六年级数学上册2.1《分数乘整数》教案苏教版.docx

教研组意见分数与整数相乘章节名称分数与整数相乘课 时第1课时教学班级执教者一、教学内容及分析苏教版义务教育教科书数学六年级上册第2829页例1、练一练，第32页练习五第15题。二、教学目标知识与技能使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。过程与方法使学生在探索分数与整数相乘的计算方法，应用所学知识解决简单实际问题的过程中，发展初步的分析、比较、概括、归纳等思维能力，增强应用意识。情感态度与价值观使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。三、教学重难点重点理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。难点理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。四、教学环境及资源准备与使用教学环境资源准备及使用五、教学过程（回顾、导入、新授、小结、作业的具体布置等环节）一、创设情境教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？复习：1、5个是多少？怎样列式？（多媒体示题）2、 学生做完1后，提问：整数乘法的意义做完2后，提问这两道题各有什么特点？这道有没有更简便的方法呢？今天我们就来学习分数乘整数（板书课题）组织探究1、教学例1出示例1，教师出示图，标注出长是“1米”教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书教师：求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？学生回答，教师板书：3或3 提问：这个算式中的是什么数？式中的3是什么数？教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。（多媒体示）二、探索学生尝试计算。启发：的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？学生试做得出：提问：分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示？（33）教师板书：（米）进一步启发总结分数乘整数的计算法则提问：由此你发现分数乘整数是怎样计算的？（分母不变，只用分子与整数相乘）教师引导学生概括出书上的结语。教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要约分。2、解决例题的第（2）题出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？学生尝试列式计算，指名板演。评点时明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。结计算方法。引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与证书相乘，可以怎样计算？在小组里交流。小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。三、练习1、做“练一练”第1题。学生按要求在图中涂色，然后列式计算。2、做“练一练”第2题。指名板演3、做练习五第1题。说明：从图上可以看出，这里的分数乘整数可以表示求2个的和，计算时，分子式2个3得6，分母不变。4、做练习五第3题。订正时说出解答问题的思考过程，突出：求几个几分之几是多少的实际问题，可以用乘法算。5、做练习五第4题。说明列式理由，检查计算过程，注意先约分再计算。四、总结本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？五、作业练习五第2、5题。六、板书设计七、教学反思及总结简单的分数乘法实际问题（1）教学设计章节名称 简单的分数乘法实际问题（1）课 时第2课时教学班级猪场小学六年级（2）班执教者宁新海一、教学内容及分析苏教版义务教育教科书数学六年级上册第2930页例2、练一练，第3233页练习五第69题。二、教学目标知识与技能使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。过程与方法通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。情感态度与价值观让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提过学好数学的信心。三、教学重难点重点理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，并能用来解决有关的简单的实际问题。难点理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义。四、教学环境及资源准备与使用教学环境多媒体教学资源准备及使用课件五、教学过程（回顾、导入、新授、小结、作业的具体布置等环节）一、创设情境同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。复习：计算下面各题，并说出计算方法。 上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法二、探究新知今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。教学例2出示例2的图，然后出示条件：小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。引导学生理解：“其中”是什么意思？使学生明白是10朵中的 ，然后出示问题红花有多少朵？引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的 让学生应用已有的知识经验解决。学生可能列式：102=5（朵）在此基础上指出：求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。教师说明要求，学生列式解答。在此基础上教学第（2）题，怎样解决（2）绿花有多少朵？可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。1052=4（朵）在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10 来计算。