集合的含义与表示1.ppt

1.1.1集合的含义与表示,观察下列的对象：,(1) 120以内所有的素数；,(2)我国从19912003年13年内所发射的所有人造卫星；,(3)到直线L的距离等于定长d的所有点；,(5)湖州新世纪高中2012年8月入学的高一的学生全体。,新课引入,(4)所有的正方形；,一、集合的含义： 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。用大写字母A，B，C表示集合，用小写字母a，b，c 表示集合中的元素,如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A ，记作aA；如果a不是集合A的元素，就说a 不属于集合A ，记作a A。,二、元素与集合的关系,例如，用A表示“ 120以内所有的质数”组成的集合，则有3 A，4 A，等等。,思考1：,（1）A=1，3，问3，5哪个是A的元素？,（2） “素质好的人”能否表示成集合？,（3）A=2，2，4表示是否正确？,（4）A=太平洋，大西洋， B=大西洋，太平洋 是否表示同一集合？,三、集合中元素的特征,三、集合中元素的特征,（1）确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的; （2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的; （3）无序性：集合与其元素的排列次序无关.,只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的.,学生自己举例！,例1、已知集合A含有两个元素a-3和2a-1，若-3是集合A的元素，试求实数a的值。,互异性，集合常需检验！,四、常用集合及其记法,例2 用符号“”或”填空,（1）0 N*； Z；,N* ; Q,Q；,（2）3 2,3；3 （2,3）; (2,3) (2,3)；(3,2) (2,3),10,1、列举法:将集合中所有的元素一一列举出来,写在大括号“”内,优点是可以明确集合中具体的元素.,使用列举法必须注意： 元素间用“，”分隔； 集合中元素必须满足三个特性； 对于含有有限个元素且个数较少的集合采取该方法 较适宜，若元素个数较多或无限个且构成集合的这些 元素有明显规律，也可用列举法，但必须把元素规律 显示清楚后才能用省略号.,五、集合的表示方法,思考2：能否用列举法表示不等式x-73的解集？,2、描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.,集合的表示方法,描述法可分为： （1）文字描述法用文字把元素所具有的属性描述出来，如自然数,（2）符号描述法用符号把元素所具有的属性描述出来。即x| P（x）或xA| P（x）等。 含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。,例3请用描述法表示下列集合： （1）满足不等式 的所有解组成集合. （2）由大于11小于20的所有整数组成的集合. （3）平面直角坐标系内所有第一象限的点组成的集合。,思考3：,上述三个集合表示的是同一个集合吗？,思考4：,表示的是同一个集合吗？,注意：用描述法表示集合时应该明确它的代表元素及满足条件.,15,3、文氏图法(韦恩图),为了形象地表示集合，用一条封闭的曲线它的内部来表示一个集合.,想一想适用范围?,补充练习,1.方程组 的解集用列举法表示 为_；用描述法表示为 . 2. 用列举法表示为 .,1、集合的含义,4、集合的表示方法及特点,3、元素与集合的关系：， 。,2、集合的三个特征： 确定性, 互异性,无序性,课堂