《两条直线的位置关系》课件(北师大版必修2),.ppt

,一、选择题（每题4分，共16分） 1.（2010兰州高一检测）和直线 平行的直线的 倾斜角为( ) （A）30 （B）60 （C）120 （D）150 【解析】选D.将直线 化为斜截式得， 倾斜角=150. 又两直线平行, 所求直线的倾斜角为150.,2.已知直线l1的倾斜角为45，直线l2过点A（1，2）， B（-5，-4），则l1与l2的位置关系是( ) （A）平行 （B）相交但不垂直 （C）垂直 （D）平行或重合 【解析】选D.由题意可知l1的斜率k1=tan45=1， l2的斜率 k1=k2, 又由于直线l1与l2在y轴上的截距无法判断，故l1与l2可能平行或重合.,3.(2009上海高考）已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与 l2:2（k-3)x-2y+3=0平行，则k的值是( ) (A)1或3 (B)1或5 (C)3或5 (D)1或2 【解析】选C.由l1l2可得 (k-3)(-2)-(4-k)2(k-3)=0, 整理得k2-8k+15=0,解得k=3或k=5. 经检验k=3或k=5时，l1与l2不重合.,4.已知A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上,若ACB=90，则这样的点C的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【解题提示】由于题目只告诉点C在坐标轴上，没明确x轴还是y轴，因此求解时应分类讨论.,【解析】选C.设C（x,0），则由kACkBC=-1, 得 x=0或x=2,即C为（0，0）或（2，0）. 设C（0,y），则由kACkBC=-1, 得 y=0或y=4.即C为（0，0）或（0，4）. 故这样的点C有3个.,二、填空题（每题4分，共8分） 5.（2010营口高一检测）已知过点A（-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为_. 【解析】由题意可知kAB=-2,又 所以 得m=-8. 答案：-8,6.已知点A（1，5），B（-1，1），C（3，2），则平行四边形ABCD的两边AD和CD所在直线的方程分别是_、_. 【解析】由题意可知ADBC,CDAB. 又kBC= ,kAB=2,kAD= ，kCD=2, 边AD所在的直线方程为： y-5= (x-1),即x-4y+19=0. 边CD所在的直线方程为： y-2=2(x-3),即2x-y-4=0. 答案：x-4y+19=0 2x-y-4=0,三、解答题（每题8分，共16分） 7.（2010南阳高一检测）已知三角形的三个顶点是 A（4，0），B（6，7），C（0，3）， （1）求BC边上的高所在的直线方程； （2）求BC边上的中线所在的直线方程.,【解析】（1）直线BC的斜率 BC边上的高的斜率 BC边上的高所在的直线方程为：y-0= (x-4), 即3x+2y-12=0. (2)BC的中点坐标为Q（3，5）， 中线AQ的斜率为 从而AQ的方程为：y-0=-5(x-4),即5x+y-20=0.,8.ABC的顶点A（5，-1）、B（1，1）、C（2，m），若ABC为直角三角形，求m的值. 【解析】若A为直角，则ACAB， 所以kACkAB=-1,即 得m=-7; 若B为直角，则ABBC，所以kABkBC=-1, 即 得m=3; 若C为直角，则ACBC，所以kACkBC=-1， 即 得m=2. 综上可知，m=-7或m=3或m=2.,9.(10分)已知点A是x轴上的一动点，一条直线过点 M（2，3），且垂直于MA交y轴于点B，过A，B分别作x轴，y轴的垂线交于点P，求点P的坐标(x,y)满足的关系式. 【解题提示】设出P点坐标，并表示出A、B点的坐标，利用MAMB建立等量关系，进而求解.,【解析】如图所示，因为PAx轴， P（x,y），所以A（x,0）.又因为 PBy轴，所以B（0,y）.因为MAMB， 所以kMAkMB=-1