《逃逸时间算法》PPT课件.ppt_第1页
《逃逸时间算法》PPT课件.ppt_第2页
《逃逸时间算法》PPT课件.ppt_第3页
《逃逸时间算法》PPT课件.ppt_第4页
《逃逸时间算法》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

参考书：分形算法与程序设计,1,第 5 章,逃逸时间算法,5.1 基本思想 5.2 Julia集的逃逸时间算法,5.3 Mandelbrot集的逃逸时间算法 5.4 基于牛顿迭代的Julia集的逃逸时间算法,参考书：分形算法与程序设计,2,逃逸时间算法的基本思想,F(z)=z2+c 当c=0时，由于z是复数，即z=x+yi，则有 z2=zz=(x+yi) (x+yi)=x2+y2i2+2xyi=(x2-y2)+(2xy)i 设复数z=x+yi的绝对值，即 |z|= SQR(x2+y2) |F(z0)|=|x02-y02+2x0y0i| =SQR(x02-y02)2+(2x0y0)2) =SQR(x04+y04-2x02y02+4x02y02) =SQR(x02+y02)2) =|z0|2 若01, 经过迭代z会趋向无穷， z向无穷逃逸。 若|z0|1, z是平面上的单位圆。,5.1,参考书：分形算法与程序设计,3,逃逸时间算法的基本思想,当c0时，其吸引子不再是0，而是一个区域，称混沌区。如图，假设有一个充分大的整数N，当未逃逸区域M中的初始点a经过小于N次迭代就达到未逃逸区域M的边界，甚至超出了边界，我们就认为点a逃逸出去了；而如果经过N次迭代后a的轨迹仍未到达M的边界，我们就认为，a是A上的点。用这样的方法，描绘出A的边界图形，这便是逃逸时间算法的基本思想。,5.1,参考书：分形算法与程序设计,4,5.2,Julia集的逃逸时间算法,参考书：分形算法与程序设计,5,5.2,Julia集的逃逸时间算法,参考书：分形算法与程序设计,6,5.2,Julia集的逃逸时间算法,参考书：分形算法与程序设计,7,参考书：分形算法与程序设计,8,5.3,Mandelbrot集的逃逸时间算法,参考书：分形算法与程序设计,9,5.3,Mandelbrot集的逃逸时间算法,参考书：分形算法与程序设计,10,参考书：分形算法与程序设计,11,5.4,基于牛顿迭代的Julia集的逃逸时间算法,牛顿迭代法求根公式： zn+1=zn-f(zn)/f(zn) 其中，f(zn)是f(zn)的导数。 考虑f(z)=z3-1=0的情况,那么相应的牛顿变换是 f(z)=(2z3+1)/3z2 则z的三个根分别是w1=1,w2=ei2/3,w3=ei4/3，三个根的吸引域A(w1)，A(w2)，A(w3)的交界便是牛顿函数的Julia集。经过迭代，在A(wi)上的点都会被吸引到点wi上。设一个较大的迭代次数N，以及一个距离小量r，当迭代次数达到N，其与根点的距离小于r的被认为是收敛到某根上了，否则被认为是逃逸了。,参考书：分形算法与程序设计,12,5.4,基于牛顿
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论