《普通物理AII》(2012秋)段考试卷评讲.ppt

（20122013学年度第一学期）,命题教师：赵 炳 炎,段考试卷评讲,考试专业：应用物理、教育技术、电信工程、通信工程,课程名称： 普 通 物 理 AII,考试年级：2011级,命题教师所在系：物理科学与工程技术学院,考试时间：2012年11月9日 晚 20:00 22:00,玉林师范学院期中课程考试试卷,一、选择题（每小题3分，总计30分）,1、下面说法正确的是（ ）,根据静电场的高斯定理,所以，选 B 项。,（A）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷；,B,的物理意义的理解进行判别。,（B）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零；,（C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零；,（D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不能为零。,这是教材上册P190习题5-2，主要考查对高斯定理的理解；,径为 r 的P点处的场强和电势为：（ ）。,2、如右图，均匀带电球体，总电荷为+Q，,（A）,其外部同心地罩一内、外半径分别为 r1 、r2 的金,D,解：,导体的静电平衡时，导体内的场强为零，即 E1 = 0,取无穷远处为电势零点时，P点的电势V 为：,根据高斯定理可求得球壳外空间的场强E2为：,故选D项。,（C）,（B）,（D）,属球壳；设无穷远处为电势零点，则在球壳内半,解：,故选 B 项。,3、如图所示，闭合面 S 内有一点电荷 Q ，P 为 S 面上一点，,（A）S 面的总通量改变，P 点场强不变；,（C） S 面的总通量和 P 点场强都不变；,而 P 点的电场强度是由Q 和 Q 共同产生的；,根据静电场的高斯定理可知，S 面的总通量是不改变的；,（D） S 面的总通量和 P 点场强都改变。,（B） S 面的总通量改变，P 点场强改变；,当Q 与 P 点间的距离改变时， P 点的电场强度是改变的；,B,在 S 面面外A点有一点电荷 ，若将电荷 移至B点，则（ ）,解：,空间电场由带电体A产生，,所以，选 A 项。,4、将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B 附,近，导体 B 的电势将（ ）。,（A） 升高； （B）降低；,A,导体B 与A 距离较远时，导体B 处的场强和电势都比较小；,当带电体A与导体B 的距离较近时，导体B 处的电势就较大；,（C）不会发生变化； （D）无法确定。,当带电体A 移近导体B 时，使得导体处的场强和电势都增大。,5、将一个电荷量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导,（D）,（A）,导体球附近，点电荷 q 距导体球球心为d 。设无穷远处为零电势，,A,（B）,（C）E = 0 ，V = 0 ；,解：,根据静电平衡条件知，导体球球心的电场强度为零，即E = 0 ；,取无限远的电势为零时，距离点电荷 q 为d 处的电势为：,所以，选择 A 项。,则导体球球心O点有（ ）。,点电荷 q 产生的电场强度 为：,6、两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和 r 的两个,解：,通电长直密绕螺线管内的磁感强度的大小为：B =0 n I,由于密绕的细导线相同，得知线绕密度 n 相同；即 nr = nR,由此可见，磁感强度的大小B 与螺线管的内半径无关；,长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R = 2r，,（A） BR = 2 Br ； （B） BR = Br ；,（C） 2BR = Br ； （D）BR = 4 Br 。,B,故，选择B项。,螺线管通过的电流相同为 I ，螺线管中的磁感应强度大小 BR 、,Br 满足（ ）。,通电电流 I 也相同；所以 Br = BR,7、两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A，电流方向,解：,如右图所示，两电流在 P 点产生的磁场的,根据右手螺旋定则可判断出左边电流在P 点的磁场方向为：,相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为（ ）。,所以，选 A 项。