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解读新课标 提升新理念,义务教育课程标准2011版 小学数学研修 平利县教研室 章荣贤,内容提要,一、了解课标修订的背景 二、明确课标修订的基本原则和思路 三、掌握修订课标的新特点 四、运用课标指导教学,课标修订背景,1、实验稿是1999年开始研制，2001年7月出版，并于当年9月在全国43个国家级实验区开展实验。 2、修订稿是2005年5月成立课标修订组，（义务教育数学课程标准修订组）组长：史宁中，东北师范大学校长。 3、2007年4月定稿，但还未出版发行。,二、修订基本原则和思路,（一）课标修改的四个基本原则 第一个是充分地肯定成绩，也看到问题实质所在 ； 第二修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果 ； 第三修改应稳步进行，使得标准更加准确、规范、明了、全面 ； 第四增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价,（二）课标修改的思路,第一是关注过程和结果的关系 第二是学生自主学习和教师讲授的关系 第三是合情推理和演绎推理的关系 第四是生活情境和知识系统性的关系,三、掌握修订课标的新特点,1.新的课程目标的基本特征 把促进学生全面发展放在首位 强调学生获得“四基” 重视数学思考和问题解决 明确了结果性目标和过程性目标的术语,结果目标：,了解（知道，初步认识）：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象（红色的为2011年版新增的）。 理解（认识、会）：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。（删除2001年版的能明确阐述的前缀）。 掌握（能）：在理解的基础上，把对象用于新的情境。（ 2001年版的是把对象运用于新的情境中） 运用（证明）综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题.( 2001年版的是灵活运用：能综合运用知识、灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。),过程目标,经历（感受、尝试）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识 体验（体会）：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。,2.新的课程标准的性质,是对学生经过某一学段之后的学习结果的行为描述。 是所有学生能够达到的基本要求，而不是最高要求。 服务于评价，是对课程进行评价的依据。 隐含教师是课程开发者而不是教材执行者。 是国家课程质量的主要标志，具有严肃性和正统性。,3.新的课程核心理念（三句变两句）,原来的“三句话” 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展,现在的“两句话”, 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展,4.新的理念表述（“6条”改“5条”）, 原课标： 数学课程数学数学学习数学教学评价信息技术 修改后：数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术,5、理念中新增加的提法, 要处理好四个关系(P49-51) 有效的教学活动是什么(p2) 数学课程基本理念（两句话）(两人人） 数学教学活动的本质要求（p2) 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整合,6、新的数学观, 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用,7.新的数学教学观,数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。,8、新的教学要求（“双基”变“四基”）,“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验 “四基”与数学素养： 掌握数学基础知识 训练数学基本技能 领悟数学基本思想 积累数学基本活动经验,9.新的主要关键词（十个核心关键词）,数感、符号意识（修改）、运算能力（增加）、模型思想（增加）、空间观念、几何直观（增加）、推理能力、数据分析观念（增加）、应用意识、创新意识。, 核心概念凸显数学学科的特征 核心概念涵盖数学素养的内容 核心概念体现数学思想的要素 核心概念细化数学课程的目标,10.新的课程目标,获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。,课程目标的新提法的特点：,明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（ 四基）。 提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。（四能） 目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。（p8_11) 体现了数学教育的三维目标（知识与技能、过程与方法、态度与价值观）,11、新的知识结构,四大知识领域名称的变化 原课标： 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用 修订课标： 数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践,决定内容的增、删和调整的因素,前后学段知识的衔接 学生生活经验和未来生活实践 学生的接受能力和水平 对学科本质以及核心概念的体现,12、关于内容标准的修改,（一）数与代数,1、重视数与符号意义以及对数的感受，体会数字用来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情景发展运算的含义，在保持基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化。