浙江2019版高考数学复习第二篇重点专题分层练中高档题得高分第11练三角函数与解三角形课件.pptx

第二篇 重点专题分层练，中高档题得高分,第11练 三角函数与解三角形解答题突破练,明晰考情 1.命题角度：常与三角恒等变换相结合，考查三角函数的单调性、对称性、周期性、最值等；常与三角恒等变换、三角函数的性质相结合，考查解三角形及三角形的面积等问题. 2.题目难度：一般在解答题的第一题的位置，中低档难度.,栏目索引,核心考点突破练,模板答题规范练,考点一 三角函数的单调性、最值问题,方法技巧 类比ysin x的性质，将yAsin(x)中的“x”看作一个整体t，可求得函数的单调区间，注意的符号；利用函数yAsin t的图象可求得函数的最值(值域).,核心考点突破练,解答,(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.,解 由cos 2xcos2xsin2x与sin 2x2sin xcos x得，,解答,所以f(x)的最小正周期是. 由正弦函数的性质得，,解答,解答,解答,(1)求常数a，b的值；,又a0，5f(x)1，,解答,考点二 利用正弦、余弦定理解三角形,方法技巧 (1)公式法解三角形：直接利用正弦定理或余弦定理，其实质是将几何问题转化为代数问题，适用于求三角形的边或角. (2)边角互化法解三角形：合理转化已知条件中的边角关系，适用于已知条件是边角混和式的解三角形问题.,解答,(1)求角B的大小；,解答,(2)设a2，c3，求b和sin(2AB)的值.,证明,5.如图，在平面四边形ABCD中，ABBDDA2， ACB30. (1)求证：BC4cosCBD；,证明 在ABC中，AB2，ACB30，,所以BC4sinBAC. 又ABD60，ACB30， 则BACCBD90， 则sinBACcosCBD， 所以BC4cosCBD.,解答,(2)点C移动时，判断CD是否为定长，并说明理由.,解 CD为定长，因为在BCD中，由(1)及余弦定理可知， CD2BC2BD22BCBDcosCBD， BC244BCcosCBD BC24BC24， 所以CD2.,解答,(1)求角A的大小；,整理得b2c2a2bc，,解答,考点三 三角形的面积,方法技巧 三角形面积的求解策略 (1)若所求面积的图形为不规则图形，可通过作辅助线或其他途径构造三角形，转化为三角形的面积. (2)若所给条件为边角关系，则运用正弦、余弦定理求出其两边及其夹角，再利用三角形面积公式求解.,解答,(1)求sin Bsin C；,解答,(2)若6cos Bcos C1，a3，求ABC的周长.,由余弦定理，得b2c2bc9，即(bc)23bc9.,解答,(1)求角C的大小；,解答,得asin Bbcos A，,解答,(1)求角A；,解 设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，,解答,(2)若ABC的外接圆半径为1，求ABC的面积S的最大值.,所以3b2c2bc2bcbcbc，,模板答题规范练,模板体验,审题路线图 (1),根据正切函数的定义域确定f(x)的定义域,将函数f(x)化简为f(x)Asin(x)B的形式后确定其最小正周期,(2),利用整体换元思想及正弦函数的单调性求函数f(x)的单调增区间,规范解答评分标准,构建答题模板 第一步 化简变形：利用辅助角公式将三角函数化成yAsin(x)B的形式. 第二步 整体代换：将“x”看作一个整体，研究三角函数性质. 第三步 回顾反思：查看角的范围对函数的影响，评价结果的合理性，检查步骤的规范化.,规范解答评分标准,cos 2Bsin 2C2sin Ccos Csin2C， 又sin C0， 解得tan C2. 7分,构建答题模板 第一步 找条件：分析寻找三角形中的边角关系. 第二步 巧转化：根据已知条件，选择使用的定理或公式，确定转化方向，实现边角互化. 第三步 得结论：利用三角恒等变换进行变形，得出结论. 第四步 再反思：审视转化过程的等价性或合理性.,1.(2018浙江)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合， 它的终边过点 (1)求sin()的值；,解答,规范演练,(2)若角满足sin() 求cos 的值.,解答,由()， 得cos cos()cos sin()sin ，,2.已知函数f(x) (1)求f(x)的最小正周期和最大值；,解答,(2)讨论f(x)在 上的单调性.,解答,3.(2018全国)在平面四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5. (1)求cosADB；,解答,由题意知，ADB90，,(2)若DC 求BC.,解答,所以BC5.,4.已知函数f(x) s