相似三角形复习课.ppt

相似三角形复习课,孙秀萍,复习目标:,了解比例的基本性质，了解线段的比，成比例线段，通过实例了解黄金分割，会用比例的基本性质解决有关问题。 了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件与性质，并能进行简单的推力计算和应用。 利用图形的相似解决一些实际问题。,自主整理本节知识（5分钟）,速读课本，画出本章知识结构图。,比例性质,线段的比,成比例线段,黄金分割,相似三角形,相似三角形的判定,相似三角形的性质,相似多边形,位似图形,应用,其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项，,线段 a、d 叫做比例外项，,线段 b、c 叫做比例内项，,比例的基本性质：,精益求精,比例中项：,当两个比例内项相等时，,那么线段 b 叫做a 和 c 的比例中项.,黄金分割：,1、下列各组线段的长度成比例的是（ ）,A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5,C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2 , 2 , 4,基础关一:,D,2、,3.若 ， 求 ，,1/5,-4/5,4、,5、,一条线段的黄金分割点有两个,1.相似三角形的定义：,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,2.相似比：,相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。,知识点二.相似三角形,3、相似三角形判定条件：,(1)如果两个三角形的_， 那么这两个三角形相似。 (2)_的两个三角形相似。 (3)_的两个三角形相似。,两角对应相等,两边对应成比例，且夹角相等,三边对应成比例,4、相似三角形的性质,两个三角形相似，则,它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方,它们的对应边成比例，对应角相等；,它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比；,基础关二,1. 判断下列命题是否正确,所有的等腰三角形都相似,所有的直角三角形都相似,所有的等边三角形都相似,所有的等腰直角三角形都相似,(),(),(),(),2.如图,P是ABC中AB边上的一点,要使ACP和ABC相似,则需添加一个条件:_ 。,ACP=B;,或APC=ACB;,或AP:AC=AC:AB即AC2=APAB,3、如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_时，CMN与ADE的形状相同。,1或4,一、基本图形(母子相似或A型),归纳总结 : 相似的形式,二、（兄弟相似或X型）,归纳总结:相似的形式,D,BAC=90, ,ABC DBA DAC,三 、特殊图形（双垂直型）,归纳总结 : 相似的形式,1（2010四川宜宾）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D则BCD与ABC的周长之比为（ ） A 1:2 B 1:3 C 1:4 D 1:5,7题图,A,提高关,2（2010辽宁沈阳）如图，在ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之比为 。,【答案】1:9,3（2010 山东滨州）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为,【答案】152,4、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,FC= BC. 求证: AEEF,证明:四边形ABCD是正方形,BC=CD=AD，D=C=90,E是BC中点，FC= BC,ADEECF,1=2,D=90,1+ 3=90 ,2+ 3=90, AEEF,1、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.,创新关,2、皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上时，其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。,1、在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的55的方格纸中，如果想作格点ABC与OAB相似(相似比不能为1)，则C点坐标为_,挑战自我,1,2,C1(5，2),5,C2(4，4),小结：,（1）掌握相似三角形的判定方法及性质； （2）能灵活运用相似三角形的