均匀平面波在无界媒质中的传播潘锦.ppt

1,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的 典型代表,电磁波的 传输,共性问题,个性问题,电磁波的 辐射,第5、6章,第7章,第8章,均匀平面波,波导,天线,2,分类分析均匀平面波,第5章,均匀平面波,第6章,无界单一介质空间,无界多层介质空间,3,第五章 均匀平面波（无界单一媒质空间）,4,面对的问题？ 分析方法？ 关联的一般性物理问题？ 应用中的典型问题？,5,面对的问题： 源？ 环境？ 边界？ 分析方法？ 关联的一般性物理量？ 应用中的典型问题？,6,基本问题,时谐场,关注电磁波的传播,无界单一媒质环境,无源区中讨论问题,相关概念 1）振幅 2）相位 时间相位 空间相位 幅角 初始相位 3）等相位面 4）等振幅面,相关概念,复矢量包含了任意时刻 场量的空间变化情况,7,需要分析的问题,平面波 柱面波 球面波 （固定时刻的复矢量函数）,时谐电磁波的分析,线极化波 圆极化波 椭圆极化波 （固定位置的瞬时变化）,场量随空间位置 变化的规律,场量随时间 变化的规律,（8章）,8,均匀平面波的定义,平面波：任意时刻等相位面（波阵面）为平面的波,均匀平面波,均匀：电磁场的振幅在等相位面上不变,电磁波的等相位面为平面，且等相位面上电磁场的振幅也相等,特 性 均匀平面波的等相位面与等振幅面重合或平行 在等相位面上电场复矢量为常矢数 任一时刻等相位面上电磁场的大小和方向不变,问题：等相位面上均匀平面波在不同时刻的电磁场也不变吗？,9,面对的问题! 分析方法: 按定义求解 关联的一般性物理问题？ 应用中的典型问题？,10,理想介质,导电媒质,11,5.1 理想介质中的均匀平面波,12,5.1.1 均匀平面波的电磁场,技巧：建立一个最好的坐标系！ 将坐标面取为等相位面，如x-y平面，则：,其解为：,电场的瞬时结果,电磁波沿空间相位滞后的方向传播,同理：,13,均匀平面波为横电磁波（TEM波）,重 要 特 性,14,沿z方向传播的均匀平面波其电磁场复矢量解为： 均匀平面波为横电磁波（TEM波） 电磁波沿空间相位滞后的方向传播,小 结,15,沿任意方向传播的均匀平面波解,则,设波传播方向为:,为方便表示定义新的物理量, 波矢量,则,同理,16,均匀平面波电磁场解的构成,对于沿 传播的均匀平面波，其电磁场解答的表达式为：,电磁场复矢量：,其中波矢量为，,电场瞬时解为：,复波幅矢量为，,关系？,17,分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系,由于,方向传播均匀平面波电磁场复矢量的解为：,因此,18,三者相互垂直 电场与磁场同相 振幅差 倍,均匀平面波电场与磁场的关系,其中，,叫媒质的本征阻抗,也叫波阻抗,在真空中,19,电磁场复矢量解为： 的方向满足右手螺旋法则 为横电磁波（TEM波） 沿空间相位滞后的方向传播 电场与磁场同相，振幅大 倍,均匀平面波小结,20,面对的问题! 分析方法! 关联的一般性物理量: 电磁波的基本参量？ 能量？ 应用中的典型问题？,21,1、均匀平面波的传播参数,周期T ：同一位置，相位变化 2的时间间隔，即,（1）角频率、频率和周期,角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s,频率 f ：,22,（2）波长和相位常数,（波数）,波长 ：同一时间，相位差为2 等相位面的间距，即,相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化,23,（3）相速,真空中：,由,相速v：等相位面在空间 中移动的速度,故得到均匀平面波的相速为,24,2、能量密度与能流密度,其中,理想介质中均匀平面波的电场储能与磁场储能相等,能量密度:,能流密度:,两者关系:,理想介质中均匀平面波的能速与相速相等,25,电磁场复矢量解为： 的方向满足右手螺旋法则 为横电磁波（TEM波） 沿空间相位滞后的方向传播 电场与磁场同相，振幅大 倍 相关的物理量 频率、周期、波长、相位常数、波数、相速、能速,理想媒质中均匀平面波小结,26,理想介质,导电媒质,27,令,，则沿z方向传播的均匀平面波为,5.3.1 导电媒质中的均匀平面波,称为电磁波的传播常数，单位：1/m,是衰减因子， 称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）,是相位因子， 称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）,瞬时电场为,振幅有衰减，为衰减电磁波,28,本征阻抗,导电媒质中的电场与磁场,理想介质中的电场与磁场,相伴的磁场,本征阻抗为复数,磁场与电场不同相，且滞后电场,29,传播参数,30,平均坡印廷矢量,导电媒质中均匀平面波的传播特点：,媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于 电场 角；,在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；,波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有 关（有色散）。