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江苏省沭阳县潼阳中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题(无答案)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在下列四个选项中,只有一项是符合题意的)1cos 15cos 105sin 15sin 105等于()A B C0 D12( )A0 B C1 D3.空间中可以确定一个平面的条件是()A 两条直线 B一点和一直线 C一个三角形 D三个点4在中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且,则的形状一定是( )A等边三角形 B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形 D直角三角形5.ABC的内 角A、B、C的对边分别是a、b、c,若abc=11,则cos C的值为()A.B.-C.D.-6.在ABC中,若sin2A + sin2B sin2C,则ABC的形状是()A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形D.不能确定7ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B2A,a1,b,则c()A2 B2 C. D18.已知,且,则( )ABCD9.在ABC中,a=1,b=x,A=30,则使ABC有两解的x的取值范围是()A. B.(1,+) C. D.(1,2)10在ABC中,若b8, c3,A60,则此三角形的外接圆的面积为() A B C D11函数ysinxcosxcos2x的图像的一个对称中心是()A. B. C. D.12已知sin2 ,tan(),则tan()的值为()A2 B1 C D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、线段在平面内,则直线与平面的位置关系是 (用符号表示)14. 如果两条直线a和b没有公共点,那么a与b的位置关系是 _ _。15在ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a3,b4,c6,则bccosAcacosBabcosC的值为_16若,sincosa,sincosb,则a,b的大小关系是_三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)在ABC中,已知A60,ca(1)求sinC的值;(2)若a7,求ABC的面积18(12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ac,cosB,b3(1)求边a和c;(2)求cos(BC)的值19(12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,外接圆半径为1,已知2(sin2Asin2C)(ab)sinB(1)求证:a2b2c2ab;(2)求角C和边c的大小20.(12分) 已知tan(),tan()2,(1)求tan()的值;(2)求tan()的值21(12分)已知()求的最小正周期;()求的单调增区间;()若,时,求的值域 22.(12分)如图,一辆汽车从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时100 km的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在A市南偏东方向距A市500 km,且与海岸距离为300 km的海上B处有一艘快艇与汽车同时出发,要把一份文件交送给这辆汽车的司机.(1)快艇至少以多大的速度行驶才能把文件送到司机手中?(2)求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与
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