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九年级数学(上) 第四章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件(二）,三角形相似判定方法,2.两角对应相等的两个三角形相似。,1.相似三角形的定义。,复习回顾,新知探究,问题2:两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？,问题1:请给出从这判定三角形相似的六个条件中选出两个条件的组合还有哪些？这些条件能否判定两个三角相似？,不一定,类比探究,A AA AAA S SS,类比前面的探究方法，接下来我 们首先来探索两边成比例且夹角 相等的情况。,y cm,x cm,y cm,x cm,两边对应成比例且夹角相等,ABCA B C ,探索:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？,改变比值的大小，再试一试.,B B 30,那么ABC与A B C 相似吗？,如果在ABCA B C 中,判定定理二：两边成例且夹角相等两个三角形相似,B=B,ABCABC,在ABC与ABC中,下面我们讨论两边成比例且其中一边所对的角相等,如果ABC 与ABC 两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 小明和小颖分别画出了如图 3-15 所示的三角形由此你能得到什么结论？,两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形不一定相似,例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长。,如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？,随堂练习,1一个直角三角形两条直角边的长分别为 6 cm，4 cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为 9 cm，6 cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？ 2在ABC 中， B = 39，AB = 1.8 cm，BC = 2.4 cm；在DEF 中， D = 39，DE = 3.6 cm，DF = 2.7 cm这两个三角形相似吗？为什么？,知识技能,如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D， 使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测 量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？,能力拓展,如图,D在 ABC的AB边上,AD=1,BD=2, AC= ,问 ACD与 ABC相似吗? 请说明你的理由.,能力拓展,小 结,判定定理二：两边成例且夹角相等两个三角形相似,B=B,ABCABC,在ABC与ABC中,如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF BC，那么图中与ADE相似的三角形有_.,能力拓展,已知：如图，在ABC中，CEA
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