学生独立计算，订正时指出：计算10 可以先约分2、引导学生进行比较通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？小组讨论:10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10时要先约分，实际上也就是先用105，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少。引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。三、练习1、做练一练的第1题。先让学生根据题意涂色，然后列式解答。2、做练一练的第2题。通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3、做练习五第6题。4、做练习五第8题。提问：求月季和杜鹃各多少棵时，为什么乘的分数不一样？5、做练习五第9题。比较三道算式的计算方法，你有什么体会和大家分享？四、总结本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？五、作业完成练习五第7题。六、板书设计七、教学反思及总结简单的分数乘法实际问题（2）教学设计章节名称 简单的分数乘法实际问题（2）课 时第3课时教学班级猪场小学六年级（2）班执教者宁新海一、教学内容及分析苏教版义务教育教科书数学六年级上册第31页例3、练一练，第33页练习五第1015题。二、教学目标知识与技能使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。过程与方法使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，情感态度与价值观体验数学学习的乐趣。三、教学重难点重点进一步理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，理解题中分数表示的意义。难点弄清题中分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位“1”的，这个分数对应的是哪个量。四、教学环境及资源准备与使用教学环境多媒体教学资源准备及使用课件五、教学过程（回顾、导入、新授、小结、作业的具体布置等环节）一、导入出示例3中的条形图。问：从图中你能知道什么？引导学生用分数描述图中的数量关系。如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的（或）；把红花看作单位“1”，黄花是红花的 ，绿花是红花的 等。二、组织探究1、教学例3出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的 ？也就是多少朵的 ？追问：50朵的 是什么？指出：“红花比黄花多 ”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的 。指名列式板书：50 问：列式时是怎样想的？学生完成计算。2、教学“试一试”。出示：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？学生尝试解答，指名板演。追问：绿花比黄花少，这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。3、做“练一练”第1题学生独立完成。对有困难的学生，提示他们先按要求画一画，再完成填空。4、做“练一练”第2题学生独立解答，说出思考过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的，也就是28张的”。三、练习1、做练一练2、做练习五第10题让学生说说各个分数表示的意义，再把数量关系式补充完整。3、做练习五第11题指出：解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。4、做练习五第14题提问：比较两题，有什么相同和不同之处？解答时要注意什么？5、做练习五第15题提问：两个问题有什么联系？四、总结通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？五、作业完成练习五第12、13题。六、板书设计七、教学反思及总结分数乘分数教学设计章节名称 分数乘分数课 时第4课时教学班级猪场小学六年级（2）班执教者宁新海一、教学内容及分析苏教版义务教育教科书数学六年级上册第3435页例45、试一试和练一练，第37页练习六第15题。二、教学目标知识与技能让学生通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，掌握分数乘分数的计算方法。过程与方法让学生在探究活动中，运用已有知识和经验，分析、观察、猜想、验证、比较、归纳，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。情感态度与价值观让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。三、教学重难点重点分数乘分数的意义和计算方法。难点分数乘分数的意义和计算方法。四、教学环境及资源准备与使用教学环境多媒体教学资源准备及使用课件五、教学过程（回顾、导入、新授、小结、作业的具体布置等环节）一、创设情境以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课二、组织探究1、教学例4出现教材中的图形然后问：画斜线部分是 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？由此明确：的是，的是。启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？求的呢？师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P34完成提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母2、教学例5（1）让学生说说和分别表示的几分之几？你能用前面得出的结论计算这两道题吗？ 学生试做订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？（2）验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示。再画斜线表示的和的。 学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致？ 