WX03微型计算机控制技术第三章2.ppt

第3章 数字控制器的模拟化设计方法,对控制系统的基本要求：,稳：（基本要求） 要求系统要稳定 准：（稳态要求） 系统响应达到稳态时，输出跟踪精度要高 快：（动态要求） 系统阶跃响应的过渡过程、要平稳、快速,调节时间ts,稳态误差,超调量Mp,延迟时间tr,峰值时间tp,3.3 数字PID控制器的设计,PID意为比例、积分、微分 PID控制是按偏差的比例、积分、微分进行控制的调节器； 是连续系统中技术成熟，应用最为广泛的一种调节器。 实际运行经验及理论分析证明，运用PID调节器在对相当多的工业对象进行控制时能取得满意效果。,3.3 数字PID控制器的设计,3.3.1 模拟PID的数字化 3.3.2 PID控制规律程序设计,控制对象,-,+,KP,KI /s,KDs,PID控制器,e (t)=r (t) - c (t),+,+,+,由于计算机系统是一个采样控制系统，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。 因此必须将其离散化，用离散的差分方程来代替连续系统的微分方程。,连续的时间离散化,积分用累加求和近似,微分用后向一阶差分近似,式（3-15）和式（3-16）代入式（3-14），则可得到离散的PID表达式,如果采样周期取得足够小，该算式可以很好地逼近模拟PID算式，因而使被控过程与连续控制过程十分接近。,上式提供了执行机构的位置u(k)，其输出值与执行机构的位置一一对应，因此，通常把上式称为位置型PID控制算式。,如果令,有,式（3-18）即为离散化的位置式PID控制算法的编程表达式。当进行控制时，KP、KI、KD可先分别求出并放在指定的内存单元中，即可实现u(k)的计算。,由式（3-18）可以看出，每次输出与过去的所有状态有关，要想计算，不仅涉及和，其须将历次相加，计算复杂，浪费内存。因此，提出增量式PID控制算法,依照式（3-17），对于第 次采样有,（3-17）两边对应减去式（3-19），得,（3-17）两边对应减去式（3-19），得,整理得,上式中令,式（3-20）可化为,式（3-21）即为PID位置式算式的递推形式，是编程时常采用的形式之一。式（3-21）也可写为,PID增量式控制算法式(3-22)和PID位置递推算法式(3-21)在本质上是一样的，但增量式算法具有以下优点： （1）由于计算机只输出控制增量，所以误动作时影响小，且必要时可用逻辑判断的方法去掉，对系统安全运行有利。 （2）不产生积分失控，所以容易获得较好的调节品质。 （3）手动自动切换时冲击比较小。,3.3.2 PID控制规律程序设计,其中a0、a1、a2可以事先算出，程序框图如下图所示。,位置式PID控制算法程序框图,3.4 数字PID控制算法的改进,前面介绍的PID控制器，其控制效果并不理想。为了改善控制质量，不同被控对象，可以对PID基本算法做些改进，以提高调节品质。 数字PID控制器的饱和作用及其抑制 积分整量化误差及其防止方法 不完全微分的PID算法 纯滞后的补偿算法 带死区的PID控制,3.4 数字PID控制算法的改进,3.4.1 数字PID控制器的饱和作用及其抑制 3.4.3 不完全微分的PID算法,3.4.1 数字PID控制器的饱和作用及其抑制,在实际控制过程中，数字PID控制器的输出（即控制量）因受到执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内，即。 如果控制量在上述范围内，那么控制可以按预期的结果进行。一旦超出上述范围，例如超出最大阀门开度或进入执行元件的饱和区，那么实际执行的控制量就不再是计算值，由此将引起不期望的效应，这类效应通常称为饱和效应。,在PID控制算法中，“饱和作用”主要是由积分项引起的，故称为“积分饱和”。,为了克服积分饱和作用，一些文献资料中已提出了许多有效的修正算法这里简要介绍两种方法：遇限削弱积分法和积分分离法。,（1）遇限削弱积分法,基本思想：一旦控制量进入饱和区，将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大（或减小）积分项的运算。 在PID增量算法中，由于执行元件本身是积分单元，在算法中不出现累加和式。所以不会发生位置算法那样的累积效应，这样就直接避免了导致大幅度超调的积分饱和效应。,遇限削弱积分法,它在计算u(k)时，先判断u(k-1)是否超过umax或umin，若超过umax ，则只累计负偏差；若小于umin ，则只累计正偏差。这种方法可减小系统处于饱和区的时间。,计算偏差e (k),计算式（3-16）的比例项和微分项,e (k)0？,N,Y,计算积分项,比例、积分、微分项相加，输出值u (k),Y,N,u (k1) umax？,u (k1) umin？,e (k)0？,Y,Y,N,N,c(t),u(t),umax,r(t),e0积分不积累,e0积分积累,先判断u(k-1)是否超过umax或umin,（2） 积分分离法,处理方法：当开始执行PID控制算法时不进行积分，直至偏差减小到预定门限值后，才进行积分累积。 这样，一方面防止了一开始有过大的控制量，另一方面即使进入饱和，因积分累积小，也能较快退出，减少了超调。,采用积分分离法的PID控制算法为,式中,当偏差大于时，积分环节不起作用，控制器相当于PD控制器；反之，积分部分起作用，控制器为PID控制器，以消除系统静差。,3.4.3 不完全微分的PID算法,1、 数字PID控制微分作用的优缺点 优点：有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定，同时加快系统动作速度，减小调整时间，有利于改善系统的动态特性。,缺点：,在标准PID算式中，当有阶跃信号（或噪声、干扰）输入时，微分项输出急剧增加，使控制量 u 很大，容易引起超调和输出振荡，导致调节品质下降。,控制对象,+,e(t),u(t),0,0,t,t,KPTD s,解决方法-PID不完全微分,为了解决这一问题，同时要保证微分作用有效，可以参照模拟调节器的方法，采用不完全微分的PID算式。 思想：仿照模拟调节器，加入惯性环节，克服完全微分的缺点。,该算法的传递函数表达式为：,因此：,其中：,将上式分为两部分：,当误差为阶跃量时，即：E(s)=1/s，则PID控制器输出uD(t)为：,t,u(KT),微分项,（a）完全微分 （b）不完全微分,积分项,比例项,t,u(KT),普通数字PID控制器中的微分，只有在第一个采样周期有一个大幅度的输出。一般工业的执行机构无法在较短的采样周期内跟踪较大的微分作用输出。而且还容易引进高频干扰； 不完全微分数字PID控制器的控制性能好，是因为其微分作用能缓慢地持续多个采样周期，使得一般的工业执行机构能比较好地跟踪微分作用输出；而且算式中含有一阶惯性环节，具