,31,弱导电媒质：,5.3.2 弱导电媒质中的均匀平面波(特例),弱导电媒质中均匀平面波的特点,相位常数近似于理想介质中的相位常数,32,良导体：,5.3.3 良导体中的均匀平面波(特例),良导体中的参数,波长：,相速：,33,趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能 存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。,趋肤深度（）：,本征阻抗,良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电磁强度45o。,表面阻抗（方阻） ：,导电媒质的表面阻抗总是等于本征阻抗？,34,铜：,35,表5.3.1一些金属材料的趋肤深度和表面电阻,36,理想介质,导电媒质,37,电磁场复矢量解为： 电场与磁场不同相，且相位超前 ，振幅大 倍 相关概念和物理量： 色散、趋肤现象、趋肤深度、表面阻抗、衰减常数、相位常数、传播常数、以及弱导电媒质和良导体中的结果,导电媒质中均匀平面波的特性小结,38,面对的问题! 分析方法！ 关联的一般性物理问题！ 应用中的典型问题： 用电磁波进行信息的传播？,39,5.4 色散与群速,色散现象：相速随频率变化,群速：调制信号包络波传播的速度,信息通过电磁波传输传播时均具有一定的频带宽度， 并通常以调制载波的方式搭载在一个高频电磁波上进 行传输传播 例：一个信号调幅电磁波的传播,具有色散现象的媒质称为色散媒质 例：导电媒质是色散媒质！,40,包络波，速度vg,z,载波，速度vp,41, 无色散, 正常色散, 反常色散,群速vg：包络波的恒定相位点推进速度,由,相速vp：载波的恒定相位点推进速度,42,例5.3.2 载频为 f =100kHz 的窄频带信号在海水中传播，试求群速。,解：海水的参数： = 4 S/m、 r = 81、r = 1，当 f = 100kHz时，有,可视为良导体,43,面对的问题! 分析方法！ 关联的一般性物理问题！ 应用中的典型问题！,44,例5.1.1 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为r = 2.26 。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。,解：由题意,因此,45,解：以余弦为基准，直接写出,例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，相位常数为30 rad/m ，在空气中沿 方向传播。若 的方向为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。,因 ，故,则,46,例5.1.3 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数r = 4、相对磁导率r =1 ，且当t = 0、z =1/8 m 时，电场值为幅值104 V/m 。 试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。,解：设电场强度的瞬时表示式为,由于t = 0、z =1/8 m 时，电场达到幅值，得,式中,47,所以,磁场强度的瞬时表示式为,式中,因此,48,解：电场强度的复数表示式为,自由空间的本征阻抗为,故得到该平面波的磁场强度,于是，平均坡印廷矢量,垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率,例5.1.4 自由空间中平面波的电场强度,求在z = z0 处垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率。,49,解：（1）因为 ，所以,则,50,（2）,（3）,（4）,（5）,51,例5.3.1 一沿 x 方向极化的线极化波在海水中传播，取+ z 轴 方向为传播方向。已知海水的媒质参数为r = 81、r =1、 = 4 S/m ，在 z = 0 处的电场Ex = 100cos(107t ) V/m 。求： （1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度； （2）电场强度幅值减小为z = 0 处的 1/1000 时，波传播的距离 （3）z = 0.8 m 处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式； （4） z = 0.8 m 处穿过1m2面积的平均功率。,解：（1） 根据题意，有,所以,此时海水可视为良导体。