,2对于应用问题：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。,3使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，把握事物的变化和事物间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，会初步进行符号运算。,4体会方程和函数是刻划现实世界，有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探究事物好发展规律，预测事物发展的重要手段，重视对简单现实头问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解法特别是图象解法。,学段变化的方面：,第一学段 增加“能进行简单的四则混合运算（两步）。 适当加强基础。 加强综合能力的培养。,第二学段,增加“结合现实情景感受大数的意义，并进行估算；发展学生的数感；加强与现实的联系。” 增加了“了解公倍数和最小公倍数，了解公因数和最大公因数。” 删除“会口算百以内一位数乘、除两位数” 将“理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程”改为“能理解简单的方程。”,（二）图形与几何,1、设置了“空间与图形”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。 2通过观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和和图形设计与推理的能力。 3突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多方式了解现实空间和处理几何问题，体会更多的刻划现实生活中的应用。,强调,在探索、发现、确认、证明图形性质过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系。 体现增强学生“发现和提出问题、分析和解决问题”的能力要求。 “图形的运动”强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。 运动也是一种基本的数学思想。,第一学段: （1）将能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段. （2）将”能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形放在第二学段.” 第二学段 (1)删除“了解两点确定一条直线”和“两条直线确定一个点” (2)增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值。,(三)统计与概率,修订课标在三个学段根据学生的认知特点，分别设置了相应的内容，结合实际问题，体现了统计与概率的基本思想： 反映数据统计的全过程：收集和整理数据、表示数据、分析数据、作出决策、进行交流。 体会随机观念和用样本估计总体的初步思想，将概率统计方法作为制定决策的有力手段。 根据数据作出推理和合理的论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。,统计,1、第一学段不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（放在第二学段）。 这种变化有三个原因： 更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据。 早期经验的多样化可以为以后学习：“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础。 使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。,2、加强分析图表的能力的培养；提升“读图能力”的培养。 3、加强调查等活动的体验。（主要是小调查） （在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等去收集资料。）,4、第二学段与原标准相比，在统计方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在第三学段）平均数易受极端数的影响（最大数与最小数的影响）。 5、另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。,概率,重点是可能性，重视“随机现象” 在第一学段,去掉了对此内容的要求；第二学段只要求学生体会随机现象,并能对随机现象发生的可能性大小做定性的描述.,（四）综合与实践, 综合与实践”是一类以问题为载体,学生主动参与的学习活动.,是帮助学生积累数学活动经验,培养学生应用意识与创新意识的重要途径. 针对问题的情景,学生综合所学的知识,和生活经验,独立思考或与他人合作经历发现问题和提出问题,分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间数学与生活实际之间数学与其他学科之间的联系,加深对所教数学内容的理解 。,综合与实践： 强调实践性综合性探索性 核心发现和提出问题，分析和解决问题 第一学段：强调实践性和趣味性 第二学段：注重通过应用、探索和反思加深 对所学知识的理解；通过探索引发学生学习 的兴趣和培养思考的习惯；通过交流，发展 理解他人、团结互助的合作精神。,13、课标中的实施建议,实施建议中，着重突出了： 第一，使学生受到良好的数学教育的问题； 第二，重视学生在学习中的主体地位； 第三，注重学生对基础知识的掌握； 第四，如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想； 第五，注意如何在教学中注意学生情感态度的变化、发展、培养。 