,A,磁感强度的大小B为：,（A） 0 ； （B） ；,（C） ； （D）,垂直两电流组成的平面，向里；,同理，可判断出左边电流在P 点的磁场方向为：向外；,即，两电流在P 点的磁场强大小相等，而方向相反，叠加为零；,8、在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1和L2，圆,解：,对于P2 的磁感强度BP2是由三电流 I1、I2和I3 共同产生；,所以，BP1 BP2 ；故选 C 项。,周内有电流I1和I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2,根据安培环路定理，得知：,但对于P1 的磁感强度BP1是由两电流 I1和I2 共同产生；,C,（A） ；,（B） ；,（C） ；,（D） 。,（B）,（C）,（D）,回路外有电流 I3 ，P2、P1为两圆形回路上的对应点，则有（ ）。,（教材上册P290习题7-4）,解：,9、在静止电子附近放置一条载流直导线，则电子在直导线产,根据洛仑兹力公式：,D,如右图所示，由于电子静止，v = 0 ；,故选 D 项。,可知电子受到的洛仑兹力为零；,生的磁场中的运动状态是（ ）。,（A）向靠近导线方向运动； （B）向远离导线方向运动；,（C）沿导线方向运动； （D）静止。,即，电子不受到力作用；,根据牛顿第一定律可知，静止的电子仍保持静止；,解：,作圆周运动，绕圆形轨道一周所需要的时间T 为（ ）。,当带电粒子的速度与均匀磁场垂直时，,带电粒子受到的洛仑兹力的大小为：f = q v B,C,故选 C 项。,这个洛仑兹力 f 作为带电粒子作圆周运动的向心力，有：,绕圆周轨道运动一周的时间T为：,（A） ； （B） ；,（C） ； （D） 。,10、如果带电粒子的速度 与均匀磁场 垂直，则带电粒子,二、填空题：（每小题2分，共20分）,1、某区域的电场线如右图所示，把一个带,受的电场力大。,2、初速度为零的正电荷在电场力的作用下，总是从 电,势处向 电势处运动。,A,解：,解：,高,低,根据电场线的性质得知，电场线的方向是电势降落的方向，,负电的点电荷 q 放在点 A 或 B 时，在 点,从图中可看出A 处的电场线比B 处的电场线密集；,根据电场线的性质可知，,由电场力公式 得知， 。,而电场线的切线方向正是电场强度方向，,由公式 和 得知，,加速度 与场强 同向。,3、电荷 q1 、q2 、q3 和q4 真空中的分布,体，S为闭合曲面，则通过闭合曲面S 的电通,根据电通量的定义,解：,解：,如图所示，其中q2 是半径为R 的均匀带电球,根据静电场的高斯定理，就可得到：,量通 。,对于曲面S1来说，投影面积为 ，电场线穿入，,对于曲面S2来说，投影面积为 ，电场线穿出，,根据平行平板电容器的极板间的场强公式，,解：,解：,5、一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间的距离增,和电容公式 ，得知：,加，则二极板间场强 ，电容 。,电介质在外电场的作用下被极化，,当两极板间的距离d 增加时，场强E 不变，而电容C 减小。,不变,减小,这里的“通常情况”应该是指静电平衡情况，,根据静电平衡条件，可知导体内部的电场强度为零。,电极化率越大，极化强度 越大，介质内部电场场强就越小,为零,电极化率,解：,已知，R = 20，UAB = 12V ，n = 200匝/厘米= 2.0104 m-1；,在真空中长直密绕的螺线管内部的磁场是均匀磁场，,7、一根很长的螺线管，总电阻20欧姆，两端连接在12V 的电,源上，线圈半径 2cm ，线圈匝数 200匝/厘米，在线圈内部距离轴,线 0.01m 处的磁场强度为 。,1.510-2 特斯拉,根据欧姆定律，得：,与线圈的大小（0.01m ）无关，,与线圈内部距离轴线的距离（半径 2cm）无关，,其磁感强度的大小为：,所以，磁场强度 的大小B为：,则通过 S 面的磁通量m = 。,8、均匀磁场的磁感应强度 与半径为r 的圆,形平面的法线 的夹角为，今以圆周为边界，,作一个半球面S ，S 与圆形平面组成封闭面如图，,解：,半球面S 在法线 上的投影面积为r2,根据磁通量计算公式,得到：,周，若要使圆周半径变为R/2，则磁感应强度应变为 。,解：,带电粒子在磁场中运动，受到的洛仑兹力的大小 f 为：,所以，圆周半径R为；,这个洛仑兹力 f 为带电粒子在磁场中作圆周运动提供向心力，,2 B,9、一带电粒子垂直射入磁场 后，运动轨迹是半径为R的圆,根据牛顿第二定律，有：,当 时，磁感强度 为：,即，磁感强度B 要增大2倍，才能使圆周半径变为R/2 。,10、在磁感应强度 B = 0.3T 的匀强磁场中，有半径R = 2m、,零,解:,（1）对于单匝载流圆环，是一个闭合导线回路，,在匀强磁场中，所受到的安培力合力为零。