上数学科学重点例题及概念.ppt

八上科学,八上数学,重点 1.浮力重点 2.电路重点,一、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 二、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 三、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。 四、物体的浮沉条件： 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、请根据示意图完成下空。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F浮 G F浮 = G 液物 液 物 3、说明： 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 一物体漂浮在密度为的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2 3 分析：F浮 = G 则：液V排g =物Vg 物=（ V排V）液= 2 3液 悬浮与漂浮的比较 相同： F浮 = G 不同：悬浮液 =物 ；V排=V物 漂浮液 物；V排V物 判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮 与G或比较液与物 。 物体吊在测力计上，在空中重力为G,浸在密度为的液体中，示数为F则物体密度为：物= G/ (G-F) 冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。,点击,五、阿基米德原理： 1、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2、公式表示：F浮 = G排 =液V排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 3、适用条件：液体（或气体） 练习：请用实验验证“浸没在水中的石块受到的浮力跟它排开水的重力有什么关系”。 答：用测力计测出石块在空气中的重力G和空桶的重力G1 ;在溢水杯中倒满水，把石块浸没在溢水杯中，读出测力计示数F ;用测力计测出桶和溢出水的总重G2 ;浮力F浮=G-F ,G排=G2-G1 比较F浮和G排 。 请用实验验证：浸没在水中的石块，它受到的浮力跟它在水中浸没的深度无关。 答：用细线系石块挂在弹簧测力计挂钩上，把石块浸没在水中的几个不同深度，观察发现测力计示数看是否相同，如果相同，即验证了浸没在水中的的石块受到的浮力跟它在水中浸没的深度无关。,点击,六：漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，） 规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； 规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同； 规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； 规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。,点击,电路的故障一般有两类：一是已知灯的亮暗情况；二是已知电流（或电压）表示数的变化情况。 解题思路：先判断电路的连接情况，然后根据题设现象，综合串、并联电路特点进行推理分析。 串联电路：电压表示数变大，一是所测用电器断路，电压表串联在电路中，二是另一个用电器短路。电压表示数变小（或为0），一种情况是所测电阻短路，另一种情况是另一个用电器断路。电流表示数变大，一定有一个用电器短路。电流表示数变小（或为0），一是电压表串联在电路中，一是电路断路。,点击,习题,1如下左图所示电路中，电源电压保持不变，闭合电键后S后，电路正常工作，过了一会儿，电流表的示数变大，且电压表与电流表的比值不变，则下列判断中正确的是（ ） A电阻R断路，灯L变暗 B、电阻R短路，灯L变亮 C灯L断路，电压表的示数变小 D、灯L短路，电压表的示数变大 2如下中图所示的电路中，电流电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作，过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小，则下列判断中正确的是（ ） A电阻R一定断路 B、电阻R一定短路 C灯L的亮度可能不变 D、灯L可能变亮 3如上右图所示电路中，电源电压不变，闭合电键S，电路正常工作一段时间后，发现两个电压表的示数相等，则（ ） A灯L一定熄灭 B、灯L可能变亮 C、电阻R一定断路 D、电阻R可能短路,点击,重点 1.全等三角形 2.等腰及直角三角形（勾股定理） 3.不等式 4.一次函数,1.如图，在等边ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问（1）在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？ （2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中CQE的大小保持不变请利用图（2）情形，求证： CQE =60； （3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图（3），则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确 解：（1）CD与BE相等。 证明：由于两只蜗牛同时以相同的速度爬行，所以路程相同，即AD=CE。 ABC是等边三角形，AC=BC，A=BCE； 在ADC与CEB中 AD=CE A=BCE AC=CB ADCCEBCD=BE 由于t 为任意时刻，所以当t 为任意值时都有CD=BE，即CD和BE始终相等。 （2）证明：由于两只蜗牛以相同速度同时出发，所以路程相同，即AD=CE ABC是等边三角形AB=AC，AD-AB=CE-AC，即AE=BD 而由ABC是等边三角形还可得AB=CB，CBD=BAE=120 在EAB和DBC中 AE=BD EAB=DBC AB=BC EABDBC（SAS） 1=4，而2=31+2=3+4 又CQE=1+2，5=3+4=60CQE=5=60。 （3）正确。证明：如图，过点D作DGBE交AC于点G。 由于ABC为等边三角形，A=B=60 DGBE1=2，ADG=B=60，ADG为等边三角形 AD=DG 由于蜗牛速度和出发时间相同，所以路程相等，即AD=CE DG=CE 在DGF和ECF中 1=2 3=4 DG=CE DGFECF DF=EF 而由于运动时间是任意的，故DF是中等于EF。