第六，教学应该注意几个问题，预成和生成，事先备课备得怎么样，讲课时遇到情况如何处理。,（一）教学建议, 让学生经历数学知识的形成和应用过程 鼓励学生自主探索与合作交流 尊重学生的个体差异，满足多样化学习需要 应关注证明的必要性、基本过程与基本方法 注重数学知识之间的联系提高解决问题能力 充分运用现代信息技术, 数学教学活动要注重课程目标的整体实现 重视学生在学习活动中的主体地位 注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握 感悟数学思想、积累数学活动经验、 关注学生情感态度的发展 合理把握“综合与实践”的实施，重视学生在学习活动中的主体地位,在教学中应做到：,学生是数学学习的主体，在积极参与学习 活动的过程中不断得到发展。 教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。 处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。,（二）评价建议,注重对学生数学学习过程的评价 （如：主动参与学习活动、提出问题和分析问题、独立思考问题、与他人合作交流、尝试从不同角度思考问题、有条理的表述自已的思考过程、倾听和理解别人的思路、反思自己思考过程的意识等） 恰当评价学生的基础知识与基本技能 重视对学生发现问题、解决问题能力的评价,评价主体和方式要多样化 评价结果采用定性和定量相结合的方式呈现 基础知识和基本技能的评价 数学思考和问题解决的评价 情感态度的评价 恰当呈现和利用评价结果 合理设计与实施书面测验,（三）教材编写的建议,1、准确理解、全面贯彻标准的理念和目标 2、体现课程内容的数学实质 3. 遵循学生认知规律，准确把握标准要求 4、教材的编写要有一定的实验依据,四、研修修订课标得到的启示,启示一：坚持数学课程的三维整体目标,把促进学生的全面发展体现在新的教学课程标准中，形成了包括知识与技能、思维与能力、情感与态度 三个基本方面的目标。,启示二：以发展学生的数学思维作为课程与教学的重点之一,在教师指导下自主学习和探究问题，初步学会大知识的学习和解决问题过程中进行自我评判和调控。 让学生对知识进行系统的整理。 初步学会对已有知识经验质疑和对问题进行多方面的分析，能进行发散性思维，能提出自己的见解（算法多样化、思考问题的策略化）。,初步掌握观察、操作、比较、分析、类比、归纳多种数学的思考方法和利用图表整理数据，获取信息的方法。 具有抓住现实生活的本质，进行数学抽象与概括的经历与经验。 懂得从特殊到一般，从一般到特殊以及转化的思维策略,启示三：把解决问题置于数学课程的核心地位,在标准的修改稿中，不仅体现了解决问题的基本理念，而且在实施过程中形成自己的特色（经历探索、实践的过程）。,启示四：要把促进创新和落实基础知识统一起来,1、培养的动力 第一，国家发展的需要； 第二，学生发展的需要。,2、培养的条件 第一，创新的意识； 第二，创新的能力； 第三，创新的机遇。,3、培养的基础 第一，知识的掌握 ； 第二，思维的训练； 第三，经验的积累。,数学学习活动中创新活动主要集中在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中。在活动中，学生已有的知识基础占有重要作用。,启示五：加强体会数据的随机性, 这是修改后的一个重要变化。以前，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。 这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。,启示六： 重视综合与实践, 修订课标统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。 “综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。,五、运用课标指导教学,（一）.提纲挈领，领悟课标,1、 理解课标理念 课程观： 课程的基本理念“三性”、“两人人” 三性：基础性、普及性和发展性。 两人人：人人都能获得良好的数学教育； 不同的人在数学上得到不同的发展。,课程内容的选择与组织 内容的选择 既要兼顾学生的需要(体验、思考、探索)，也要兼顾学科的需要，还要兼顾经济社会、科技发展的要求。,内容的组织要处理好四个关系 第一，要处理好过程与结果的关系； 第二，教师讲授与学生自主学习的关系； 第三，面向全体与因材施教的关系； 第四，生活情境化与知识系统性的关系。,课程内容的呈现注意层次性和多样性 和选择性，以满足学生不同的学习需求。,教学观 “积极参与、交往互动、共同发展” 传统的教学过程： 引入新授巩固作业 新的教学过程： 问题情境探索尝试解释交流拓广应用, 突出强调个性化，增加了启发式和因材施教 启发式和因材施教 启而能发，发而能导，导而能活， 活而不乱。,学习观 明确三种学习观 行为主义学习观 认知心理学学习观 建构主义学习观（现提倡的）,建构主义学习观,学习是学习者与文本的交互作用 建构的过程是不断实践，不断逼近的过程。,学习方式是学生学习时的认知倾向和基本行为 如何理解学生的学习方式？ （学习方式就是学习的方法、学习的策略、学习的步骤.）,自主学习,内涵在学习活动中能够对学习进展、学习方法做出自我监控、自我反馈和自我调节；在自我学习后能够对学习结果进行自我检查、自我评价和自我补救。 （建立在自我意识发展基础上的“能学”,动机基础上“想学”，掌握了一定的学习策略基础上的“会学”，意志努力上的“坚持学”。）,步骤：,A、确定目标让学生“知道自己需要学什么？应达到什么标准？如何达到这些标准？” B、创设问题情景 C、进行学习引导 D、学生自主探究 E、形成总结评价,探究学习,内涵相对于讲授性学习具有更强的问题 性、实践性、参与性和开放性。,步骤：,A、提出问题 B、形成假说（猜想） C、验证假说（过程中需收集证据观察和实验是获取事实和证据的最基本的方法） D、分析、解释问题 E、表达交流,合作学习,内涵具有不同的智能水平、知识结构、思维方式、认知方式的成员的互补。