九年级数学下册第7章锐角三角函数7.3特殊角的三角函数同步练习一.docx

第7章锐角三角函数7.3特殊角的三角函数知识点 1特殊角的三角函数值12018天津 cos30的值等于()A. B. C1 D.2tan45的值为()A. B1 C. D. 3计算6tan452cos60的结果是()A4 B4 C5 D54已知ABC是等边三角形，则 cos2A的值为()A. B. C. D.52017天水 在正方形网格中，ABC的位置如图731所示，则cosB的值为()图731A. B. C. D.6计算：sin260cos60tan45_7在RtABC中，C90，若B2A，则cosB的值等于_8教材习题第1题变式 计算：(1)(3)0()12cos45；(2)sin260cos260tan45；(3).知识点 2由特殊角的三角函数值求角度9在RtABC中，C90，A，B所对的边分别为a，b，且a1，b，则A()A30 B45 C60 D9010已知为锐角，tan(15)，则等于()A30 B45 C55 D60112017杭州三模 已知C75，则锐角A与B满足以下哪个选项才能构成ABC()AsinA，sinB BcosA，cosB CsinA，tanB DsinA，cosB12若A是锐角，且sinA，则()A0A30 B30A45C45A60 D60A9013在ABC中，若锐角A，B满足|cosA|(sinB)20，则C_.14教材例2变式 求满足下列条件的锐角的度数：(1)tan10；(2)2cos(10)10.15在锐角三角形ABC中，若sinA，B75，求cosC的值16已知为锐角，当无意义时，求tan(15)cos(15)的值17在ABC中，A，B都是锐角，且sinA，tanB，AB10，求ABC的面积18数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角尺中，含45角的三角尺的斜边与含30角的三角尺的长直角边相等于是，小陆同学提出一个问题：如图732，将一副三角尺的直角顶点重合，拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC2，求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题图732192018临沂 如图733，有一个三角形的钢架ABC，A30，C45，AC2(1)m.请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1 m的圆形门图73320对于钝角，定义它的三角函数值如下：sinsin(180)，coscos(180)(1)求sin120，cos120，sin150的值；(2)若一个三角形的三个内角的度数之比是114，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是关于x的一元二次方程4x2mx10的两个不相等的实数根，求m的值及A和B的大小第7章锐角三角函数7.3特殊角的三角函数1B2B3D解析 原式6125.4C解析 由ABC是等边三角形，得A60，则 cos2A cos260()2.故选C.5B解析 过点A作ADBC于点D，通过网格容易看出ABD为等腰直角三角形，故cosBcos45，故选B.6.解析 原式()211.7.8解：(1)原式123.(2)sin260cos260tan45110.(3).9A解析 如图所示，在RtABC中，C90，a1，b，tanA，A30，故选A.10B解析 tan(15)，1560，45.故选B.11C解析 C75，AB18075105.A项，sinA，sinB，则A45，B45，AB90，故此选项错误；B项，cosA，cosB，则A60，B30，AB90，故此选项错误；C项，sinA，tanB，则A45，B60，AB105，故此选项正确；D项，sinA，cosB，则A60，B60，AB120，故此选项错误故选C.12C解析 sin30，sin45，sin60，sinA，45A60.故选C.1375解析 (sinB)20，cosA0，sinB0，cosA，sinB.A，B为锐角，A60，B45，C180AB180604575.14解：(1)由已知，得tan1，所以的度数为45.(2)由已知，得cos(10).又因为为锐角，所以1060，所以50.15解：sinA，A为锐角，A45.又B75，C180AB60，cosCcos60.16解：由题意，得1tan0，45，tan(15)cos(15)tan60cos30.17解析 根据已知得该三角形为直角三角形，利用三角函数公式求出各边的长，再利用三角形的面积公式求解解：如图，在ABC中，A，B都是锐角，sinA，tanB，A30，B60，C90.sinA，tanB，cAB10，ac5，ba5 ，SABCab55 .18解：在RtABC中，BC2，A30，AC2 ，EFAC2 .E45，FCEFsinE，AFACFC2 .19解：过点B作BDAC，垂足为D.在RtABD中，ABD90A60，则ADtanABDBDBD；在RtBCD中，C45，CDBD，ACADCDBDBD(1)BD2(1)，解得BD2(m)2.1 m，故工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1 m的圆形门20解：(1)由题意得sin120sin(180120)sin60；cos120cos(180120)cos60；sin150sin(180150)sin30.(2)三角形的三个内角的度数之比是114，三个内角的度数分别为30，30，120.当A30，B120时，方程的两根分别为，.将x代入方程，得4()2m10，解得m0，此时方程为4x210.经检验，是方程4x210的根，m