线性系统的校正方法.ppt

哈尔滨工程大学自动化学院,1,第六章 线性系统的校正方法,本章主要内容: 6-I 6-2 6-3 6-4 6-5,系统的设计与校正问题 常用校正装置及其特性 串联校正 反馈校正 复合校正,哈尔滨工程大学自动化学院,2,校正的含义,校正的目的：设计控制器使系统满足给定的性能,不可变部分,性能如何描述？ 控制器的设计：传递函数的结构与参数 选择,哈尔滨工程大学自动化学院,3,控制系统,哈尔滨工程大学自动化学院,4,校正的任务,根据被控对象以及控制要求，选择适当的控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。,校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。,控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置,(校正装置),校正的任务,哈尔滨工程大学自动化学院,5,目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。参见书p243,Part 6-1 系统的设计与校正问题,Part 6-1-1 控制系统的性能指标,时域指标,稳态 型别、静态误差系数,动态 超调、调整时间,频域指标,开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率,增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度,哈尔滨工程大学自动化学院,6,既能以所需精度跟踪输入信号，又能抑制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号是高频信号。,Part 6-1-2 系统带宽的确定,带宽频率是一项重要指标。,如果输入信号的带宽为,则,选择要求,哈尔滨工程大学自动化学院,7,校 正 方 式,串联校正,反馈校正,校正装置,校正装置,前馈校正,复合校正,Part 6-1-3 校正方式,哈尔滨工程大学自动化学院,8,前馈校正,(b)前馈校正（对扰动的补偿）,(a)前馈校正（对给定值处理）,哈尔滨工程大学自动化学院,9,(b) 按输入补偿的复合控制,复合校正,(a) 按扰动补偿的复合控制系统,哈尔滨工程大学自动化学院,10,校正方式取决于 系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元 件；其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）； 经济性,串联校正 设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换， 但需注意负载效应的影响。 反馈校正 可消除系统原有部分参数对系统性能的影响， 元件数也往往较少。 同时采用串、并联校正 性能指标要求较高的系统。,哈尔滨工程大学自动化学院,11,Part 6-1-4 基本控制规律,（1）比例（P）控制规律,（a）P控制器,在串联校正中，增大 ，将提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。,哈尔滨工程大学自动化学院,12,(b) PD控制器,（2）比例-微分（PD）控制规律,PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个 的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。,哈尔滨工程大学自动化学院,13,具有积分（I）控制规律的控制器，称为I控制器。,输出信号,与其输入信号的积分成比例。,为可调比例系数,消失后，输出信号,有可能是一个不为零的常量。,（3）积分（I）控制规律,I控制器,当,哈尔滨工程大学自动化学院,14,不宜采用单一的I控制器。,在串联校正中，采用I控制器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生,的相角滞后，于系统的稳定不利。,哈尔滨工程大学自动化学院,15,具有积分比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。,PI控制器,输出信号,与其输入信号及输入信号的积分成比例。,为可调比例系数,（4）比例-积分（PI）控制规律,为可调积分时间系数,哈尔滨工程大学自动化学院,16,在串联校正中，PI控制器相当于增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于左半平面的开环零点。开环极点，提高型别，减小稳态误差。 负实零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数 足够大，PI控制器对系统的不利影响可大为减小。,PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。,哈尔滨工程大学自动化学院,17,（5）（PID）控制规律,具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称为PID控制器。,PID控制器,哈尔滨工程大学自动化学院,18,I 积分发生在低频段，稳态性能(提高) D 微分发生在中频段，动态性能(改善),增加一个极点，提高型别，稳态性能,两个负实零点，动态性能比PI更具优越性,1,2,3,两个零点,一个 极点,哈尔滨工程大学自动化学院,19,是控制工程中技术成熟、理论完善、应用最 为广泛的一种控制策略。,P、PI、PD 或PID 控制,适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确 定的控制系统或过程。,PID 控制参数整定方便，结构灵活,PID控制,数字PID 控制,哈尔滨工程大学自动化学院,20,Part 6-2 常用校正装置及其特性,无源校正网络,超前校正,有源校正网络,滞后校正,滞后超前校正,哈尔滨工程大学自动化学院,21,校正装置,无源校正网络：阻容元件 优点：校正元件的特性比较稳定。 缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另 加放大器并进行隔离; 没有放大增益，只有衰减。,有源校正网络：阻容电路+线性集成运算放大器 优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。 缺点：特性容易漂移。,哈尔滨工程大学自动化学院,22,一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。,1.无源超前校正,先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。,Part 6-2-1 无源校正网络,哈尔滨工程大学自动化学院,23,则其传递函数为,图6-12无源超前网络,哈尔滨工程大学自动化学院,24,时间常数,分度系数,超前网络的零极点分布图,哈尔滨工程大学自动化学院,25,注：j采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降,因此需要提高放大器增益加以补偿,倍,图6-9带有附加放大器的无源超前校正网络,此时的传递函数,哈尔滨工程大学自动化学院,26,超前网络的零极点分布,故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数 决定。,可知改变,和T(即电路的参数,超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。,由于,)的数值，,哈尔滨工程大学自动化学院,27,画出对数频率特性如图6-13所示。显然，超前网络对频率在,之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。,哈尔滨工程大学自动化学院,28,故在最大超前角频率处,具有最大超前角,最大超前角频率,求导,传递函数,哈尔滨工程大学自动化学院,29,正好处于频率,与,的几何中心,的几何中心为,即几何中心为,哈尔滨工程大学自动化学院,30,相位相位为最大时，超前网络幅值为多少？,因为,哈尔滨工程大学自动化学院,31,但a不能取得太大(为了保证较高的信噪比),a一般不超过20 。这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于,如果需要大于,则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。,的相位超前角，,哈尔滨工程大学自动化学院,32,2.无源滞后网络,滞后网络的传递函数为,时间常数,分度系数,图6-14无源滞后网络,哈尔滨工程大学自动化学院,33,同超前网络，滞后网络在,时，对信号没有衰减作用,时，对信号有积分作用，呈滞后特性,时，对信号衰减作用为,同超前网络，最大滞后角，发生在,几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为,b越小，这种衰减作用越强,由图6-14可知,哈尔滨工程大学自动化学院,34,采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢？,哈尔滨工程大学自动化学院,35,在设计中力求避免最大滞后角发生在已校正系统开环截止频率 附近。,选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率,远小于,一般取,此时，滞后网络在,的相角滞后按下式确定,处产生,哈尔滨工程大学自动化学院,36,将,代入上式,b与 和20lgb的关系如图6-15所示。,哈尔滨工程大学自动化学院,37,3.无源滞后-超前网络,图6-16 无源滞后-超前网络,传递函数为,哈尔滨工程大学自动化学院,38,设,则有,传递函数最后表示为,a是该方程的解,