相互交流，相互启发、补充，实现思维和智慧上的碰撞，从而产生新的方法，完满完成学习任务。 （教学形式上师生合作、生生合作）,步骤：,A、创设情境，明确目标。 （通过问题情境的创设，诱发学生产生疑问和提出问题，产生合作的需要，并明确学习目标。） B、独立学习，自主尝试。 （提出问题后，要给学生留出独立学习的时间和空间，让他们自主的、有目的的进行独立思考，尝试自主解决问题）,C、小组讨论，集体交流。 （通过不同的观点的交锋、补充、修正，学生达到共识、共享、共进。体会合作的力量。） D、教师总结，反馈评价。 （教师一方面要对合作内容做出必要的归纳、总结，以便学生了解自己小组的学习成果，自觉弥补自己的缺失和不足；另一方面要对学生在合作学习中的表现做出评价性的总结。评价内容主要是合作小组的学习态度、学习方法、学习能力、学习效果等）, 如何改善学生的学习方式？ 学生的学习有三个方面的参与 一是行为参与（学生的努力程度） 二是认知参与学生的思维程度（分三个等级） 深层次的认知参与 浅层次的认知参与 依赖性,三是情感参与 学生对认知产生的情感 乐趣 成功 焦虑 厌学,三者的关系 （行为、认知、情感）,从 行 为 走 向 思 维 走 向 情 感,评价观 要重视评价的激励和改进的功能,信息技术与课程资源观 有力工具，有效的改进了教学 开发和有效利用各种课程资源,学生观 培养学生的学习愿望 要把学生作为教学的出发点 一是要处理好与教材的关系 二是要处理好与教案的关系,教材观 教材是重要的资源，但不是唯一的资源 教师在教学中要正确处理好与教材的关系 教师要学会创造性的使用教材 为学生的思考留下充分的空间 让学生成为课堂中的主人,教育的本质 传统教育是社会的需要 现代教育是人生存的需要,数学学习的核心 第一，激发学生的学习兴趣； 第二，引发数学思考； 第三，培养学生良好的数学学习习惯； 第四，掌握恰当的数学学习方法。,完成“三个目标” 第一，发展学生潜能。 第二，实现个人的社会化。 第三，掌握最基础的知识。,实现“智慧的教育” 知识的教育； 能力的教育； 智慧的教育。,对“获得基本思想”的解读,数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。 （ 徐利治） 数学思想是对数学知识的本质的认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用带有普遍的指导意义是建立数学和用数学解决问题的指导思想。（钱佩玲主编的中学数学思想方法） 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。（高考考纲说明） 课标中“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。,抽象、推理、模型 数学发展； 替换、数形结合、递归、转换数学学习 合并同类项、配方法、换元法数学解题,常用的小学数学思想方法,数学抽象的思想派生出的有：分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。,数学推理的思想派生出的有：归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。 数学模型的思想派生出的有：简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。,数学思想方法的四大育人功能：,一是有利于完善学生的数学认知结构； 二是可以提升学生的元认知水平； （对认知活动的自我意识和自我调节） 三是可以发展学生的思维能力； 四是有利于培养学生解决问题的能力。,对数学方法的解读,常用的数学方法有： 较高层次的 演绎推理的方法、合情推理的方法、变量替换的方法、等价变形的方法、分类讨论的方法等。 较低层次的 分析法、综合法、枚举法、归纳法、递推法、消元法、列表法、图像法等,对“获得基本的活动经验”的解读,基本活动经验 在数学活动中，学生参与数学活动所获得的直接的体验和感受。,基本活动经验分四种类型,第一种：直接活动经验。 第二种：间接活动经验。 第三种：设计活动的经验。 第四种：思考的活动经验。,既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动； 既包括生活、生产中实际进行的活动，也包括课程教学中特意设计的活动。 数学基本活动经验是学生从数学的角度进行思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。 应具有主体性、实践性、发展性、多样性等特征。 学生只有积极参与数学课程的教学过程，经过独立思考，探索实践，合作交流等，才有可能积累数学活动经验。 标准中设置 “综合与实践”的课程内容，强调以问题为载体，让学生在解决问题的实践中获得数学活动经验。,对“四基”之间关系的解读,“四基”是一个有机的整体。 “四基”不是简单的叠加与混合，而是相互联系、相互交融，相互促进的整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想则是数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学思想的教学要以数学知识为载体，因势利导，画龙点睛，避免生硬牵强和长篇大论。数学活动是不可或缺的教学形式与过程。,从“两能”到“四能” 发现问题是指发现困惑所在。 发现问题带有表层性； 而提出问题带有深刻性。,2、 明确“四基”要求 3、正确处理“四个关系” 4、掌握四个领域内容调整 5、提高“四个问题“能力 6、 领悟10个核心关键词的内涵和外延,（二）依据课标，找出差距。,1、改变教学中的“十多十少“现象,课程理念知道多，理解落实比较少； 关注教学情景多，创设有效情景少 ； 关注教学形式多，关注教学实效少 ； 操作实践活动多，有效探究活动少； 师生互动废话多，启发引导语言少；,课堂无效活动多，学生必要练习少； 教学设计拼凑多，个性创新设计少； 现代媒体运用多，优