实验二飞行航程计算及程序.ppt

实验二: 飞行航程计算实验,问题背景与球面短程线 经纬度转换和实验任务 练习题和思考题 飞行航线动态演示程序, ,航程计算的问题背景,当地时间9月27日15点30分，降落在纽约肯尼迪机场；“北京 纽约” 新航线正式开通。 在此之前，“北京 纽约” 航线为,北京时间2002年9月27日14点，国航CA981航班从首都国际机场起飞 ,北京 上海 东京 旧金山 纽约,新航线飞越北极,途经俄罗斯和加拿大两国.据加拿大航空管理部门的官员称: 新航线至少节约了四小时飞行时间。,目前GPS采用的地球参考椭球面是WGS-84,World Geodetic System 1984 ) 椭球长半轴 a=6378.137km 椭球短半径 b=6356.752km,在近似计算中，将地球视为半径为6400km的球体,假设:飞机飞行高度为10km,飞行速度为每小时980公里;地球半径为6400km,新航线(飞越北极) 航程： 10914.77(km) 飞行时间：11.14(h),旧航线（飞越太平洋）?,北京 上海 东京 旧金山 纽约,球面短程线在球心O以及P1、P2所定平面上; 球面短程线位于过球心的平面与球面相交的大圆弧上。 球面短程线长度计算公式 L = R 其中, 是OP1与OP2之间夹角(单位:弧度),球面短程线,在半径为 R 的球面上给定两点 P1、P2，由 P1 到 P2长度最短的球面曲线称为球面短程线。,球心到P1(x1，y1，z1)和球心到P2(x2，y2，z2), 两向量所张成夹角 的计算方法,x = R cos cos y = R cos sin z = R sin,是P点处球面法线和赤道面的夹角( 90o +90o).向北 取正为北纬,向南取负为南纬. 是P点与地球自转轴所 在平面与起始子午面的夹角( 180o +180o).由起始子 午线起算,向东取正为东经,向西取负为西经。,经纬度转换为地心直角坐标公式,city=40,118;31,122;36,140;37,-123;41,-76; R=6400+10; theta=city(:,1)*pi/180; fai=city(:,2)*pi/180; x=R*cos(theta).*cos(fai); y=R*cos(theta).*sin(fai); z=R*sin(theta); op1=x(1);y(1);z(1); op5=x(5);y(5);z(5); Dnew=R*acos(op1*op5/R2),mlab31 Dnew = 10964.38,北京纽约直飞航程计算(mlab31),电子地图数据11008km,city=40,118;31,122;36,140;37,-123;41,-76 飞行速度为每小时980km,实验任务：计算相邻航点的航程及其飞行时间,电子地图数据:15248km,思 考 问 题,根据“北京时间2002年9月27日14点，航班从北京起飞，纽约时间9月27日15点30分，降落在纽约”这段消息，分析两地经差和时差，计算飞行时间。 2. 如果飞机时速为980公里/小时，则两条飞行航线的飞行时间差异是多大(设旧航线上中转站不停) 3.数学实验所用的计算方法是近似方法,其误差跟哪些参数有关?如何提高精度？ 4.在互联网上利用“谷歌地球”(google earth)，了解电子地图，寻找“北京、纽约”的经纬度等数据。,R=6400; theta=(-90:15:90)*pi/180; fai=(-180:15:180)*pi/180; X=R*cos(theta)*cos(fai); Y=R*cos(theta)*sin(fai); Z=R*sin(theta)*ones(size(fai); colormap(0 0 0),mesh(X,Y,Z),axis off hold on city=40,118;41,-76; theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180; x=R*cos(theta).*cos(fai); y=R*cos(theta).*sin(fai); z=R*sin(theta);,5.下面程序是绘制地球上北京和纽约两城市之间球面短程线,试对程序中的语句作功能性注释,t=(0:20)/20; X=(1-t)*x(1)+t*x(2); Y=(1-t)*y(1)+t*y(2); Z=(1-t)*z(1