热力学第一定律1-1.ppt

第 三 章,热力学第一定律,主讲：左武魁,( The First Law of Thermodynamics ),第三章 热力学第一定律,3.4 理想气体的绝热过程,3.1 准静态过程 内能 热量 功,3.3 热容,3.2 热力学第一定律,3.7 热力学第零和第三定律,3.5 循环过程 致冷循环,3.6 卡诺循环,3.1 准静态过程 内能 热量 功,3.2 热力学第一定律,3.3 热容,热力学基本概念,一、热力学及其研究对象,1. 热力学 ( thermodynamics ),热力学是从研究热和功之间的相互转化而形成的，是从能量守恒和转化的观点来研究物质热现象和热运动规律的一门学科。,是宏观的方法，其基本规律(热力学第一、二定律)都是大量实验事实的总结。,2. 热力学的研究方法,热力学是由观察和实验总结归纳出来的关于热现象的宏观理论。,一定质量的理想气体及其经历的准静态过程。,3. 热力学的研究对象,热力学基本概念,二、热力学系统 ( thermodynamics system ),热力学的研究对象叫做热力学系统，由大量的分子组成，可以是一定质量的气体、液体或固体。,本章主要研究理想气体构成的热力学系统遵循的规律。,1. 一般系统,2. 透热系统,3. 绝热系统,4. 孤立系统 (封闭系统),与外界有功及热量交换的热力学系统。,与外界无功但有热量交换的热力学系统。,与外界有功但无热量交换的热力学系统。,与外界既无功也无热量交换的热力学系统。,重点：热力学第一定律。,用能量守恒的观点来研究热力学系统的状态参量变化时，热量、内能和功三者的关系。,三、热力学过程 ( thermodynamics process ),1. 自发过程 ( spontaneous process ),与外界无关，不借助外界的帮助自动进行的过程。,2. 非自发过程 ( non-spontaneous process ),在外界帮助下进行的过程(外界强迫进行)。,一个过程是否自发过程与系统的选取有关。,3. 准静态过程 ( quasi-static process ),过程中的每个状态都可近似看作平衡态。,准静态过程一定是进行的无限缓慢的过程，可以在pV图上用一条曲线表示。,4. 非静态过程 ( non-static process ),在系统经历的过程中，各状态(只要有一个)不能近似看成平衡态的过程。,如：描述孤立系统由非平衡态到平衡态的过程。,三、热力学过程 ( thermodynamics process ),5. 按特征分类的过程有,等体过程；等压过程；等温过程；绝热过程。,a 为等体过程；,a,b 为等压过程；,c 为等温过程。,b,c,d 为绝热过程。( adiabatic process ),d,等温过程曲线为以 V 轴和 p 轴为渐近线的双曲线。,绝热过程曲线比等温过程曲线 更徒。,( isochoric process ),( isobaric process ),( isothermal process ),在一个状态变化的过程中，若系统所经历的所有中间状态都可近似看作平衡态，则这种过程称为准静态过程(或称为平衡过程)。,一、准静态过程 ( quasi-static process ),例如，活塞缓慢压缩汽缸内的气体对气体做功时，,实际汽缸中的燃气由每一个非平衡态到平衡态的过渡时间约为10-3s ，远小于“每次”压缩过程所用的时间，故可以近似认为是准静态过程。,活塞的压强若比气体的压强总大一微小量 p ，就可以缓慢压缩气体。,3.1 准静态过程 内能 热量 功,1. 准静态过程,( quasi-static process , internal energy, heat , work ),3. P -V 图,( p1 ,V1 , T1 ),( p2 , V2 , T2 ),p、V、T 中只有两个参量是独立的。,（1）点,（3）曲线各点满足,一、准静态过程 ( quasi-static process ),1. 准静态过程,2. 弛豫时间 ( relaxation time ),系统由非平衡态到平衡态的过渡时间称为弛豫时间。,在一个实际过程中，若系统发生一个可以被感知的微小变化过程所用的时间远大于弛豫时间，则过程可以被认为是准静态过程。