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文档简介

1,主要内容： 随机过程（信号）的基本概念及定义； 随机过程的统计描述；,第二章 随机过程概论,2,1、接收机噪声,2.1 随机过程的基本概念,从试验可知，每次得到的结果不同，且变化的规律不能用一个确定的函数来描述,观测方式：对相同接收机同时观测,3,随机相位信号,2.1 随机过程的基本概念,2、观察具有随机振幅 或随机相位 的电压波形,随机振幅信号,从两个随机信号可知，若对该电压输出的波形进行一次观测，可得到确定的一个关于t的函数，但对其变化过程重复独立的进行多次观测，每次得到的结果都不相同,4,自然界事物的变化分为两大类：确定性过程和随机过程。,确定性过程： 1）每次试验得到的观测过程都相同 2）具有确定形式的变化过程， 或可用一个时间t的确定函数表示,随机过程： 1）每次试验得到的观测过程都不同 2）没有确定的变化形式 或不能用一个时间t的确定函数表示,5,2.1 随机过程的基本概念,随机变量 做随机试验，若实验的可能结果不随时间而变，则每一结果可以用样本点来描述（ ），或用一组数值来表示。,如掷骰子：,若随机试验的可能结果随时间变化，则每一结果必须用 一时间函数来描述，称为样本函数,6,2.2、随机过程(Stochastic Process)定义,定义1:设随机试验E的样本空间为S=，对其每一个元素 都以某种法则确定一个样本函数 ，由全部元素所确定的一族样本函数 称为随机过程，简记为,定义2 : 设有一个过程X(t) ，若对于每一个固定的时刻 是一个随机变量，则X(t)称为随机过程。,7,为了简便起见，随机过程常省略代表试验结果的参量。随机过程常用大写字母 表示，样本函数常用小写字母 表示,随机信号的一般表征,四种不同情况下的意义,8,2.4 随机过程的统计描述,1）随机过程的概率分布 (1)一维概率分布,随机变量：,随机过程：,（2）概率密度函数,(3)二维概率分布,(4) n维概率分布,n维分布越能更加全面地反映出 随机过程的统计特性。,9,解、,例1、 设随机振幅信号 其中 是常数，Y是均值为零，方差为1的正态随机变量，求 时的概率密度。,1)由X(0)=Y可知,由上可得：,10,(5)两个随机过程的n维联合概率分布,11,4）随机过程的特征函数,12,按状态及时间参数分类,(3)离散型随机过程：脉宽随机变化，脉冲幅度取固定值的一组0，1脉冲信号,(4)离散型随机序列：电话交换台每分钟接到的电话呼叫次数,2.3 随机过程分类,13,按概率分布分类 高斯随机过程 瑞利随机过程 对数正态随机过程 马尔可夫过程,按统计特性分类 平稳随机过程 非平稳随机过程,按随机过程
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