相液体的稳定渗流.ppt

第二节 单相液体的稳定渗流理论,基本概念,1、渗流方式,线性渗流，非线性渗流,单相渗流，多相渗流,单向、平面、空间渗流,2、稳定渗流,压力、渗流速度等运动要素不随时间发生变化。,3、注水开发油田在某些条件下可认为是稳定渗流,供给压力（注水压力）不变，生产井压力不变，原油粘度、渗透率不变。,第二节 单相液体的稳定渗流理论,基本概念,本节研究条件：,均质液体稳定渗流 地层水平均值：h、k不变 油水性质无差异（）、无弹性（）,实际油水性质有差异，是不稳定渗流。,一、 单相液体稳定渗流基本方程及应用,单相液体稳定渗流时有：,（1）,在极坐标下，（1）可表示为：,（2）,N=0：单向流；n=1：平面径向流；n=2：球面向心流,第二节 单相液体的稳定渗流理论,一、单向渗流,1、物理模型与数学模型 n=0时，（2）式为：,（1）,h,B,L,pe,pw,x,x=0，p=pe X=L，p=pw,第二节 单相液体的稳定渗流理论,对（1）式积分，并代入边界条件得地层中任意点压力为,（2）,2、压力分布,特点：P沿x方向线性分布，均匀下降，即渗流单位距离所消耗的能量相同。,2、压力分布,等压线：压力相等的点的连线； 流线：与等压线垂直的线； 水动力场图：由等压线与流线组成的正交网图。规定两条等压线间压差相等，两条流线间流量相等。 单向流特点：均匀网格状。即等压线为一组等间距的平行直线，流线为一组等间距的平行直线。,3、产量公式,由,式中,上式分离变量：,积分：,得产量,(3),4、渗流速度和压力公式,因,将（3）式代入的渗流速度为：,（4）,对（2）式求导得压力梯度公式为：,（5）,5、液体质点的运移规律,液体从供给边缘移动到x处所需时间t为：,意义：全部排干0x距离内孔隙流体的时间,二、平面径向渗流,点源：向四周发散流体的点，如注水井； 点汇：流体向该点汇集，如采油井。,点源,点汇,设有一水平均质等厚的圆形地层，中心一口水动力完善井，边外有充足水源供给。 k、h、Re、Rw、pe、pw、,1、物模与数模,r=Rw，p=pw r=Re，p=pe,（1）,分离变量积分得：,则,即,分离变量积分：,（3）,2、压力分布,令,则 变为：,代入边界条件得：,代回（3）得：,2、压力分布,平面径向流压力分布式：,（4）,2、压力分布,由（4）式知，平面径向渗流时，压力分布与半径呈对数关系。 从整个地层看，压降面象个漏斗状的曲面，称压降漏斗。,2、压力分布,渗流（的水动力）场图特点： （1）以井轴为中心的同心圆：r相同的点其压力值也相同； （2）越靠近井壁越密集：当r成等比级数变化时，P成等差级数变化。（例：rRw2Rw 4Rw.时）； （3）流线为交于井点的等间距射线。,2、压力分布,油田生产应用：压力是表示地层能量大小的物理量。压力在供给边缘附近下降得很缓慢，而在井底附近变陡，说明液体从边缘流到井底，其能量大部分消耗在井底附近。这是因为平面径向流时，从边缘到井底，渗滤断面在变化，越靠近井底渗流断面越小。由于稳定渗流从边缘到井底各断面通过的流量相同，所以断面越小渗流速度越大，则阻力也越大，因此压力大部分消耗在井底附近。所以许多增产措施都是着眼于处理井底附近地层。如井底酸化，虽然只处理了井底附近几米到几十米的范围，对油井产量的增加却十分明显。,2、压力分布,3、产量公式及分析,由,分离变量积分有：,（5）,由（5）式知，增加油井产量的办法：,增大生产压差（pe-pw） 提高地层流动系数kh/（压裂，酸化，热采）,a,b,应用时控油面积：,3、产量公式及分析,4、渗流速度及压力梯度,稳定渗流时，Q=Av=常数，则渗流速度：,把（5）式代入：,（6）,（6）式表示v与r成双曲函数关系。,又,则压力梯度：,压力梯度也与r成双曲函数关系。,v，dp/dr,r,Rw,r越小，v越大，dp/dr越大，能量损失越大。,4、渗流速度及压力梯度,5、平均地层压力,平均地层压力反映地层平均能量的大小，用面积加权平均法求平均地层压力。,r,dr,p,Re,取小环形单元体，面积为,平均地层压力为：,代入,5、平均地层压力,代入上下限，不计Rw2项，则,如代入,有,5、平均地层压力,压力主要消耗在井底附近很小的面积内，所以用面积加权平均法求得的平均压力非常接近供给边缘上的压力。,6、液体质点的运移规律,因,则液体质点从re移到r需时间t为,意义：全部排干Rer距离内孔隙流体的时间,从供给边缘移到井底的时间为：,意义：全部孔隙流体被采出所需时间，即油井见水时间,6、液体质点的运移规律,二、 油井不完善性对渗流的影响,1、完善井：全部钻开油层，且钻穿部分裸露的井,2、水动力不完善井：未全部钻开油层或下套管完井，改变了油层渗流状况。,一、不完善井分类,1、打开程度不完善,2、打开性质不完善,一、不完善井分类,3、双重不完善,一、不完善井分类,另外，泥浆浸泡、油层污染、增产措施等造成近井带油层性质变化，也可改变其渗流状况，形成一种特殊的不完善井。,1、不完善性对渗流的影响 井底附近流线集中，渗流面积减小，渗流速度增大，渗流阻力变化，导致产量变化： （1）产量降低：多数情况； （2）产量提高：增产措施。,二、不完善性对渗流的影响及表征,2、不完善性的表征 （1）折算半径Rrw 不完善性的共性是渗流面积减小，可用井径变化导致渗流面积的改变来近似表示。 把实际不完善井化为一个产量、生产压差与之相等、但油井半径较小（或较大）的完善井，这一假想完善井的半径称为实际不完善井的折算半径Rwr。则不完善井的产量：,二、不完善性对渗流的影响及表征,2、不完善性的表征 （2）表皮系数C 井的不完善性也相当于增加了一个附加阻力（压降）：,二、不完善性对渗流的影响及表征,C表皮系数，为一反映井壁污染和不完善井结构的附加渗流阻力的无量刚值。,C0，渗流阻力增加，油井不完善或污染； C0，渗流阻力减小，称为超完善井。,2、不完善性的表征 （2）表皮系数C 井产量公式为：,二、不完善性对渗流的影响及表征,三、 油井的稳定试井,定义：通过人为改变油井的工作制度，在稳定情况下测出压力和产量关系曲线，以确定合理工作制度和地层参数的方法，也叫系统试井。,三、 油井的稳定试井,定义：通过人为改变油井的工作制度，在稳定情况下测出压力和产量关系曲线，以确定合理工作制度和地层参数的方法，也叫系统试井。,用公式表示为：,采油指数 n渗流指数（1/2n1),（1） n=1：井底压力高于饱和压力时，地层为单相流，Q与p成线性关系； （2）n1：曲线3为流动不稳定测得的曲线，需重新测试，这时的能量除压能外还有弹性能。,系统试井可解决以下问题：,（1）确定合理的工作制度：在直线段取最大产量,系统试井可解决以下问题：,（2）确定地层参数和油井生