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,单击页面即可演示,20. 数据的波动程度,农科院计划位某地选择合适的甜玉米种子。选择种子时，甜玉米的产量和产量稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田亩公顷的产量（单位：t）如下表所示.,问题：,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,分析：,要求甲、乙两种玉米品种的平均产量,实验田中平均产量相差较小,该地区中平均产量相差不大,两种玉米品种的平均产量,哪种甜玉米种子更具有稳定性呢？,想一想,为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的分布情况，我们把这两组数据画成下面的产量分布图.,比较上面的两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.,如何用数据刻画一组数据的波动大小呢？,为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法.常用的做法：,各数据与它们的平均数的差的平方分别是,设有n个数据,我们用它们的平均数，即用,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作,分析：,求出甲、乙两种玉米品种产量的方差.,实验田乙种玉米产量更稳定,该地区更适合种植乙种玉米,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定;方差越小,说明数据的波动越小, 越稳定.,观察方差的式子可以看出:,数据分布比较分散,方差就较大,数据分布比较集中,方差就较小,因此:,方差的计算公式，请举例说明方差的意义,方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来 判断它们的波动情况,总结新知,方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小,例1.,在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅舞，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,甲、乙两团演员的身高平均数分别是,方差分别是,由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.,极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量.,你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗?,例如:,一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差;,一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.,（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差 （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均
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