实验数据分析处理.ppt

,2直接测量值与间接测量值,直接测量值就是通过仪器直接测试读数得到的数据。 如： 用压力表测量容器中的压力值。 用电流表测量电路中的电流值。 过滤实验中，测压管的读数。 如混凝实验中，通过光电式浊度仪测出的剩余浊度值。 间接测量值就是直接测量值经过公式计算后所得的另外一些测量值。 所谓数据分析就是要对这些直接测量值或间接测量值进行分析整理，得出结论。,3误差与误差的分类,2）系统误差、 偶然误差与过失误差,系统误差：由于某种经常性的原因造成的比较恒定的误差。 特点：同一条件下多次测量同一量时，测量数据经常偏高或偏低，误差的大、小、正、负保持一定。 造成原因： 仪器不良，如刻度不准、砝码未校正等； 环境改变，如外界温度、压力和湿度的变化; 个人的习惯和偏向，如读数偏高或偏低等； 测试方法本身固有的性质造成的误差。,偶然误差（随机误差） 特点：误差时大、时小、时正、时负，具有一定的统计规律。 即（1）正、负误差出现的频率相等； （2）小误差出现的频率占多数，大误差出现的频率占少数。 来源：外界条件变化、人的感官分辨能力不同。 偶然误差一般是无法控制的。 过失误差 由于工作人员粗心，精力不集中，记错数据等引起的。这是一种与事实明显不符的误差，这种误差是可避免的。,4精密度与准确度 (precision & correctness),精密度：在控制条件下用一个均匀试样反复测试，所测得数值之间重复的程度，反映偶然误差的大小。 准确度：测定值与真实值符合的程度，反映偶然误差和系统误差的大小。,例如：甲乙两人用同一方法测定同一盐垢样品中时，测定三次结果如下： 甲：2.16% 2.20% 2.18% 平均值2.18% 乙：3.24% 3.46% 3.38% 平均值3.36% 在一组测量中，尽管精确度高，偶然误差小，但可能由于存在系统误差，使准确度不高；反之，准确度高时，由于仪器灵敏度低或其他原因，使精密度不够。 所以，在消除系统误差之后，通过精细操作才能得出它的精密度和准确度都高的结论。,二、直接测量值误差分析,1单次测量值误差分析 实验中有些量都是一次测量读数的，其误差分析有两种方法： 仪器上没有说明误差范围，则按其最小刻度的1/2作为误差。 例：某天平的最小刻度为0.1mg，则表明该天平有把握的最小称量质量是0.1mg，所以其绝对误差为0.1/2=0.05。 仪器上有误差范围，则按给定的误差范围分析计算。 例：SJG-203A型DO分析仪，仪器精度为0.5级（0.5%）（相对误差） 当测得DO=3.2mg/L时，其绝对误差值为 3.20.005 0.016mg/L 实际测量值：3.20.016（mg/L）,2重复多次测量值误差分析,2）标准偏差（standard error),自由度,算术平均值的简便计算法,标准误差的简便计算法,三、间接测量值误差分析,由误差传递理论可知，间接测量值一定也存在误差。 误差大小取决于两点： 1.各直接测量值误差大小 2.公式形式,1、间接测量值算术平均误差计算,1）加减运算中间接测量值误差 N=A+B N=A-B 即加减运算的绝对误差等于各直接测得值的绝对误差之和。 2）乘除运算中间接测量值误差 N=AB NA/B 即乘除运算的相对误差等于各直接测量值相对误差之和。 3）方次与根 设N= ，则 ， 故方次的相对误差等于m倍的相对误差。 结论：当间接测量值计算式只含加、减运算时，以先计算绝对误差后计算相对误差为宜；当式中只含乘、除、乘方、开方时，以先计算相对误差，后计算绝对误差为宜。,2间接测量值标准误差计算,3、误差传递公式的应用测量仪器精度的选择,在任何试验中，虽然误差是不可避免的，但希望将间接测量值或函数的误差控制在某一范围内，为此也可根据误差传递的基本公式，反过来计算出直接测量值的误差限，然后根据这个误差限来选择合适的测量仪器或方法，以保证试验完成后，试验结果的误差能满足实际任务的要求。 工程中，当要求间接测量值的相对误差为 时，通常采用等分配方案将其误差分配给各直接测量值 ，即 式中 某待测量的直接测量值； 某直接测量值的绝对误差值； n 待测量值的数