,解：（1）全等 证明：当1秒钟时有BP=CQ=3，由于BC=9，PC=6，而AB=AC，B=C， 在DBP和CQP中 BC=CQ B=C BP=CP BPDCQP 当点Q的速度是4厘米/秒时BPDCPQ。 证明：要使BPDCPQ，则BP=CP，故当P运动1.5秒时才有可能。而此时，CQ=1.54=6厘米。从而CQ=BD。而AB=AC，B=C。 在BPD和CPQ中 BD=CQ B=C BP=CP BPDCPQ。 （2）ABC的周长为33厘米，所以设经过t 秒后P和Q第一次相遇， 则4t-3t=12+12， t=24，此时P点走过的路程为243=72（厘米）。 而7233=26，所以点P与点Q第一次在ABC的BC边上相遇。,2.如图，已知ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点 （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，BPD与CQP是否全等，请说明理由； 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPDCQP？ （2）若点Q以（1）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？,如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?,如图，在等腰ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F （1）证明：CAE=CBF； （2）证明：AE=BF； （3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记ABC和ABG的面积分别为SABC和SABG，如果存在点P，能使得SABC=SABG，求C的取值范围,解（1）证明：ABC是等腰三角形，CH是底边上的高线， AC=BC，ACP=BCP 又CP=CP， ACPBCP CAP=CBP，即CAE=CBF （2）证明：在ACE与BCF中，,ACEBCF ACBC CAECBF ACEBCF（ASA） AE=BF （3）解：由（2）知ABG是以AB为底边的等腰三角形， SABC=SABG AE=AC 1.当C为直角或钝角时，在ACE中，不论点P在CH何处，均有AEAC，所以结论不成立； 2.当C为锐角时，CAH=90-1/2C，而CAECAH，要使AE=AC，只需使C=CEA， 此时，CAE=180-2C，只须180-2C90-1/2C，解得60C90,三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC,D,10,17,8,17,10,8,分类讨论,已知:如图,四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90 求证:A+C=180,A,B,C,D,20,15,7,24,（1）城市A是否受到台风影响？ 请说明理由。 （2）若城市A受到台风影响， 则持续时间有多长？ （3）城市A受到台风影响的最 大风力为几级？,A,B,30,C,240,台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力如图，据气象观测，距沿海城市A的正南方向240千米B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25km，风力就会减弱一级。该台风中心现正以20km/h的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。,A,B,30,C,240,120,（1）城市A是否受到台风影响？ 请说明理由。,A,B,30,C,240,120,200,200,160,160,（3）城市A受到台风影响的最 大风力为几级？,典型例题 已知关于x，y的方程组， (1) 试列出使xy成立的m的不等式； (2) 运用不等式的基本性质将此不等式化为“ma”或“ma”的形式。 不等式axb的解集为，那么a的取值范围是（ ） A. a0 B. a0 C. a0 D. a0 已知不等式5xa3的解集为x2，试求a的值。 相关题型：ax2与2x35的解集相同，则a_。 试比较代数式3x2-2x+7与4x2-2x+7大小。 相关题型：a取什么值时，代数式的值不小于的值？并且求出a的最小值。 求不等式的最小整数解。 相关题型： 不等式0的正整数解。 已知关于x的方程的解是非正数，求m为何正整数？,1.在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取( ) （A）2个 （B）4个 （C）6个 (D)8个 2.设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，2008），那么S1+S2+S2008=_ 3.由方程x-1+y-1=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？ 当x1，y1时，y=-x+3；当x1，y1时，y=x-1； 当x1，y1时，y=x+1；当x1，y1时，y=-x+1 由此知，曲线围成的图形是正方形，其边长为，面积为2 4.某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下： （1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围 （2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出 （1）y=200x+74000，10x30 （2）三种方案，依次为x=28，29，30的情况,C,5. A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元 （1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值 （2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值 （1）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分x，x，18-2x， 发往E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10 于是W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200 又 5x9，W=-800x+17200（5x9，x是整数） 由上式可知，W是随着x的增加而减少的， 所以当x=9时，W取到最小值10000元； 当x=5时，W取到最大值13200元 （2）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，y，18-x-y， 发往E市的机器