,（4）,（2）曲线, 平衡态, 准静态过程,热力学系统由其内部状态所决定的能量。,系统的内能是状态量,与过程无关。,2. i 个自由度的一定质量(m)理想气体的内能,功和热量：是物质能量转化和传递的过程量。,例：一杯水通过加热或搅拌均可以升温。,二、内能 ( internal energy ),1. 定义,(微观：包括分子热运动的动能和分子间引力势能）,说明：,可以通过作功或热传递来改变系统的内能。,在热传递过程中系统吸收(或放出)的能量叫做热量。,三、热量 ( heat ),功和热量都是系统内能变化的量度，其量值与过程有关，都是过程形式的函数。,或,说明：, ( p1 ,V1 ,T1 ),( p2 ,V2 ,T2 ),dV,2. 功的计算,dA = fdx,f = ps,= pdV,= pSdx,四、功 ( work ),功是过程量。,如磨擦生热、电加热。,只知道始态和末态并不能确定功的大小。,(1) 微量功不是状态的函数。,(2) 系统体积膨胀（缩小）时，对外作正（负）功。,说明：,1. 机械功总是和物体的宏观位移相联系,如气缸中活塞移动时，所有的气体分子都发生相同方向的位移。即气体分子在共同的无规则运动的基础上又具有了共同的运动分子的有规则运动。,2. 作功过程中有规则运动和无规则运动可互相转化,在作功过程中，通过分子间的碰撞（如活塞分子和气缸内气体分子间），有规则运动的能量可以转化为无规则运动的能量，或者相反。,作功是通过分子间碰撞实现机械能和内能的转化。,因物体分子的有规则运动的能量宏观上表现为机械能，而物体分子的无规则运动能量的总和在宏观上表现为物体的内能。因此，,五、系统因作功而使状态改变时能量变化的微观解释,pV= RT, mol 的理想气体在保持温度T 不变的情况下，体积从V1 经过准静态过程变化到V2 ，求在这一过程中系统对外作的功。,解：,理想气体在准静态过程中，压强p 随体积V变化关系为,可见，气体等温膨胀时，对外作正功；气体等温压缩时，对外作负功，即外界对气体作功。,例3.1 （P105）,一、热力学第一定律,Q = (E2 E1) + A,在某一过程(系统状态的变化)中，若系统从外界吸热 Q，对外界做功 A，系统内能由E1变为E2，则,(重点内容),Q 0 ：吸热,Q 0 ：放热,：内能减少,：内能增加,A 0 ：系统对外界作功,A 0 ：外界对系统作功,2. 对无限小过程,dQ 微小热量； dE 内能微小改变量； dA 微功。,3.2 热力学第一定律 ( The First Law of Thermodynamics ),1. 对宏观过程,该式只适用于初、末平衡态相距很近的过程。,dQ = dE + dA,一、热力学第一定律 ( The First Law of Thermodynamics ),证明：,因理想气体的内能只与温度有关，,而系统对外界作功,对理想气体，若其经历的是准静态过程，则,或,3. 对理想气体的准静态过程,Q = (E2 E1) + A,（2）热力学第一定律的实质：能量守恒。,第一类永动机的设想：dQ = 0， dE= 0， dA 0.,不需要任何动力和燃料，却能不断对外作功。,一、热力学第一定律 ( The First Law of Thermodynamics ),设想违反了热力学第一定律(能量守恒定律)，不成立。,dQ = dE + dA,说明：,1. 等温过程 ( isothermal process ),特征: T =恒量, (dT = 0),( p1 ,V1 ,T ),( p2 ,V2 ,T ),内能: E2 - E1 = 0,热量和功:,等温过程中,气体吸收(放出)的热量,全部对外界(来自外界对气体) 作功, 气体内能无变化。,二、热力学第一定律对理想气体等值过程的应用,证明：,因理想气体作等温变化时的内能不变，,E2 E1 =0,而系统对外界作功,结论:,（例3.1）,Q = A,(双曲线),二、热力学第一定律对理想气体等值过程的应用,如熔化、凝固、汽化、液化等。,（1）熔化热 ( heat of fusion ),固体熔化时吸收的热量称熔化热。,熔化的固体在凝固时将放出同样多的热量。,（2）汽化热 ( heat of vaporization ),液体在沸点汽化时吸收的热量称汽化热。,汽化的液体在液化时将放出同样多的热量。,水在100汽化热为 40.6 kJ/mol 。