福建省龙海第二中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理.docx

龙海二中2018-2019学年第二学期期末考高二数学（理）试题 (满分150分, 考试时间120分钟) 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意.）1设全集UR，集合Ax|x1，Bx|(x2)(x1)0，则()AAB BABU CUBA DUAB2. 函数f(x)的定义域是()A.B. C. D0,1)3. 设alog32，bln 2，c5，则()AabcBbca Ccab Dcb2xB设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件C “x25x60”是“x2”的充分不必要条件Dab的充要条件是ab07. 已知直线ykx2与曲线yxln x相切，则实数k的值为()Aln 2 B1 C1ln 2 D1ln 28定义在R上的奇函数f(x)满足ff(x)，当x时，f(x)log (1x)，则f(x)在区间上是()A增函数且f(x)0B增函数且f(x)0 D减函数且f(x)0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)。(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式2m+1在x(-,1时恒成立,求实数m的取值范围。18. （本小题满分12 分）已知函数(1)求函数的解析式;(2)解关于的不等式。19（本题满分12分）已知函数。(1)解不等式；(2)记函数的值域为M，若M，证明：。20（本题满分12分）已知的极坐标方程为， ，分别为在直角坐标系中与轴，轴的交点曲线的参数方程为（为参数，且0），为，的中点（1）将，化为普通方程；（2）求直线（为坐标原点）被曲线所截得弦长21（本题满分12分）已知函数 ，其导函数的两个零点分别为3和0.(1)求曲线在点(1，f(1)处的切线方程；(2)求函数的单调区间；(3)求函数在区间2,2上的最值22（本题满分12分）已知函数（，）（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求的取值范围龙海二中2018-2019学年第二学期期末考高二数学（理）试题参考答案一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分60分 1. A 2. D 3. C 4. C 5. C 6. B 7. D 8. B 9. A 10. A 11. B 12. D二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分20分13. 14. 8 15. 33 000 16. 11、解析：选D因为函数f(x)所以F(x)由F(x)0得，x1eem1，x242em，由得m，所以x1x22et1(2t)，设g(t)2et1(2t)，则g(t)2et1(1t)，因为t，所以g(t)2et1(1t)0，即函数g(t)2et1(2t)在区间上是减函数，所以g(t)g，故选B.12、解析：选Df(x)ex110，f(x)ex1x2是R上的单调递增函数又f(1)0，函数f(x)的零点为x1，1，|1|1，02，函数g(x)x2axa3在区间0,2上有零点由g(x)0，得a(0x2)，即a(x1)2(0x2)，设x1t(1t3)，则at2(1t3)，令h(t)t2(1t3)，易知h(t)在区间1,2)上是减函数，在区间2,3上是增函数，2h(t)3，即2a3.16、解析：因为f(1x)f(1x)0，所以f(1x)f(1x)f(x1)，所以f(2x)f(x)，所以f(x4)f(x)，即函数f(x)是周期为4的周期函数由题意知，函数yf(x)(xR)关于点(1,0)对称，画出满足条件的图象如图所示，结合图象可知正确答案：17.（本小题满分10分）【解析】(1)由题意得解得a=2,b=3,f(x)=32x. 4分(2)设g(x)= =,则y=g(x)在R上为减函数,当x1时g(x)min=g(1)= .2m+1在x(-,1上恒成立,g(x)min2m+1,即2m+1,m.故实数m的取值范围为。10分18. （本题满分12分）【解析】(1)令t=x-1,则x=t+1.由题意知，即0x2,则-1t0。由3x+10,得x，因为-1x0. 8分由，得x+1(3x+1)(1-x),即3x2-x0，x(3x-1)0,解得x或x0.又x，-1x1,所以x0或x0，0，t213t. 12分20（本题满分12分）【解析】解：（1）的极坐标方程为，即（cos+sin）=1，化为普通方程是：；3分曲线的参数方程为消去参数得：普通方程：，6分（2）因为，所以直线：8分设直线：与交于，两点直线：与联立得：，10分（1，1），（2，2），所以12分21.（本小题满分12分）【解析】解:(1) ，,由题意得,即,解得,从而, ,曲线在点处的切线方程为，即;(2)当变化时，的变化情况如下表：(，3)3(3,0)0(0，)00极大值极小值故的单调递增区间是(，3)，(0，)，单调递减区间是(3,0)(3)由f(0)1，又f(2)5e2，f(2)e2.f(x)在区间2,2上的最大值为5e2，最小值为1.22. (本小题满分12分) 【解析】（1），若，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减若，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递