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2.2 对数的运算性质,复习回顾:,1.对数的定义,2.几个常用结论?,4.指数运算法则 有哪些?,3.常用对数和自然对数分别以什么为底?,积、商、幂的对数运算法则,如果 a 0，a 1，M 0, N 0 ,则有：,例题与练习,例1用 ， ， 表示下 列各式：,例2、计算（1）,(2),(3),对数换底公式,( a 0 ,a 1 ，m 0 ,m 1,N0),如何证明呢?,两个推论:,设 a, b 0且均不为1,则,你能证明吗?,例题与练习,例1、计算：,1),例2已知 用a, b 表示,例3 20世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为: M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅 （使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。 （1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）。,例3 20世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。 （2）5级地震给人的震感已比较明显,试计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍? (精确到1),例3 生物机体内碳14的半衰期为 5730年,湖南长沙马王堆汉墓 女尸出土时碳14的残余量约 占原始含量的76.7%,试推算 马王堆汉墓的年代.,补充：1求值：,2若 ,求m,3若log 8 3 = p , log 3 5 = q , 用p,q表示 lg
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