学生观察比较3、归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。三、练习1、完成的试一试提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法四、分数与分数相乘的计算方法的推广同学们，下面着几道题你回计算吗？ 出示： 请同学们先完成P35的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？学生分组讨论明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便教师进行示范如P352、练习完成P35的练一练引导学生用直接约分的方法进行计算五、综合练习1、做练习六的第1题先在图中画一画再列式计算2、做练习六的第3题说出错的原因3、做练习六的第4题看谁算的最快六、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？七、作业练习六的第2、5题六、板书设计七、教学反思及总结分数连乘雨实际问题教学设计章节名称 分数连乘与实际问题课 时第5课时教学班级猪场小学六年级（2）班执教者宁新海一、教学内容及分析苏教版义务教育教科书数学六年级上册第3536页例6、练一练，第3738页练习六第69题。二、教学目标知识与技能使学生经历用分数连乘解决简单的实际问题的探索过程，理解并掌握用分数连乘解决简单实际问题的方法，并正确掌握分数连乘的计算方法。过程与方法在研究算法和解决问题的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系情感态度与价值观感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。三、教学重难点重点握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。难点准确找出应用题中不同的单位“1”，分析分数乘法两步应用题的数量关系。四、教学环境及资源准备与使用教学环境多媒体教学资源准备及使用课件五、教学过程（回顾、导入、新授、小结、作业的具体布置等环节）一、揭示课题。（预设2分钟）1.全班交流预习作业，集体订正。先说出下面每组中的两个量是把谁看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。1、一块菜地的2/11种西红柿。把 看作单位“1”，（ ）2/11= （ ）2、小明的体重是小刚的9/10, 把 看作单位“1”，（ ）9/10= （ ）3、一条公路，已经修了全长的5/6, 把 看作单位“1”，（ ）5/6= （ ）4、摩托车速度的3/5是汽车速度，把 看作单位“1”，（ ）3/5= （ ）2.揭示课题二、学习例题6。（预设15分钟）1.自学课本第35-36页， 出示导学单：（1）找出关键句，你是怎样理解这几句话的？（2）画出线段图帮助理解。（3）围绕线段图进行分析。（4）列式计算。你有几种方法？2、小组交流 根据导学单进行交流。 师生共同画图理解题意。要求三班做了多少朵，你准备怎么办？注意让学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。题中分别是把哪个量看作单位“1”，引导学生画线段表示题中的条件和问题。说说列式的方法。方法一：1358/9=120（朵）1203/4=90（朵）方法二：13598=120（朵）12043=90（朵）方法三：1358/93/4=90（朵）这三种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。3.比较归纳，揭示规律。使学生明确三种方法解答，分析的思路是一样的。让学生说说怎样算更简便。明确：计算分数连乘是能约分的可以一次性约分，再直接算出得数。三、分层练习。(预设15分钟)1.基础性练习“练一练”以及练习九的第6题。关注学生计算的正确性，格式是否规范，进行纠错。指名说说约分的过程。 点拨：三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。2.专项练习练习九第7、8、9题。学生独立完成，要画图分析数量关系再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。 让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？ 能约分的要先约分再计算。3.创编练习商店运来32吨水果，其中橙子占水果总数的5/8，上午卖了一部分后，橙子还剩下1/4没卖，还剩下多少吨橙子？学生独立完成。 点拨：先要求出橙子共有多少吨。四、课作。(预设8分钟)完成补充习题p26第1-4题。【提高题】六（4）班有45名学生，现在有两种报纸要订阅，每人至少订阅一种报纸，其中4/5的同学订阅了时代英语报，2/3的同学订阅了小学生数学报，两种报纸都订的同学有多少人？六、板书设计七、教学反思及总结数与分数相乘及分数连乘练习教学设计章节名称 数与分数相乘及分数连乘练习课 时第6课时教学班级猪场小学六年级（2）班执教者宁新海一、教学内容及分析苏教版义务教育教科书数学六年级上册第3839页练习六第1015题。二、教学目标知识与技能提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。过程与方法在练习中，进一步提高学生的计算能力，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，发展数感。情感态度与价值观提高学生学好数学的信心。三、教学重难点重点正确计算分数乘法，掌握用连乘计算解决实际问题的思考方法。 难点探索、发现分数乘法的积与因数大小的规律。四、教学环境及资源准备与使用教学环境资源准备及使用五、教学过程（回顾、导入、新授、小结、作业的具体布置等环节）一、回顾整理：（3分钟）学生自主整理前面已经学习的内容根据学生的回答，板书：计算 应用分数与分数相乘求一个数的几分之几是多少的实际问题分数连乘 用分数连乘解决的实际问题二、多层练习：（30分钟）（一）基本练习：1.口算：2511 3 47632522219 123753追问：整数和分数相乘时，整数应和分子还是和分母约分，为什么？2.单位换算：独立完成第10题提醒：要先看清两者间的进率，再看清是求进率的几分之几，用乘法计算。（二）专项练习：1.独立完成第11题2.比较每组算式和得数，你有什么发现？引导归纳：一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。3.