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文档简介

1,理论力学教程,河北工业大学 工程力学系,2,第2章 平面汇交力系和 平面力偶系,本章内容: 2. 1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 2. 2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 2. 3 力矩与力偶 2. 4 平面力偶系的合成与平衡,3,第2章 平面汇交力系和平面力偶系,目的和要求: 1.了解汇交力系合成与平衡问题的几何法。 2.熟练掌握汇交力系合成与平衡问题的解析法 3.能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投影。 4.熟练运用合力投影定理、合力矩定理。 5.深入理解力偶和力偶矩的概念，明确平面力偶的 性质和平面力偶的等效条件。 6.熟练运用平面汇交力系和平面力偶系的平衡条件求解平衡问题。,4,2. 1 平面汇交力系合成与平衡的几何法,一、合成的几何法 力多边形法则,合成时,可以由力的平行四边形法则解，也可用力的三角形来解。,结论：,即：,结论：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。,5,二、平面汇交力系平衡的几何条件,在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：,平面汇交力系平衡的几何条件是：,6,例 2-1,已知:F1=600N，F2=600N，F3=900N，方向如图所示。,解：,选吊钩为研究对象。取分离 体画受力图。,求：用几何法求该力系的合力,1、任取一点a为起点，按比例依次画出F1、F2和F3，三力首尾相接构成开口的力多边形。连接其封闭边ad，即可得到其合力FR，如图所示。 2、量取合力FR的长度ad，通过比例尺或几何关系计算得FR=1065 N。 3、用量角器量得合力FR与水平线间的夹角为80。,7,例 2-2,已知: 平面直角刚架ABCD，在点 B 作用一水平力F=20 kN，刚架 自重不计。,解：选刚架为研究对象。取分离体画 受力图。,求：支座A、D处的约束力,1、对刚架进行受力分析。由于主动力F水平向右，滑动铰支座D处的约束力FD铅垂向上，这两个力交于点C。根据三力平衡汇交定理，固定铰支座A处的约束力FA必沿A、C连线，构成一平面汇交力系，如图所示。,8,2、选取适当比例尺，自a点起先作已知力F，从F末端b铅垂向上画FD，再根据角度j画出力FA，形成一自行封闭的力三角形abc 。 3、量出FD和FA的长度bc和 ca，用相同的比例尺换算得FD=10kN， FA=22.4kN，角度为26.5。,这类问题也可利用几何
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