九年级数学上册第22章相似形22.2相似三角形的判定第1课时相似三角形及相似三角形判定的预备定理同步练习.docx

22.2相似三角形的判定第1课时相似三角形及相似三角形判定的预备定理知|识|目|标1通过观察、交流、探究，理解相似三角形的定义、相似三角形的表示方法、相似比的概念2经历两个三角形相似的探索过程，理解相似三角形判定的预备定理，并能运用该定理解决问题目标一能用相似三角形的定义求三角形的边和角例1 教材补充例题如图2221，若ABCDEF，求F的度数与DF的长(1)根据相似三角形的性质，可知对应角相等，则DA_，EB_，故F180DE_.(2)根据相似三角形的性质，可知对应边成比例，则_，代入已知数值，得_，解得DF_图2221【归纳总结】理解相似三角形定义的“两说明”：(1)相似三角形的定义既是相似三角形的性质，也是相似三角形的判定方法；(2)求相似比时，不要忽视相似比的顺序性即如果ABC与ABC的相似比为k，那么ABC与ABC的相似比为.目标二能用相似三角形的预备定理证明三角形相似例2 教材补充例题如图2222，点E是ABCD的边CD延长线上的点，连接BE交AD于点F，则图中有几对相似三角形？分别写出来图2222例3 教材补充例题如图2223，已知ABC中，DEBC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F.求证：.图2223【归纳总结】(1) 由平行线得到相似有两种常见的基本图形：“A”字型和“X”字型，如图2224所示只要从复杂图形中找出这些基本图形，就可以找出图中的相似三角形 (2)在三角形中只要具备平行条件就可以直接得到对应线段成比例如图2224，如果DEBC，那么，.图2224知识点一相似三角形的定义、表示方法及相似比如果两个三角形的三个角对应_，三条边对应_，那么这两个三角形相似点拨 (1)相似三角形具有传递性，即若ABCABC，ABCABC，则ABCABC；(2)相似比为1的两个相似三角形全等，反过来两个全等三角形可以看作是相似比是1的相似三角形知识点二相似三角形判定的预备定理平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形_这个定理包含下列三个基本几何图形：图2225用几何语言表述如下：DEBC，ADEABC.如图2226，已知EFAC，GHAB，IKBC，写出图中所有和DFG相似的三角形，并说明理由图2226小林同学的解答如下：与DFG相似的三角形有HCG、EFB.理由如下：EFAC，DFGHCG.GHAB，DFGEFB.故与DFG相似的三角形有HCG，EFB.你认为以上解答过程正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程教师详解详析【目标突破】例1(1)4530105(2)例2解：3对，分别是ABFDEF，DEFCEB，ABFCEB.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABFDEF，DEFCEB，ABFCEB.例3证明：DEBC，ADFABM，AEFACM，.【总结反思】小结 知识点一相等成比例知识点二相似反思不正确正确的解答如下：与DFG相似的三角形有HCG，EFB，EDI，HKD，AKI，ACB.理由如下：EFAC，DFGHCG.GHAB，HCGACB.DFGACB.又IKBC，HKDHCG，AKI