,冰在0时的熔化热为 6.03 kJ/mol 。,E2 - E1 = 0,Q = A,注：,热力学系统发生相变时，虽温度不变，但其内能将发生变化。,等温过程特例系统的相变。,1. 等温过程 ( isothermal process ),Q = L,压强为1.013105 Pa 时，1 mol 的水在100C变成水蒸气，它的内能增加多少？已知水和水蒸气的摩尔体积分别为V1 =18.8cm3/mol和Vg =3. 01 104 cm3/mol。而水的汽化热L=4.06 104 J/mol。,解：,=1 4.06 104 = 4.06 104 （ J）,因水变为水汽的过程中吸收的热量为,而水汽对外作功为,A= p(Vg-V1),=1.013 105 （ 3.01 104 18.8） 106,=3.05 103（ J）, E = Q A,= 4.06 104 3.05 103= 3.75 104 （ J）,水的内能增量为,由 Q =E+ A 知，,例3.2 （P108）,等容过程中气体吸收(放出)热量,使内能增加(减少);,2. 等容过程 ( isochoric process ),特征: V = 恒量 ( dV = 0 ),(T2T1),( p1 ,V ,T1 ),( p2 ,V ,T2 ),热量和内能,功,二、热力学第一定律对理想气体等值过程的应用,气体对外界(外界对气体) 作功为零。,结论:,等压膨胀过程中,气体吸收热量, 一部分对外界作功，另一部分使内能增加。,# 3. 等压过程 ( isobaric process ),特征: p = 恒量 ( d p = 0 ),( p ,V1 ,T1 ),( p ,V2 ,T2 ),(T2T1),功:,内能:,热量:,二、热力学第一定律对理想气体等值过程的应用,结论:,证：,一、热容,3.3 热容 ( heat capacity ),1. 定义,一个系统的温度升高dT 时所吸收的热量dQ与dT 的比值称作系统的热容。,系统的压强保持不变的过程中的热容称定压热容。,系统的体积保持不变的过程中的热容称定体热容。,单位：,J / K,说明：,系统的热容与过程有关。,3. 定体热容 ( heat capacity at constant volume ),2. 定压热容 ( heat capacity at constant pressure ),1. 定义,1mol 某种物质温度升高1K 时吸收的热量称摩尔热容。,单位：,J /mol K,固体和液体 Cm 基本与过程无关；气体Cm与过程有关。,说明：,2. 摩尔定压热容,3. 摩尔定体热容,热容在工程实际及物质微观结构研究中有重要意义！,单位质量的热容称为比热。,2. 单位,1. 定义,J / kg K,三、比热 ( specific heat ),二、摩尔热容 ( molar heat capacity ),(1摩尔物质）,(1摩尔物质）,四、理想气体的热容 ( heat capacity of ideal gas ),1. 理想气体的摩尔定体热容,由热力学第一定律知，对 mol 理想气体,故有,理想气体的摩尔定体热容是一个只与分子自由度有关的而与气体温度无关的物理量。,dQ = dE + dA = dE + PdV,证：,又因 dV = 0,（2）定体条件下的热力学第一定律,（1）理想气体的摩尔定体热容,四、理想气体的热容 ( heat capacity of ideal gas ),2. 理想气体的摩尔定压热容,由 pV = RT 知,V = RT /p,因,故,说明：,经典统计理论认为，理想气体的热容与气体温度无关。,但实验测得理想气体的热容与气体温度有关。,这是因经典统计理论有缺陷（认为粒子能量可连续变化）所致。,只有量子理论才能对理想气体的热容作较圆满解释。,故有,定义：,计算：,五、比热比 ( specific heat ratio ),四、理想气体的热容 ( heat capacity of ideal gas ),3. 理想气体摩尔定压热容与定体热容的关系,故,迈耶公式,证：,CP,m= CV,m+R,# 附：各种气体分子的CVm 、 Cpm 和 ,单原子分子,刚性双原子分子,刚性多原子分子,i = 3,i = 5,i = 6,表3.1 室温下气体分子的 CVm 、 Cpm