值，因为函数y=-2x+1,x(-1,+)的图象没有最高点. 问题9：点(-1,3)是不是函数y=-2x+1,x(-1,+)的最高点？ 不是，因为该函数的定义域中没有1.,2、函数最小值的定义是: 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的xI，都有f(x)M； （2）存在x0I，使得f(x0)=M. 那么，称M是函数y=f(x)的最小值. 函数最小值的几何意义：函数图象上最低点的纵坐标. 问题12：类比问题9，你认为讨论函数最小值应注意什么？ 讨论函数的最小值，也要坚持定义域优先的原则；函数图象有最低点时，这个函数才存在最小值，最低点必须是函数图象上的点.,问题10: 由这个问题你发现了什么值得注意的地方？ 讨论函数的最大值，要坚持定义域优先的原则；函数图象有最高点时，这个函数才存在最大值，最高点必须是函数图象上的点. 问题11：类比函数的最大值，请你给出函数的最小值的定义及其几何意义.,小结 请同学们从下列几方面分组讨论： 1.函数的最值概念及几何意义如何？ 2.你学了哪
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