《单变量描述统计》PPT课件.ppt

资料的统计与初步分析（之一）,单变量描述统计,一、单变量统计类型,二、描述统计 （一）集中趋势分析 1、频数分布与频率分布 主要适用于定类尺度变量的描述,单变量分析,2、集中趋势分析的概念：是用一个典型值或代表值来反映数据的一般水平，或者说反映这组数据向这个典型值集中的情况。 3、常用集中量数,（二）离散趋势分析 1、含义 2、常用离中量数,（三）相关操作 如何利用SPSS生成频数/频率表 实例：对变量 “文化程度” 进行频数统计。 操作步骤：单击AnalyzeDescriptive StatisticsFrequencies，此时会出现Frequencies对话框：,将变量“文化程度”从对话框左边的变量列表选入右边的方框内点击OK，便可得到如下频数与频率表。,统计表中的英中文对译： Frequency：频次 Percent：百分比 Valid Percent：有效百分比 Cumulative Percent：累计百分比 Valid：有效值 Missing：缺失值 Total：合计,如何利用SPSS求集中量数 实例：求“年龄”这一变量的集中量数。操作步骤如下： 第一步：单击AnalyzeDescriptive StatisticsFrequencies，此时会出现Frequencies对话框，将变量“年龄”从对话框左边的变量列表选入右边的Variable(s)：框内OK，如下图所示：,第二步：单击“Statistics”按钮，出现如下对话框：,第三步：根据需要选择集中趋势统计量 由于“年龄”是一个定距级以上的变量，所以从理论上讲刚才所介绍的集中量数都可以选择。不过实务操作中一般不选Mode和Sum（请同学们思考这是为什么）。 第四步：单击“Continue” “OK”即可。,统计表中的英中文对译： Percentile Values（百分位计算）框 Quartiles(四分位数) Cut points for:equal groups(若干等分位数，默认为10分位数) Percentile(s):不定分位数，如求第5%和95%位置上的值。 Central Tendency(集中趋势测量的统计量)框 Mean（均值） Median（中位数） Mode（众数） Sum（总和）,如何利用SPSS求离中量数 实例：求“年龄”这一变量的离中量数。操作步骤如下： 第一步：操作与前面所讲的求“年龄”这一变量的集中量数完全相同。 第二步：操作与前面所讲的求“年龄”这一变量的集中量数完全相同。 统计表中的英中文对译： Dispersion(离散趋势测量的统计量)框 Std. deviation（标准差） Variance（方差） Range（全距） Minimum（最小值） Maximum（最大值） S.E.mean（均值的标准误） 第三步：根据需要选择离散趋势统计量 由于“年龄”是一个定距级以上的变量，所以从理论上讲刚才所介绍的离中量数都可以选择。不过实务操作中一般不选异众比率（请同学们思考这是为什么）。 第四步：单击“Continue” “OK”即可。,实训,单变量描述统计上机操作。,资料的统计与初步分析(之二) 单变量推论统计之区间估计,区间估计 1、含义 就是在一定的可信度（置信度）下，用样本统计值的某个范围（置信区间）来“框”住总体的参数值。 2、常用的置信度：90%，95%、99%，对应的允许误差分别为10%，5%，1%。 置信度P1,3、总体均值的区间估计 公式： 样本均值 置信度为 所的Z值 S 样本标准差 N 样本规模,例1：调查某厂职工的工资状况，随机抽取900名工人作样本，调查得到他们的月平均工资为186元，标准差为42元。求在95%的置信度下，全厂职工的月平均工资的置信区间是多少？,学生练习：,从某工厂随机抽取400名工人进行调查，结果表明女工的比例为20%，现在要求90%的置信度下，估计全厂工人中女工比例的置信区间。,4、总体百分比的区间估计 公式： P样本中的百分比,例：调查某厂职工的工资状况，随机抽取900名工人作样本，调查得到他们的月平均工资为186元，标准差为42元。求在95%的置信度下，全厂职工的月平均工资的置信区间是多少？,课堂练习,1、根据居民区100户抽样家计调查，居民用于食品费用占总收入的比例平均为75，比例的标准差为20，求食品费用占居民总收入比例的区间估计（置信度为95时）。,资料的统计与初步分析（之三） 单变量推论统计之假设检验,假设检验,1、假设含义：此是指和抽样手段联系在一起，并且依靠抽样调查的数据进行验证的经验层次的假设，即统计假设。