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UNIT EIGHT,第八单元 统计与概率,第 41 课时 数据的分析,| 考点自查 |,考点一 数据的代表,1.平均数:一组数据的平均值称为这组数据的平均数. (1)算术平均数:一般地,有n个数x1,x2,xn,我们把 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记做. (2)加权平均数:一般地,如果有n个数x1,x2,xn,x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次(其中f1+f2+fk= ),那么这n个数的平均数=( )叫做这n个数的加权平均数,其中f1,f2,fk分别叫做x1,x2,xk的权. 2.中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 3.众数:一组数据中出现 的数据称为这组数据的众数.,n,x1f1+x2f2+xkfk,次数最多,【疑难典析】 (1)确定中位数时,一定要先把整组数据按照大小顺序排列,再确定; (2)一组数据中众数不一定只有一个; (3)当一组数据中出现异常值时,其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势,应考虑用中位数或众数来考察.,考点二 数据的波动,1.方差:一组数据中各个数据与 的差的平方的平均数叫做这组数据的方差,记为s2,一般地,设n个数据x1,x2,xn的平均数为,则 s2= .它反映了一组数据的波动性大小,方差越大,波动性越 ,反之也成立. 2.标准差:方差的 叫做标准差,记做s.可知s=.,平均数,【疑难典析】 计算方差有以下四个步骤(以数据1,2,3,4,5为例): (1)求原数据的平均数:=3; (2)原数据每个数减去:-2,-1,0,1,2; (3)将新数据平方:4,1,0,1,4; (4)求平方后数据的平均数即为方差:s2=2.,大,算术平方根,考点三 利用样本估计总体及根据数据进行决策,1.利用样本的特征去估计总体的特征是统计的基本思想,要注意样本选取中个体要有足够的代表性. 2.利用数据进行决策时,要全面、多角度地去分析已有数据,比较它们的代表性和波动大小,发现它们的变化规律和发展趋势,从而作出正确决策.,| 对点自评|,题组一 基础关,C,D,B,8,82.6,题组二 易错关,B,34%,3,探究一 平均数、中位数、众数的计算,A,探究二 方差,A,探究三
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