不计算，在圆圈里填上“”“”或“=”513135135 7111171177715516 1 991677让学生运用规律进行判断。（三）解决实际问题练习： 练习单 在探究本上完成如下练习：1.完成书本第38页第1214题。2.完成书本第39页第15题。 想办法验证你答案，确保做对。组织交流时，让学生具体说说列式时的思考过程。第15题追问：求血液里水的千克数为什么要先求出小东的血液重量？ 创编题一个乒乓球从50分米的高处下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，第三次下落时能弹起多少分米？（时间10分钟）三、课作：（7分钟左右）完成补充习题第27页上第14题。提高题水果店里有苹果240千克，橘子比苹果多1/5，梨比苹果多1/6，橘子比梨多多少千克？六、板书设计七、教学反思及总结倒数的认识教学设计章节名称 倒数的认识课 时第7课时教学班级猪场小学六年级（2）班执教者宁新海一、教学内容及分析苏教版义务教育教科书数学六年级上册第36页例7、练一练，第39页练习六第1621题。二、教学目标知识与技能让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的倒数还是1。过程与方法培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。情感态度与价值观让学生在知识获取过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。三、教学重难点重点理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。难点理解倒数的意义和为什么可以用交换分子分母的位置求倒数。 四、教学环境及资源准备与使用教学环境多媒体教学资源准备及使用课件五、教学过程（回顾、导入、新授、小结、作业的具体布置等环节）一、口算热身。（预设2分钟）157104 = = 3 = 354107每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？二、自学例7。（预设15分钟）1. 明确例7中的数学信息及所要解决的问题。出示例7导入：你能给这些数字找朋友吗？围绕导学单进行自主学习。2. 自学导学单（时间：5分钟）1.什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理解的。2.回答书本茄子老师的问题。3.观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？ 4.0有倒数吗？为什么？3. 小组交流。交流内容1.你在找一个数的倒数时遇到过怎样的问题？你是如何解决的？2.怎样找一个数的倒数？3. 0有倒数吗？为什么？导学要点：求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。4.全班交流。交流重点：1说一说：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数”？2.怎样求整数的倒数？带分数与小数呢？导学要点：倒数表示的是两个数之间的关系，不是孤立存在的。求整数、带分数、小数的倒数，可以化成真分数或假分数的形式，再把分子、分母调换位置。三、练习。（预设15分钟）（一）基础性练习。1.书第36页“练一练”提示：注意书写格式。2.练习六第16题。3.练习六第17题。4.练习六第18题。（二） 综合练习。1练习六第19题。真分数的倒数都大于1；大于1的假分数的倒数都小于1；几分之一的倒数都是整数；非零自然数的倒数都是几分之一。2. 练习六第20题。提示：想想正方体的表面积的公式与体积公式。3.练习六第21题。2点拨： 的含义不同，因此数量关系不同，解题方法也不同。 5（三）创编练习。b ( )=1 (a、b是不为0的自然数) a25 2( )= ( )= ( ) 34点拨：要使3个积相等，在括号里填已知因数的倒数，使每个积都等于1，这样填比较简单。也可以填因数的倒数的2倍、3倍的数。231+ = = ,在里填上合适的数。 542点拨：要使等号成立，使每个结果都等于1，这样填比较简单。四、课作完成补充习题 P28第1、2、3、5题。提高题：书本第39页思考题。六、板书设计七、教学反思及总结整理和练习1教学设计章节名称 整理和练习1课 时第8课时教学班级猪场小学六年级（2）班执教者宁新海一、教学内容及分析苏教版义务教育教科书数学六年级上册第40页整理与练习里回顾与整理和练习与应用第16题。二、教学目标知识与技能使学生对本单元所学知识有清楚的认识。过程与方法使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。情感态度与价值观提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。三、教学重难点重点熟练进行分数乘法的计算。难点能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。四、教学环境及资源准备与使用教学环境多媒体教学资源准备及使用课件五、教学过程（回顾、导入、新授、小结、作业的具体布置等环节）一、自主整理。（8分钟左右）知识整理单（8分钟）1.快速阅读书本第28页到第39页所有内容。用你喜欢的方式简单记录本单元你学到了什么知识？（可结合书本第40页上面的“回顾与整理”）2.本单元哪些地方我掌握得不够好？（1） （2） （3）3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。 交流要求：1.重点交流你是怎么整理你学到的知识的，在学习这些知识时有什么注意点？2.善于倾听，及时补充和提问。二、集体梳理重难点（10分钟左右）请几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。其余同学作适当的补充及答疑解惑。导学要点：根据学生整理的知识点，系统梳理。 分数乘整数 分数乘法分数乘分数分倒数的意义数倒数乘求一个数的倒数的方法法求一个数的几分之几解决实是多少际问题求比一个数多（少）几分之几的数是多少（14分钟左右）1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。练习单一、基本练习。完成书本第40页第13题。第1题，提问：涂色时，你是怎么想的？第2、3题，收集学生中的典型错误让学生改错。提问：计算分数乘法时要注意些什么？二、专项练习。完成书本第40、41页第46题。第4题选择其中的两道题让学生说说是怎么想的。第5题，提问：求一共喝