算法的概念(1课时).ppt

1.1 算法与程序框图,1.1.1 算法的概念,1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构,第一步:农夫带羊过河;,第二步:农夫独自回来;,第三步:农夫带狼过河;,第四步:农夫带羊回来;,第五步:农夫带蔬菜过河;,第六步:农夫独自回来;,第七步:农夫带羊过河.,1、一个 带着一条 、一头 和一篮 要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.该农夫如何才能安全地将这三样东西带过河？,一、探究,2、不知道大家有没有看过宋丹丹与赵本山演的一个小品，宋丹丹讲了一个笑话：把大象装进冰箱里，一共分几步？,第一步：把冰箱门打开,第二步：把大象装进冰箱,第三步：把冰箱门关上,我们完成任何事，都要有一个步骤，合理安排步骤，会达到事半功倍的效果。从数学的角度来讲，在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，我们通常把这些步骤称为解决问题的一种算法。这种描述不是算法的定义，但反映了算法的基本思想。,二、实例,代入法、消元法,第一步：,第二步：,第三步：,第四步：,第五步：,解，得：,解，得：,得到方程组的解为,算法：就是解决一个特定问题的方法与步骤,第一步：,第二步：,第三步：,第四步：,第五步：,解(3)得：,解(4)得：,得到方程组的解为：,延伸：,算法的特点： 1.通用性：能用来解决同一类问题； 2.确定性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的； 3.有穷性：应能在有限步内解决问题. 4.可行性：计算机可以解决,算法：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成,算法的表示形式有三种：自然语言、程序框图、程序设计语言,三、小结：算法的基本思想及特征,自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.,(1)自然语言,(2)程序框图,(3)程序语言,1.1.2 程序框图中讲解,1.2 基本算法语句中讲解,只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数,第一步：用2除7，得余数为1，所以2不能整除7,第二步：用3除7，得余数为1，所以3不能整除7,第三步：用4除7，得余数为3，所以4不能整除7,第四步：用5除7，得余数为2，所以5不能整除7,第五步：用6除7，得余数为1，所以6不能整除7,因此，7是质数,算法如下：,第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35,2.设计一个算法，判断35是否为质数,第二步：用3除35，得余数为2，所以3不能整除35,第三步：用4除35，得余数为3，所以4不能整除35,第四步：用5除35，得余数为0，所以5能整除35,因此，35不是质数,算法如下：,例1延伸：任意给定一个大于1的整数n，能否设计一个算法对n是否为质数做出判断？,分析：用2除n，得余数为r，判断余数r是否为0,算法如下：用i表示2（n-1）中的任意整数， r表示i除n得到的余数,第一步：给定大于2的整数n。,第二步：令i=2。,第三步： 用i除n，得到余数r。,第四步：判断“r=0”是否成立。若是，则n不是质数， 结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；,第五步：判断“i(n-1)”是否成立。若是，则n是质数， 结束算法；否则，返回第三步。,若是，则说明n不是质数，结束算法；,否则，用3除n，再执行同样的判断,1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数