吉林省榆树市部分学校2026-2027学年度上学期开学考试九年级数学试题(含答案)

吉林省榆树市部分学校2026-2027学年度上学期开学考试九年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中x的取值范围是x≤A．x+3 B．x−3 C．2．下列式子中，不一定是二次根式的是（）A．12 B．x2−2xy+3．如图，已知矩形ABCDA．∠CAD=∠CAB B．OA4．如图，在平面直角坐标系中，▱ABOC的边OB在y轴的正半轴上，反比例函数y=kxk>0的图象经过点C，交AA．92 B．143 C．55．小伟参加如奕围棋学生社团2025年度校园挑战赛，共进行了12场比赛．积分统计小组根据小伟这12场比赛的得分作了如图统计图，下列说法正确的是（

）A．比赛最高得分是50分 B．比赛得分的中位数是50分C．比赛得分数据集中在44.25~50分之间 D．比赛得分的上四分位数是6．若把分式2xx+y中的x、A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的2倍 D．缩小为原来的4倍7．如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为xm，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为(

)

A．F=100x B．F=90x8．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8A．355 B．45 C．7二、填空题9．如图，长方体的长为6，宽为5，高为8，棱上一点C到顶点B的距离为2，一只蚂蚁若要沿着长方体的表面从顶点A爬到点C，则爬行的最短路程为__________．

10．一种病菌的直径为0.00000034m，用科学记数法表示为______m11．若点P(3m−412．如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，（1）BFB（2）点M是DF的中点，连接CM并延长交于点N，则MN13．如图，过反比例函数y=kx上一点A作y轴的垂线，交y轴于点B，点C，D在x轴上，满足四边形ABCD是平行四边形，若14．如图，在等边△ABC中，点D在AC边上，点E在△ABC外部，若∠ACE=三、解答题15．计算：(1)(−(2)93＋712﹣58×6．16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=2x+m与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C(1)求反比例函数的解析式．(2)请直接写出不等式m≤(3)若点E在反比例函数图象上且∠CAE17．世界上因为有了圆的图案，万物显得更富有生机，以下图形(如图)都有圆，它们看上去是多么美丽和谐，这正是因为圆具有轴对称性．

(1)图中的三个图形是轴对称图形的有_________；(分别用三个图的序号填空)(2)请你再画出与上面图案不重复的两个与圆相关的轴对称图案．18．以下是两张不同类型火车（“Dxxx次”表示动车．“Gxx次”表示高铁）的车票：(1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁______（填“相向”或“同向”）而行．该列动车比高铁发车早_____h：(2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，两列火车的长度不计，高铁比动车早到1h，求A(3)在（2）的条件下，求高铁出发多少小时后两车相距100km19．先化简，再求代数式1a−20．为了解八年级学生英语口语情况，某测试中心从甲、乙两校各随机抽取1个班级进行测试，两班人数恰好相同．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，测试中心将甲、乙两所学校测试班级的成绩整理并绘制成如下统计图，已知乙学校测试班级有11人的成绩是A级．请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)直接将甲校测试班级的成绩统计图补充完整．(2)补全下面的表格中的数据：a=________，b=________，学校平均数/分中位数/分众数/分甲校测试班级87a90乙校测试班级b80c(3)若甲校八年级有学生500人，根据以上信息，估计甲校八年级学生中测试成绩为B级及以上的学生有多少人？21．如图，在Rt△ABC中，∠B=9022．甲、乙两地的路程为240千米，一辆汽车早上9:00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速度继续前行，当离甲地路程为180千米时接到通知，要求中午13:00准时到达乙地，设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OC(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为____________千米/小时；(2)求线段DE所表示的y与x23．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，分别过点A、D作AE∥BD、D24．已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，点D在BC的延长线上，点E在CB(1)求证：∠A(2)用等式表示CG，D25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB为y＝﹣34x＋b交y轴于点A（0，3），交x轴于点B，直线x＝1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x＝1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n(1)求点B的坐标及点O到直线AB的距离；(2)求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；(3)当S△ABP＝72时，在第一象限找点C，使△PBC为等腰直角三角形，直接写出点C《吉林省榆树市部分学校2026-2027学年度上学期开学考试九年级数学试题》参考答案题号12345678答案CCBACBAD1．C2．C3．B4．A5．C6．B7．A8．D9．810．311．−12．14/0.2513．−14．等边三角形15．(1)0(2)316．(1)y(2)x≤−(3)点E的坐标为43,317．(1)①②③(2)如图所示（答案不唯一）：18．(1)同向，1(2)A，B两地之间的距离为1200(3)当高铁出发1h或3h或4.519．1a−20．(1)补全甲校测试班级成绩统计图如下：：(2)90，87.6，(3)360人21．见解析22．(1)60(2)y23．证明：∵AE∥∴AE∥∴四边形AOD在矩形ABAC=BD，∴O∴四边形AO24．(1)证明：∵C∴∠∵∠AE∴∠(2)AE如图，在AC上截取CD=CM，连接MB，AD，DM