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文档简介

解三角形教材分析及教学建议,高中数学组,高中数学新课程人教A版必修5概述,本模块包括“解三角形”、“数列”、“不等式”三章内容， 全书约需36课时，具体课时分配如下： 第一章 解三角形 约8课时,“解三角形”的主要内容是通过对任意三角形边长和角度关系的 探索，介绍三角形的正、余弦定理，及其简单应用，,内容提要,内容与课程学习目标,新旧教材对比,教材分析与教学建议,内容,学习 目标,内 容 与 学 习 目 标,掌握解任意三角形的方法,余弦定理,正弦定理,完成一个有关测量工作的实习作业,实习作业,培养学生分析问题解决问题的能力,理解三角形的面积公式,应用举例,会证明正余弦定理,能解斜三角形,能理解讨论三角形解的情形,能理解两定理在讨论三角形边角关系中的作用,重点：正弦定理，余弦定理，用两定理解斜三角形,难点：用定理讨论三角形解的个数； 实际问题转化为解三角形问题的转化,关键：学生对正、余弦定理中的各个边、角关系 的理解。,新旧教材对比,课时比较,课程标准与大纲比较,新旧教材对比,教材分析与教学建议,整体分析,关注数学情境 强调数学应用 重视数学文化,关注数学情境,角度,几何计算,强调数学应用,教材分析与教学建议,距离,高度,关注数学历史,不是为了掌握名题本身； 而是作为正余弦定理的一个直接应用； 体验数学文化题。,重视数学文化,教材分析与教学建议,教材分析与教学建议,具体分析,1.1正弦定理和余弦定理,问题情境,大边对大角能否将边角关系量化？,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,应用,例题2、已知abA,问题,已知abA，能否确定 三角形？,探究与发现,解三角形的进一步讨论,例题1、已知ABa,大纲教材用向量证明定理,余弦定理,（1）研究把已知两边及其夹角判定三角形全等的方法进行 量化，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角 形的另一边和两个角的问题 ；,（2）用向量的数量积，比较容易地证明了余弦定理,等,（3）余弦定理的推论,(4)例3,4,教材分析与教学建议,高度问题,距离问题,角度问题,几何计算,正余弦定理,例3.4.5,例6,例1.2,例9.边角关系恒等证明,例7.8 三角形的面积问题,教材分析与教学建议,1. 3 实习作业,实习作业重在过程，通过实习，培养学生构建数学模型， 分析和解决简单实际问题的能力。,实习时，注意现场指导。对学生的实习报告要予以讲评 和规范。有条件的情况下，可让学生自主选择素材在课后再完成几个实习报告。,实习前，教师要指导好学生作好前期准备，选择好素材。,与旧教材相比，实习作业多了三个栏目。 负责人及参加者；计算者及复核者；指导教师审核意见。,更具有可操作性，也体现科研过程,教材分析与教学建议,教材例习题的处理建议：,(1)教材上的例习题多数要用到计算器，有条件 的可以直接使用；,(2)教师提供相关数据，解题时选用；,(3)改教材例习题中的角为特殊角，高考试题基 本上都是特殊角或简
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