2019_2020学年高中数学第一章立体几何初步1.3三视图课后篇巩固探究北师大版.docx

3三视图课后篇巩固探究A组基础巩固1.圆柱的三视图中,一定没有的图形是()A.矩形B.圆C.三角形D.正方形解析不论怎样放置圆柱,三视图均不可能出现三角形.答案C2.如图,空心圆柱体的主视图是()答案C3.若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A.三棱柱B.圆柱C.三棱锥D.圆锥答案A4.一个长方体切去一个小长方体,所得几何体的主视图与左视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为()解析由主视图可以看出切去的小长方体在主视图的左上角,从左视图可以看出切去的小长方体在左视图的右上角,由以上描述可知,该几何体如图所示,则易知俯视图为选项C.答案C5.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是()解析由俯视图易知,只有选项D符合题意.故选D.答案D6.如图所示的立体图形,都是由相同的小正方体拼成的.(1)图的主视图与图的图相同;(2)图的主视图与图的主视图.(填“相同”或“不同”)答案(1)俯视(2)不同7.如图所示是一个圆锥的三视图,则该圆锥的高为 cm.解析由三视图知,圆锥的母线长为3cm,底面圆的直径为3cm,所以圆锥的轴截面是边长为3cm的等边三角形,所以圆锥的高为32-322=332(cm).答案3328.导学号91134007已知某组合体的主视图与左视图相同(如图1所示,其中AB=AC,四边形BCDE为正方形),则该组合体的俯视图可以是如图2所示的.(把你认为正确的图的序号都填上)图1图2解析由主视图与左视图可得该几何体可以是由正方体与底面边长相同的四棱锥组合而成的,则其俯视图为图;可以是由正方体与底面直径和底面正方形边长相同的圆锥组合而成的,则其俯视图为图;可以是由圆柱与底面相同的圆锥组合而成的,则其俯视图为图;可以是由圆柱与底面正方形边长等于圆柱底面直径的四棱锥组合而成的,则其俯视图为图.答案9.如图所示是一个几何体的三视图,请画出它的实物图.解由三视图可知,该几何体由正方体和四棱柱组成,如图所示.B组能力提升1.如图分别为三个几何体的三视图,根据三视图可以判断这三个几何体依次为()A.三棱台、三棱柱、圆锥B.三棱台、三棱锥、圆锥C.三棱柱、正四棱锥、圆锥D.三棱柱、三棱台、圆锥解析图对应的几何体分别是三棱柱、正四棱锥、圆锥,故选C.答案C2.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体,它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和左视图完全相同时,它的俯视图可能是()解析相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖),其主视图和左视图是一个圆.俯视图是从上向下看,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,俯视图是有两条对角线,且对角线为实线的正方形,故选B.答案B3.如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,高为3,则其左视图的面积为()A.6B.3C.33D.63解析由三视图的画法可知,该几何体的左视图是一个矩形,其宽为2sin60=3,长为3,故面积S=33.答案C4.已知一几何体的主视图与左视图如图所示,则下列图形可以是该几何体的俯视图的图形是()A.B.C.D.解析可以结合实物想象,对于,可认为该几何体的最下面为棱柱,上面为两个圆柱;对于,可认为该几何体的上面为两个棱柱,下面为圆柱;对于,可认为该几何体的上面为圆柱,下面为两个棱柱;对于,可认为该几何体的上面是底面为等腰直角三角形的棱柱,中间为一圆柱,下面为四棱柱;对于,由几何体的两个视图可知,其俯视图不可能有等边三角形.答案D5.如图所示,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为.解析根据三视图还原实物图,即四棱锥P-ABCD,故最长的一条棱的长为PB=23.答案236.已知三棱锥的直观图及其俯视图与左视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,左视图是有一条直角边长为2的直角三角形,则该三棱锥的主视图面积为.解析三棱锥的主视图如图所示,故主视图的面积为1222=2.答案27.导学号91134008下图是一个几何体的三视图,试画出其实物图.解由几何体的三视图容易想到该几何体可以由正方体切割而得到,如图所示.8.一个棱长均为6的正三棱锥,其俯视图如图所示,求其主视图的面积和左视图的面积.俯视图解作出正三棱锥的直观图如图所示,E为BD的中点,AO为三棱锥的高.由三棱锥的放置方式知,其主视图为三角形,底面边长为BD=6,其高等于AO,其左视图为三角形,底面边长等于CE(中线)的长,其高等于AO