（与理论假设不同） 2、假设检验：就是先对总体的某一参数作出假设，然后样本的统计量去进行验证，以决定假设是否为总体所接受。 3、基本思想依据：小概率原理（即“小概率事件在一次观察中不可能出现”原理）,4、步骤 建立虚无假设（H ：M= 或P = ）与研究假设（ ： 或 P 、 ） 选择适当的显著性水平(即小概率的大小) =0.05、 =0.01等。 统计值的计算公式： Z Z= 根据样本数据计算统计值，并根据显著性水平查出对应的临界值。 比较统计值与临界值，若统计值的绝对值 或 ，则接受虚无假设：若 或 ，则接受研究假设。,例如：（1）总体均值的假设检验 某单位职工上月平均收入为210元，本月调查了100名职工，平均月收入为220元，标准差为15元。问职工总体的收入本月与上月相比有无变化？ 解：设H ：M = 210 ： 210 选择显著性水平 =0.05，查Z检验表得Z 1.96 根据样本数据计算统计值，代入公式得 Z 样本均值 M 原值（总体原均值） s 样本标准差 n 样本规模 由于Z6.67Z 1.96，所以拒绝虚无假设，接受研究假设。即从总体上说，职工本月收入与上月收入有变化。,例如：（2）总体百分比的假设检验 某校全体学生中抽烟比例为35%，经过戒烟宣传后，随机抽取100名学生进行调查，结果发现抽烟比例为25%。问戒烟宣传有效吗？ 解：设H ：P =0.35 ：P 0.35 选择 =0.05，查Z检验表得Z 1.65 统计值Z 由于 Z 1.65 所以，拒绝虚无假设，接受研究假设。即戒烟宣传有效。,实训,单变量推论统计假设检验上机操作。,资料的统计与初步分析（之四） 双变量相关分析,学习目标： 培养资料的统计与分析能力,函数关系：事物之间具有完全确定的关系，即一一对应的关系。 相关关系：一个变量发生变化时（或取不同值时），另外一个变量也随之发生变化（或取值也不同），反之也一样。 A、方向： 正相关：当两个变量的取值变化具有相同的变化的相关关系。 负相关：当两个变量的取值变化具有相反方向变化相关关系。 B、大小：利用相关系数 因果关系：当其中一个变量变化时，会引起或导致另外一个变量也随之发生变化，但是反过来，当后一个变量发生变化时，却不会引起前一个变量的变化。（是特殊的相关关系）,一、变量关系类型,二、交互分类（Gross classification ）【只适用于定类、定序变量】,交互分类表的形式要求： （1）规范简洁，最好不用竖线。（学术论文中常用三线表） （2）如果计算的是百分比，则要在表的下端用括号标出每一纵栏所对应的频数。 （3）常以自变量作纵栏标题，以因变量作横行标题，并取纵栏%，即自变量为基准计算%。 （4）两个变量的变量值应有所限制。不能同时具有多个变量值。 如果变量值都多，那么可采将某些变量值进行合并的方法减少变量值，以缩小交互分类的规模。,X检验的具体步骤：,建立两变量间无关系的假设，即两变量相互独立，互不相关。 计算出X值。 根据自由度df=(r-1)(c-1)和给出的显著性水平（值），查X分布表，得临界值。 将计算出的X值与查得的临界值对比： 若X值临界值，则进入否定域，称差异显著，并拒绝两变量独立的假设，即承认两变量间有关系； 若X值临界值，则称差异不显著，并接受两变量独立的假设，即两变量间无关系。 说明：X临界值，表明统计差异不在抽样误差允许的范围内，即总体实际上存在差异，相关，不独立；X临界值，表明统计差异是由抽样误差造成的，总体实际上无显著差异，不相关，无关系。,三、定序变量与定序变量之间的相关测量,1.Gamma系数（G或） 公式：G （N-同序对，N-异序对） N=左上角频数右下角频数 N=右上角频数左下角频数 2.Gamma系数的检验Z检验 Z检验的步骤： 先将G值标准化为Z值，公式为：Z选择不同的显著性水平，并查Z检验表，假定0.05，检Z表得，Z=1.96。 将计算所得的Z值与查得的Z进行对比。 若Z Z，则进入否定域，说明在总体中两变量之间存在相关关系； 若Z Z，则说明在总体中两变量之间不存在相关关系。,四、定类（序）变量与定距变量之间的相关测量,1.相关比率（Correlation Ratio ）(记作E)，又称Eta平方系数。,2. E的检验F检验法,五、定距变量与定距变量间的相关测量 1.皮尔逊相关系数（皮尔逊积差相关系数）（r）,2r的检验F检验法和T检验法,相关操作,交互分析 打开SPSSAnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabs 将待分析 的两个变 量分别选 入Row(s): 与Column(s): 框中， 点击OK键 即可得到 交互分析表。,例如：性别与文