《比较线段的长短》参考.ppt

4.2 比较线段的长短,如图从A村到B村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。,想一想：,小狗、小猫为什么都选择直的路？,线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短。” 两点间的距离： 两点之间线段的长度。,结论,（2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 _,练一练,长度,两点之间线段最短,（1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段 的 ( ),a,C,则线段AC即为所求。,例： 用直尺、圆规画一条线段等于已知线段。,第一步：先用直尺画一条射线AB,第二步：用圆规量出已知线段的长度a,第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a,三步骤：,1、画射线,2、度量已知线段,3、移到射线上,1、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段AB。,2、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a+b 吗？,3、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a-b 吗？,试一试,问题 小狗跑得远，还是小猫跑得 远？你是怎样比较的？,问题 你如何比较两根筷子的长短？,问题 怎样比较两条线段的长短呢？,问题 两名同学如何比个儿？,想一想,如何比较两条线段的大小,ABCD,ABCD,ABCD,叠合法：把它们放在同一条直线上比较，此种方法可称之为“叠合法”。 度量法：用刻度尺去度量它们的长度进行比较，此种方法可称之为“度量法”。,问题: 你如何确定一条线段的中点 ？,如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB 中点。这时 AM=BM= AB 或AB2AM2BM,线段中点,2、通过对折寻找线段中点,1、用尺子度量,例.己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。,解：M为AC的中点，AC2AM 又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又N为BC的中点，,CN BC 42cm,随堂练习：,(1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？,(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB4cm，BC3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？,(3) 已知线段AB6cm，在直线AB上画线段BC，使之等于2cm，求线段AC的长？,1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,4.5,练一练,2、如图，AD=AB_=AC+ _,BD,CD,3、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,4.有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（ ） （A）80千米 （B）20千米 （C）40千米 （D）处于20千米80千米之间,D,思考题,如图是一个四边形，现在取各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？,小结,1、线段的基本性质：两点之间线段最短。,两点之间的距离：两点之间线段的长度。,3、线段的两种比较方法：叠合