工程电磁场导论第五章.ppt

第五章 准静态电磁场,Quasistatic Electromagnetic Field,下 页,1. 准静态场概念及准静态条件,3. 准静态场的计算方法,重点：,2. EQS和MQS的方程,5.1 准静态场概念及准静态条件,下 页,上 页,1. 准静态电磁场的概念,时变电磁场中电场和磁场相互激励形成循环影响的情景，构成统一的电磁场，电场和磁场存在滞后效应，需联立求解。,下 页,上 页,但当时变电磁场存在弱影响环节时，其循环影响图可被断开，场的滞后效应消失，电场和磁场不需联立求解，这种电磁场称为准静态电磁场或似稳场。,电准静态场（EQS）,时变电磁场中各处感应电场远小于库仑电场时（忽略磁场变化对电场的影响）称为电准静态场。,下 页,上 页,EQS中忽略感应电场，场量是时间的函数，电场是无旋场，可以引入电位概念。,结论,电场分布同静电场，利用静电场的方法求解出电场后，再用Maxwell方程求解与之共存的磁场。,工程中如两线间的电磁场和电容器中的电磁场可以看作EQS。,下 页,上 页,磁准静态场（MQS）,时变电磁场中各处位移电流密度远小于传导电流密度时（忽略电场变化对磁场分布的影响）称为磁准静态场。,下 页,上 页,MQS中忽略位移电流，磁场完全由传导电流决定。,结论,磁场分布同静磁场，利用静磁场的方法求解出磁场后，再用Maxwell方程求解与之共存的电场。,工程中准静磁场大多存在于感应设备中。,时变电磁场,准静态电磁场,下 页,上 页,动态电磁场,时变电磁场分类总结,电准静态场,磁准静态场,电准静态场,磁准静态场,磁场不影响电场,电场不影响磁场,判别式,判别式,电荷守恒关系,下 页,上 页,准静态电磁场的特点,属于时变电磁场但却具有一些静态场的性质。,位函数满足泊松方程,电准静态场,取洛仑兹规范,磁准静态场,下 页,上 页,取库仑规范,下 页,上 页,问题,满足怎样的条件可以不考虑场的滞后效应，把电磁场可作准静态场？,达朗贝尔方程的积分解,下 页,上 页,2. 准静态条件,1）低频情况（称为缓变场）,电准静态场（EQS）,磁准静态场（MQS）,似稳条件,下 页,上 页,2）高频情况,导电媒质中的磁准静态场（MQS）,导电媒质中的传导电流,导电媒质中的位移电流,若,忽略位移电流,导电媒质中的似稳条件,满足 的媒质为良导体,例,已知蒸馏水的物理参数为,电磁波的频率为f1=30kHz，f2=15千兆赫，问蒸馏水可以看作良导体吗？,下 页,上 页,解,当f1=30kHz,蒸馏水为有损耗的介质，计算这一频率时的电磁波要考虑位移电流。,当f2=15千兆赫,蒸馏水可以看作良导体,注意,导电媒质的似稳条件说明时变场中良导体是一个相对的概念。,下 页,上 页,理想介质中的磁准静态场（MQS）,当,忽略位移电流,近区场的似稳条件,交流电路是在特定条件（d）下的场的问题，这个特定条件就是准静态条件，所以交流电路的理论基础是似稳电磁场定律。,5.2 准静态场与集总电路,下 页,上 页,1. 证明基尔霍夫电流定律,在 MQS 场中,即集总电路的基尔霍夫电流定律,2. 证明基尔霍夫电压定律,下 页,上 页,即集总电路的基尔霍夫电压定律,下 页,上 页,例,求缓变场中电容器的等效电路模型。,解,设,不考虑感应场,下 页,上 页,例,应用MQS的概念分析轴向磁场向薄壁导体筒内的扩散过程。,解,设外激磁电流源在t=0突然建立均匀磁场H0，导体筒产生感应电流,下 页,上 页,若外激磁电流源是交流电流,当频率很高时,感应电流的去磁作用,感应电流密度,涡流损耗,下 页,上 页,需要能量,工程应用：感应加热（温度可达2800度）、无损检测,例,解,铝制圆管放在B=1Wb/m2，f=500Hz的时变场中，若从20 0C开始融化铝管需要多少时间？已知铝管参数：,总耗散功率,设在局外力作用下导电媒质中积累有自由电荷，其体密度为，自由电荷体密度随时间衰减的过程称为电荷驰豫。,5.3 导电媒质中自由电荷的驰豫过程,1.电荷在均匀导电媒质中的驰豫过程,下 页,上 页,其解为,初始电荷密度,驰豫时间,下 页,上 页,说明良导体中电荷的弛豫过程非常短暂，除有局外电源作用，一般认为良导体内部无积累的自由电荷，电荷分布在导体表面。,对于电准静态场,说明导体中体电荷 产生的电位很快衰减，导体电位由面电荷决定。,下 页,上 页,2.导电媒质分界面自由电荷的驰豫过程,根据,当,下 页,上 页,例,研究双层有损介质平板电容器接至直流电压源的过渡过程，写出分界面上面电荷密度 的表达式。,解,极