《万有引力与航天》上课用.ppt

第四节 万有引力与航天,基础知识梳理,一、开普勒行星运动规律,椭圆,焦点,连线,相等,三次,二次,特别提示：(1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动 (2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，只与被环绕的中心天体有关,二、万有引力定律 1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的_成正比，与它们之间_成反比 2公式：F_，其中G6.671011 Nm2/kg2. 3适用条件：严格地说，公式只适用于_间的相互作用，当两个物体间的距离_物体本身的大小时，公式也可以使用对于均匀的球体，r是_,乘积,距离r的二次方,远大于,质点,两球心间的距离,自主检测,三、三种宇宙速度,地球,太阳,太阳系,名师点拨：(1)三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为环绕速度 (2)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度 四、关于同步卫星的五个“一定” 1轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面 2周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h. 3角速度一定：与地球自转的角速度相同,自主检测 2(2012四川理综)今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8107 m它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2107 m)相比 A向心力较小 B动能较大 C发射速度都是第一宇宙速度 D角速度较小,高频考点,一、万有引力与重力的关系 1万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转所需的向心力F向如图441所示，,图441,二、应用万有引力定律分析天体的运动,例1,跟踪训练,(2013西安名校联考)“天宫一号”空间实验室与“神舟九号”飞船成功实现交会对接如图446为“神舟九号”飞船A和“天宫一号”B在轨道上的运行图，若已知“神舟九号”飞船距地面的高度为h1，“天宫一号”距地面的高度为h2，地球半径为R，“天宫一号”的运行周期为T，以下说法正确的是,押题点1：,天体质量的计算,A可求得“神舟九号”的运行速度和“天宫一号”的质量 B可求得“神舟九号”轨道处的重力加速度和其所受地球的万有引力 C增大“神舟九号”的动能才能与“天宫一号”对接 D减小“神舟九号”的动能才能与“天宫一号”对接,三、人造卫星的在轨运行和变轨问题,1卫星的轨道 卫星绕地球做匀速圆周运动时靠地球对它的万有引力充当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心，因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道(赤道卫星)和通过两极点上空的极地轨道(极地卫星)，当然也应存在着轨道平面与赤道平面成某一角度的轨道，只要圆周的圆心在地心，就可能为卫星绕地球运行的圆轨道,2卫星的稳定运行与变轨运行分析 (1)圆轨道上的稳定运行 若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力，将保持匀速圆周运动，即Gr2(Mm)mr(v2)mr2mrT(2)2.,例2 (2012皖南八校联考)2010年10月26日21时27分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥”二号卫星实施了降轨控制，卫星成功的在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图441所示关于“嫦娥”二号的运动，下列说法中正确的有,A在轨道上经过A点的速度大于经过B点的速度 B在轨道上经过A点的加速度小于经过B点的加速度 C在轨道上经过A点的速度大于在轨道上经过A点的速度 D在轨道上经过A点的加速度小于在轨道上经过A点的加速度,跟踪训练2(2012广东理综)如图442所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的,(2013宝鸡二模)2011年12月27日，我国正式宣布北斗卫星导航系统试运行启动，标志着我国自主卫星导航产业进入了崭新的发展阶段，发射北斗卫星导航系统中的同步卫星，一般都要采用变轨道发射的方法：卫星首先进入停泊轨道(圆形轨道)，当卫星穿过赤道平面A时点火，卫星进入转移轨道(椭圆轨道)，当卫星达到远地点B时再次点火，进入同步轨道则下列说法正确的是,押题点2：,卫星的变轨问题,A变轨前后卫星的机械能相等 B卫星在同步轨道运行的周期比地球的自转周期小 C卫星在同步轨道运行的速度比在圆形轨道时大 D同步卫星的角速度与静止在赤道上物体的角速度大小相同,在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星星体在万有引力提供向心力的情况下做匀速圆周运动，具有以下三个特点：,四、天体运动中的“双星”模型,1两颗行星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1F2，且方向相反，分别作用在m1、m2两颗行星上 2由于两颗行星之间的距离总是恒定不变的，所以两颗行星的运行周期就必须相等，即T1T2. 3由于圆心