,52,故衰减常数,相位常数,本征阻抗,相速,波长,趋肤深度,53,（2） 令e-z1/1000， 即ez1000，由此得到电场强度幅值减小为 z = 0 处的1/1000 时，波传播的距离,故在 z = 0.8 m 处，电场的瞬时表达式为,磁场的瞬时表达式为,（3）根据题意，电场的瞬时表达式为,54,（4）在 z = 0.8 m 处的平均坡印廷矢量,穿过 1m2 的平均功率 Pav = 0.75 mW,由此可知，电磁波在海水中传播 时衰减很快，尤其在高频时，衰减更 为严重，这给潜艇之间的通信带来了 很大的困难。若为保持低衰减，工作 频率必须很低，但即使在 1 kHz 的低频下，衰减仍然很明显。,55,例5.3.2 在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于5就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从10KHz到100MHZ ，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为=0、=0、 = 5.8107 S/m。,解：对于频率范围的低端 fL =10kHz ，有,对于频率范围的高端 fH =100MHz ，有,56,由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故,为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度 d 至少应为,57,需要分析的问题, 平面波 柱面波 球面波 （固定时刻的复矢量函数）,时谐电磁波的分析,线极化波 圆极化波 椭圆极化波 （固定位置的时间变化特性）,场量随空间位置 变化的规律,场量随时间 变化的规律,复数表式法实现时空分离,58,5.2 电磁波的极化,5.2.1 极化的概念,5.2.2 线极化波,5.2.3 圆极化波,5.2.4 椭圆极化波,5.2.5 极化波的分解,5.2.6 极化波的工程应用,59,面对的问题? 分析方法? 关联的一般性参量和概念？ 应用中的典型问题？,60,面对的问题? 分析方法? 关联的一般性参量和概念？ 应用中的典型问题？,61,1： 对于时谐场，由于时空变化的自变量可以分离，即其 时空变化的规律相互独立，因此，研究时间变化的规 律时， 可取任意值，如:,基本问题：,对一个时变电场 ,在固定空间点上，研究电场,随时间变化的规律。如：,2： 随时间的变化表现为其大小和方向随时间的变化， 该变化可用矢量矢端的变化来集中表达。,要 点,结 论： 研究时谐场随时间变化的规律，可在任意空间位置处， 研究其矢量矢端随时间变化的规律,62,面对的问题! 分析方法? 关联的一般性参量和概念？ 应用中的典型问题？,63,5.2.1 极化的概念,空间固定点处，电场强度的矢端随时间变化的轨迹。,波的极化,矢端的变化，表现为矢量的坐标分量大小的变化 研究矢量分量随间的变化，需从场矢量的瞬时表达式出发。如对于均匀平面波，,分析方法,结论: 1) 矢端的时间变化规律，决定于各分量幅度和初相的大小 2) 任意极化均可由线极化合成得到！,64,不失一般性，设一均匀平面波沿+z 方向传播，则其一般表示为：,矢端方程,在直角坐标系下：,（一）矢端的参数方程,在极坐标系下：,（二）矢端方程,65,面对的问题! 分析方法！ 关联的一般性参量和概念？ 应用中的典型问题？,66,极化的状态,结论: 极化状态决定于电场矢量坐标分量的初相差,67,5.2.2 线极化波,结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的相位相同或相差为时，其合成波为线极化波。,常数,条件： 或,则矢端参数方程简化为：,68,5.2.3 圆极化波,条件：,结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的振幅相同、相位差为/ 2 时，其合成波为圆极化波。,矢端方程：,左旋圆极化波,右旋圆极化波,69,左旋圆极化波：,右旋圆极化波：,70,一般情况下，,5.2.4 椭圆极化波,71,合成波极化的小结,线极化：0、 。 0，在1、3象限； ，在2、4象限。,椭圆极化：一般情况 对+ z 方向波， 0 ，左旋； 0，右旋 。,圆极化： /2，ExmEym 。 对+ z 方向波，“”，左旋圆极化；“”，右旋圆极化。,电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差 yx,极化形式,72,例5.2.1 说明下列均匀平面波的极化方式。,( 1 ),( 2 ),( 3 ),解：,（1）,（2）,（3）,73,5.2.5 极化波的分解,任何一种极化的均匀平面波也可分解成两个旋向相反、振幅不等的圆极化波的叠加,任何一种极化的均匀平面波可分解成两个线极化波的叠加,证明方法： 任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、 振幅相等的两圆极化波的叠加,即,74,面对的问题! 分析方法！ 关联的一般性参量和概念！ 应用中的典型问题？,75,电磁波的极化在许多领域