一元一次不等式组及其解法.ppt

一元一次不等式组及其解法,复习回忆，解决问题：,一个两位数，它的十位上的数比个位上的数小3，已知它小于68，求出所有符合条件的两位数； 改成：它小于68，并且大于36，求出所有符合条件的两位数。怎么列不等式呢？,预习检测，积极探索,1、我们把两个一元一次不等式合在一起，得到了什么呢？（好几个呢？）如何用符号表示？ 2、什么叫解不等式组呢？用到了什么技巧？如何操作？,基础过关：,解不等式组的时候要注意什么呢？ （1）解题格式:标序号； （2）保证每个不等式解集的正确性； （3）一般步骤是什么？ （4）一元一次不等式一定有解吗？,数形结合，提高速度,自主探索由两个一元一次不等式所组成的不等式组解集的各种情形，借助数轴总结出一般规律。 口诀：大大取大，小小取小， 大小小大中间找， 大大小小找不到,确定不等式组的解集的方法,1、利用数轴找公共部分； 2、利用口诀直接取出 3、但是，解答题必须有画出数轴这一步，但是可以利用口诀检验；,一元一次不等式（组）的应用,在数形结合的指导下,含有字母系数的不等式组,x 1,xa,(白皮),的解集为xa,则,A、a=1;,B、a1;,C、a1;,D、a 1;,1,1,2006，山西,若不等式组,x-a2,b-2x0,的解集是-1x1,求字母系数的值,若a为自然数，并且,3x-4-a 0，,x 2，,的解集为x2,求a,“大大取大”,利用数轴，数形结合,变式训练，方法升华,3610(x-3)+x68 这种不等式怎么解呢？（自学完成） 事实上还是一个不等式组，但是能够怎样巧妙的解出来呢？ 一般的这种连续不等式都可以这样解出，但是条件是，两边必须都是数字。,用两种方法求,求不等式-11-2a-5 3的整数解；,自主探究： 如何解含有绝对值的不等式。,温故：解含有绝对值的方程：,知新：解含有绝对值的不等式：,思路：充分利用绝对值的几何意义，结合数轴，得到不等式（组）。,独立练习,解下列含有绝对值的不等式，并在数轴上表示出解集：,思路：根据绝对值的意义。不等式可以化为： -32x-13; 解得：,思路：根据绝对值的意义。不等式可以化为：,一般情况下：,数形结合,探究练习：解不等式,既不是整式不等式，也不是一元一次不等式；,分析：原不等式可得到：,3x-50,2-3x0,3x-50,2-3x0,或,设：出一般情况下的x,找：出题目中的不等关系；,列：出一元一次不等式；,解：出不等式，得到一个解 集（x的取值范围）,答：求出特殊情况下的x的值。,解 题 步 骤,口头检验是否符合实际，是否合理；,不等式组的应用,例题： 学校图书馆准备购买定价为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元）那么小说最少可以买多少本？最多可以买多少本？,X本,14x+8(50-x),750 , 850,特征一：,数量在某一个范围内：之间 练习：一个长比宽多8米的长方形花坛，它的周长在120米和180米之间（包括120米和180米），那么它的宽可能在什么范围内？,典型例题(来自书本)：,给猴子分花生，每猴3颗，余8颗；每猴5颗，最后一只猴的颗数不足5颗。问：猴子多少只，花生多少颗？,特征二：两个限制条件共同约束未知数；,(3x+8)-5(x-1),5,0,每个限制条件对应着一个不等式,x,有趣的练习题,我问开店李三公， 众客来到此店中。 一房七客多七客， 一房九客一房空。 请问几客几房中。,x,7x+7,9（x-1）,7x+7=9(x-1),0(7x+7)-9(x-2)9,限制条件不明显,共生产A,B两种产品50件； 有甲，乙两种原料分别为360千克，290千克； 生产A需要甲原料9千克，乙原料3千克； 生产B需要甲原料4千克，乙原料10千克。 求能生产两种产品各多少件？,隐含约束条件：原料够用,x,50-x,共需甲原料：9x+4(50-x) 360,共需乙原料：3x+10(50-x) 290,在方案设计的基础上进行决策,某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元;乙种商品进价8万元，售价10万元，现准备购进甲，乙两种商品共计20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。 （1） 该公司有那几种进货方案？,X,20-X,(2)该公司采用哪种方案可获得最大利润？最大利润是多少？,两种方法确定最大利润,今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往深圳，已知甲种火车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨； （1） 该果农安排甲、 乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来；自己试一试。,(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车，每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少？,限制条件不明显。,1、某福利厂准备在“六一”前夕生产甲、乙两种型号的玩具送给“蓓蕾幼儿园”，已知生产甲种玩具需要1号配件7个，2号配件2个；生产乙种玩具需要1号配件3个，2号配件5个，工厂现有1号配件480个，2号配件370个。 （1） 若用所有的配件生产甲种玩具，最多可生产多少个甲种玩具。 若该厂计划生产甲、乙两种型号的玩具共计100个，用现有配件能否实现这一计划？如能，请写出所有的生产方案；如不能，请说明理由。,某房地产开发商计划建A,B两种户型的住房共计80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但也不超过2096万元，两种户型的建房