2019版高考数学二轮复习第二篇第30练坐标系与参数方程课件文.pptx

第二篇 重点专题分层练，中高档题得高分,第30练 坐标系与参数方程选做大题保分练,明晰考情 1.命题角度：高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用.以极坐标方程、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识. 2.题目难度：中档难度.,核心考点突破练,栏目索引,模板答题规范练,考点一 曲线的极坐标方程,方法技巧 (1)进行极坐标方程与直角坐标方程互化的关键是抓住互化公式：xcos ，ysin ，2x2y2， 要注意，的取值范围及其影响，灵活运用代入法和平方法等技巧. (2)由极坐标方程求曲线交点、距离等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，可先转化为直角坐标方程，然后求解.,核心考点突破练,解答,解 由4cos ，得24cos ，即x2y24x， 即(x2)2y24，圆心C(2，0)，,解答,解答,直线l对应的直角坐标方程为xy6. 又sin28cos ， 2sin28cos ， 曲线C对应的直角坐标方程是y28x.,不妨取A(2，4)，B(18,12)，,考点二 参数方程及其应用,要点重组 过定点P0(x0，y0)，倾斜角为的直线参数方程的标准形式为,方法技巧 (1)参数方程化为普通方程：由参数方程化为普通方程就是要消去参数，消参数时常常采用代入消元法、加减消元法、乘除消元法、三角代换法，且消参数时要注意参数的取值范围对x，y的限制. (2)在与直线、圆、椭圆有关的题目中，参数方程的使用会使问题的解决事半功倍，尤其是求取值范围和最值问题，可将参数方程代入相关曲线的普通方程中，根据参数的取值条件求解.,解答,(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；,直线l的普通方程为2xy60.,(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.,解答,解答,(1)写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；,解 圆C的标准方程为x2y216.,解答,(2)设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值.,所以t1t211，即|PA|PB|t1t2|11.,解答,(1)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；,解答,(2)设A(1，0)，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，求点P的坐标.,由|AP|d，得3sin 4cos 5， 又sin2cos2 1，,考点三 极坐标方程与参数方程的综合应用,方法技巧 (1)解决极坐标与参数方程的综合问题的关键是掌握极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程与普通方程的互化.涉及圆、圆锥曲线上的点的最值问题，往往通过参数方程引入三角函数，利用三角函数的最值求解. (2)数形结合的应用，即充分利用参数方程中参数的几何意义，或者利用和的几何意义，直接求解，能达到化繁为简的解题目的.,解答,(1)若a1，求C与l的交点坐标；,当a1时，直线l的普通方程为x4y30.,解答,解 直线l的普通方程是x4y4a0，,所以a16. 综上，a8或a16.,解答,(1)写出曲线C的极坐标方程和直线l的普通方程；,得普通方程为(x2)2y24. 从而曲线C的极坐标方程为24cos 0， 即4cos ，,|AB|2，,解答,解答,(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；,C2的直角坐标方程为xy40.,(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.,因为C2是直线，所以|PQ|的最小值即为点P到C2的距离d()的最小值，,解答,模板答题规范练,模板体验,典例 (10分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l与椭圆C的极坐标方程分别为cos 2sin 0和2,(1)求直线l与椭圆C的直角坐标方程； (2)若Q是椭圆C上的动点，求点Q到直线l距离的最大值.,审题路线图,规范解答评分标准 解 (1)由cos 2sin 0，得cos 2sin 0，即x2y0， 所以直线l的直角坐标方程为x2y0.,可设Q(2cos ，sin )， 因此点Q到直线l：x2y0的距离,构建答题模板 第一步 互化：将极坐标方程与直角坐标方程互化； 第二步 引参：引进参数，建立椭圆的参数方程； 第三步 列式：利用距离公式求出距离表达式； 第四步 求最值：利用三角函数求出距离的最值.,规范演练,解答,(1)求的取值范围；,解 O的直角坐标方程为x2y21.,l与O交于两点，即点O到l的距离小于半径1，,解答,(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.,设A，B，P对应的参数分别为tA，tB，tP，,解答,(1)求曲线C的极坐标方程，并说明方程表示什么轨迹；,所以曲线C的普通方程为(x3)2(y1)210， ,即曲线C的极坐标方程为6cos 2sin .,解答,解 因为直线l的直角坐标方程为yx1，,解答,(1)求曲线C2的直角坐标方程；,即22(cos sin )， 可得x2y22x2y0， 故C2的直角坐标方程为(x1)2(y1)22.,解答,(2)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.,解 由C1的参数方程可得，,解答,(1)求的值；,得xsin ycos sin 0. 圆C的极坐标方程为4cos ， 即24cos ， 可得圆C的普通方程为x2y24x0， 即为(x2)2y24， 可知圆心为(2，0)，半径为2，,0，,解答,解 已知P(1，