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个旧三中 王春芳制,杭州江干最好的补习班新王牌教育,个旧三中 王春芳制,1、如果一条直线上有一个点在一个平面内，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（ ） 2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。 （ ） 3、四个点中如果只有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。 （ ） 4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（ ） 5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。 （ ）,前提测评,判断下列命题是否正确：,个旧三中 王春芳制,空间两条直线的位置关系,相交直线,平行直线,异面直线,个旧三中 王春芳制,知识与技能 1.正确理解空间中直线与直线的位置关系； 2.理解异面直线的概念； 3.理解平行公理与等角定理，会用它们求异面直线所成的角。 过程与方法 通过观察图形，引出两直线的三种位置关系，遵循由特殊到一般，由简单到复杂的认知规律。 情感态度与价值观 培养学生的空间想象能力。,目标展示,个旧三中 王春芳制,导学达标,1.异面直线的概念,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。,（既不相交也不平行的两条直线）,判断：直线m 和l是异面直线吗?,不是,是,异面直线直观图的画法,b,a,个旧三中 王春芳制,将右图还原为正方体， 那么AB，CD，EF， GH这四条线段 所在直线是 异面直线的 有 对,3,个旧三中 王春芳制,若ab，bc,（1）平行线的传递性,公理4 平行于同一直线的两直线互相平行,则ac,2.平行公理,个旧三中 王春芳制,例2 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点， 求证：四边形EFGH是一个平行四边形。, EH是ABD的中位线,EH FG且EH =FG,EFGH是一个平行四边形,同理，FG BD且FG = BD,EH BD且EH = BD,AC=BD,个旧三中 王春芳制,（2）等角定理,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。,（3）两直线的夹角：,两直线相交所成的4个角中,其中不大于 的角叫做两直线的夹角,个旧三中 王春芳制,（4）两条异面直线所成的角,如图所示，a，b是两条异面直线，,在空间中任取一点O，,过O点分别作 a，b的平行线 a和 b，,a,b,则这两条直线所成,的锐角（或直角），,称为异面直线a，b所成的角。,？,任取,若两条异面直线所成角为90，则称它们互相垂直。,异面直线a与b垂直也记作ab,异面直线所成角的取值范围：,平移,个旧三中 王春芳制,例3、如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1中。 （1）哪些棱所在直线与直线BA1是异面直线？ （2）直线BA1 和CC1的夹角是多少？ （3）哪些棱所在的直线与直线AA1垂直？,解：（1）由异面直线的判定方法可知，与直线BA1成异面直线的有直线,（2）由 可知，异面直线 BA1与CC1的夹角为450,(3) 与直线AA1垂直的直线有：,个旧三中 王春芳制,达标测评,课本P48 练习,1.填空题,2.如右图，已知长方形 中， （1） 所成的角是 度？ （2） 所成的角是 度？,个