,电流强度I=3.0A的单匝载流圆环，其所受的安培力为 ，,最大安培力矩为 。,（2）单匝载流圆环的面积S为：,在在匀强磁场中，所受到的安培力矩 为：,11.31 Nm,最安培力矩 Mmax 为：,三、证明题（每小题5分，共10分）,证:,带电粒子在均匀磁场中所受到的洛仑兹力的大小F 为：,这个洛仑兹力F 是带电粒子作半径为R的圆周运动的向心力，,根据牛顿第二定律，有：,所以，带电粒子作匀速圆周运动的速率v 为：,作匀速圆周运动的速一周所需要的时间T为：,所以，回旋频率 f 为：,1、证明：电荷为q ，质量为m 的带电粒子，以速度v 进入磁感,应强度为B 的均匀磁场中，且速度v 与B 垂直，若略去重力作用，,则带电粒子作圆周运动的回旋频率为,2、证明半径分别为R1 和 R2 的两个同心金属球壳所组成的,证：,假设在R2 球壳上带有电荷 Q ，在R1 球壳带有,球壳之间的电场强度的分布为：,根据电容的定义 C = Q/U12 ，得：,电荷 -Q ；根据电场的高斯定理可求得两金属,两金属球壳之间的电势差U12 为：,球形电容器的电容为：,1、面积为S的平行板电容器，两板间距为d，求：（1）插入厚,度为d/3、相对介电常数为r 的电介质，其电容量变为原来的多少,解：,所以，其电容C为：,倍？（2）插入厚度为d/3的导电板，其电容量又变为原来的多少倍？,上电压 U ，电容器两极板带电 Q ，,（1）插入介质后，端电压U不变，且有：,四、计算题（每小题8分，共40分）,如右图所示，假设电容器C 两端加,电容器内为真空时，电容C0为：,这时，电容器的电容 C1 为：,电容器两端的端电压U为：,（2）插入导体板达到静电平衡后，导体为等势体，,即，插入电介质后，电容器的电容变为,电容量为原来C0 的 倍。,即，电容器的电容量为原来C0 的1.5倍。,解：,2、电量都是 q 的三个点电荷，分别放在正,三角形的三个顶点；正三角形的边长是a ，试,问：（1）在这三角形的中心放一个什么样的电,根据库仑定律，顶角A电荷q所受到的库仑,这种平衡与三角形的边长有无关系?,电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡？ （2）,方向如图所示,力的大小F1 和F2：,而 与 的合力 的大小F为：,三角形中心的电荷 对顶角A电荷q 的库仑力 的大小 为：,方向如图所示,要使四个电荷达到平衡，必有：,三个顶点的电荷q 能达到平衡，而且这种平,当三角形中心电荷为-0.29q 时，与三角形,即，,从而解得，三角形中心电荷 为：,衡与三角形的边长 a 无关。,解：,则通过高斯面上的电位移通量为：,高斯面所包围的电荷q 为：,3、在半径为R1的金属球之外包有一层均匀介质层（见图），,（1）介质层内、外的场强分布；,（2）介质层内、外的电势分布；,的分布也具有球对称性；可作半径为 r 的同心球面为高斯面；,金属球表面的电荷分布具有球对称性，所以介质层内、外电场,外半径为R2。设电介质的相对电容率为r ，,金属球的电荷量为Q。求：,（3）金属球的电势。,（1）根据静电平衡条件，可知导体球内,的场强E1为： E1 = 0 ，（r R1）,根据电介质中的高斯定理，得：,在电介质内，R1r R2 ，,所以，电介质内场强E2 为：,在电介质外，r R2 ，,所以，电介质内场强E3 为：,（2）取V = 0，电介质内距离球心为 r 处的电势V2为：,电势V1为：,（3）取V = 0，金属球离球心为 r 处的,电介质外距离球心为 r 处的电势V3为：,4、一根同轴电缆由半径为R1的长圆柱形导线和套在它外面的,内半径为R2 、外半径为R3 的同轴导体圆筒组成，,如图所示，传导电流 I 沿导线向上流去，由圆筒,向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，,（教材上册P292习题7-17，作业）,求同轴电缆内外各处的磁感应强度的大小。,解：,由于同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁,场也呈轴对称分布。在电缆的横截面上作半,径为r 的同心圆为积分路径（如图所示）,则有：,（1）当r R1时，环路围绕的电流为：,（2）当R1 r R2 时，环路围绕的电流为：,应用安培环路定理，得：,所以，,（r R1）,应用安培环路定理，得：,所以，,（ R1 r R2）,（3）当R2 r R3 时，环路围绕的电流为：,应用安培环路定理，得：,所以，,（ R2 r R3）,（4）当r R4 时，环路围绕的电流为：,应用安培环路定理，得：,所以，B = 0,（ r R4 ）,画出的 B - r 图线，