《狭义相对论动力学》PPT课件.ppt

第 6 章（下） 狭义相对论 动力学,6.7 相对论质量,6.7 相对论质量,6.8 力和加速度的关系,令 m0 为物体的静止质量，物体的运动速度为 v ， m 为相对论质量。,-相对论 质量公式,静止质量最小！,开始介绍相对论 动力学。,当 v 0.98 c , m 5 m0 ！,质量也与运动有关！,速度越大，质量越大，加速越不容易， 无法把一个物体加速到 光速c。,1. 当,2. 相对论中动量与力的表达式,（对应原理）,说明 :,相对论中,合力的大小与加速度的大小 不是简单的正比关系。合力的方向一般 也与加速度的方向不一样！,6.9 相对论动能,6.9 相对论动能,在相对论力学中,动能的概念也是从力 对物体作功的效果引入的。,设物体由静止开始,受力作用,作曲线运动, 在某个微位移过程中动能的增量为,注意：,(m惯性质量),代入,Ek形式与牛顿力学中 截然不同！,不是相对论动能！,说明：,1. 当 v c 时：,（对应原理）,（泰勒公式）,2. 高能粒子的速率极限是 c :,由于,随着Ek 的增加, v 趋向于极限c, 符合实验。,得,6.10 相对论能量,6.10 相对论能量,主要讨论能量与质量的关系。,由上节结论,m0c2 和 mc2的物理意义是什么？,一个物体的静能：包括它的分子热运动动能、 分子间的势能、化学能、原子内部的能、。,爱因斯坦又把 mc2 称为 物体的总能量E ，,例.电子的静能：,E0=m0c2 =9.110-31 (3 108)2/1.6 10 -19= 0.511 MeV,爱因斯坦提出： m0c2 为 物体静止能量E0 。,E=const, 必 m=const。,即相对论统一了能量守恒和质量守恒。,称为“质能关系”,E = mc2,相对论力学承认能量守恒是自然界的普遍规律。,对一个孤立系统，,例如：,一个弹簧压缩后，,一杯水加热后，,因为增加得太小而测不出来。,静止质量也应增加，,静止质量也应增加，,但是如何证明这点 ？,孤立系统内部进行一个过程时，总能量不变， 动能和静止能量之间可以相互转化：,动能的增量等于 静能的减量,爱因斯坦指出：用那些所含能量是高度可变的 物质来验证这个理论，不是不可能的。,爱因斯坦的这一论断，导致了原子能时代的到来。,称为“质量亏损”（质量的减量）：,式中,-m0=（mD+mT）-（mHe+mn） = = 0.031110-27kg,释放能量,1kg 核燃料释放能量约为：3.351014 J,1kg 优质煤燃烧热为：2.93107J,两者相差107倍，即1kg核燃料 1千万kg 煤！,例. 一次热核聚变反应,质量亏损：,太阳每时每刻进行着热核聚变反应，,释放的核能以热辐射的形式放出。,由地面接收到的太阳辐射为 1.7103 W/m2, 可得整个太阳的辐射功率为 4.9 1026 W,并且可以计算出太阳质量的年损失量为 m =1.7 1017 kg .,释能效率,（释放的能量占燃料的相对论静能之比）,可见，静能还是要比释放的能量大得多。,例 . 两个静止质量为 m0 的小球，其中一个 静止， 另一个以速率 v = 0.8c 运动。在它们做对心碰撞 后粘在一起（设桌面光滑）。,求：碰撞后它们的静止质量。,碰后整体的静止质量设为 M0 ，相对论质量为 M ，,【解】设碰后整体的速率为V,对两小球系统,碰撞前后 总能量守恒，有,先求 M:,碰前,碰后,（即质量守恒）,所以,因为水平方向无外力，动量守恒，有,再求 V:,碰前,碰后,将（2）（3）代入（1）式：,碰前 m0+m0 碰后 M0=2.31 m0,静止质量可以不守恒。动能可以转化为 静止能量（和形变能）等！,6.11 动量和能量的关系,6.11 动量和能量的关系,因为,平方可以得到 m2c2 = mo2c2 + m2v2,m2c4 = m02c4 + m2v2c2,E2 = Eo2 + p2c2,一. 勾股关系,动量和能量的关系 是密不可分的。,呈勾股关系（记）,二. 光子的能量、动量、质量：,对光子 v = c,由 可知,即 E 0 = 0光子的静止质量为零， 静止能量为零。 光子只有动能（其动能 即 总能） 。,若要 m, 必须 m0 =0.,没有静止的光子！即光子不能选作参考系。,光子的静止质量为零, 并不是说有静止的光子！,理由: （1）从光速不变原理来看,在各个 惯性系 中光速都是C,就已经排除了光子选作 参考系了。,（2）从能量角度来看,若选光子为参考系, 在该 参考系中光子 静止, 动能为零； 又因为光子静能为零，其 总能量就 是零, 光子就不存在了。,注意:,