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挑战中考数学压轴题,一、函数图像中点的存在性问题,这部分压轴题的主要特征是先求函数的解析式，然后在函数的图像上探求符合几何条件的点.,简单一点的题目，就是用待定系数法直接求函数的解析式.,复杂一点的题目，先根据图形给定的数量关系，运用数形结合的思想，求得点的坐标，进而用待定系数法求函数的解析式.,还有一种常见题型，解析式中有待定字母，可根据题意列出方程组求解.,例1（2002年上海市中考第26题）,x,y,A,O,C,P,B,如果点P在第三象限，时如何？,例2（2007年临沂市中考第26题）,x,x,y,y,O,O,A,A,B,B,C,D,D,A,P,图1,图2,例3（2007年苏州市中考第29题）,如图1，设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点，A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C，且ACB=90 （1）求m的值和抛物线的解析式；,（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标.,（3）在（2）的条件下， 求BDP的外接圆半径.,x,y,A,B,D,O,E,C,1,P,P,例4（2008上海市奉贤区中考模拟第24题）,如图，在平面直角坐标系中， ABC是直角三角形，ACB=90，点A、C坐标分别为A（-3，0），C（1，0）， BAC的正切值是 .,(1)求过点A、B的直线的解析式；,(2)在x轴上找一点D，联结DB，使得ADB与ABC相似(不包括全等)，求点D的坐标；,(3)在(2)的条件下，如果P、Q分别是AB和AD上的动点，联结PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得APQ与ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由.,x,y,A,B,C,O,x,y,A,B,C,O,P,Q,D,Q,D,例5（2008年上海市嘉定区中考模拟第24题）,如图，直线y=x+b与双曲线 交于点A（-1，-5），并分别与x轴、y轴交于点C、B.,(1)求b、m的值；,(2)联结OA，求OAB的正切值；,(3)点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与OAB相似，试求点D的坐标.,x,y,O,A,B,C,H,D,例6（2008年上海市金山区中考模拟第24题）,y,x,O,A,B,C,D,例7（2008年上海市徐汇区中考模拟第24题）,如图，直线y=-2x+n（n0）与x轴、y轴分别交于点A、B，SOAB=16，抛物线y=ax2+bx（a0）经过点A，顶点M在直线y=-2x+n上.,（1）求n的值；,（2）求抛物线的解析式；,（3）如果抛物线的对称轴与
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