用一次方程(组)解问题.ppt

一、行程问题,1、相遇及追击问题： （1）A、B两地相距60km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，2小时后相遇。甲的速度为10km/h，求乙的速度。,（2）A、B两地相距60km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，同向而行，2小时后相遇。甲的速度为10km/h，求乙的速度。,（3）甲乙两人相距4km，以各自的速度同时出发，如果同向而行，甲2小时追上乙，如果相向而行，0.5小时两人相遇，求两人的速度。,2、返程问题： 某人骑自行车预订用同样的时间往返于甲乙两地，来时每小时12km，结果迟到6min，返回时每小时15km，结果早到20min，试求甲乙两地之间的路程和某人预订（从甲到乙）的时间。,小明和小丽同时从甲村走到乙村，小丽的速度是4km/h，小明的速度是5km/h，小丽比小明晚到15min，求甲、乙两村之间的距离。,3、环形跑道： 小红和爷爷在400m环形跑道上跑步，他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红第一次追上爷爷，如果相向而行，经过40s两人相遇，求他们的跑步速度。,有甲乙两名学生结伴环湖行走，环湖一周是400m，乙的速度平均每分钟80m，甲的速度是乙的 ，现在甲在乙的前面100m，若两人同向而行，第一次相遇时的时间为（ ） A、12min B、13min C、14min D、15min,甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步。如果同时同地出发，相向而行，每隔2min相遇一次；如果同向而行，每隔6min相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲、乙每分钟各跑多少圈？,相向而行：甲的路程乙的路程=1圈 同向而行：甲的路程乙的路程=1圈,甲5分钟一圈，则每分钟跑_圈。 即甲的速度是_圈/分钟。,4、航行问题： 一艘江轮航行在相距72km的两个港口之间，顺流航行需4h，逆流航行需4h48min，求江轮在静水中的航行速度。,轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3个小时，若船在静水中的速度26km/h，水速为2km/h，则A港和B港之间相距 km。,5、火车问题： 一列火车长500m，要经过长为1500m的大桥，已知火车的速度为3m/s，求火车过桥时间。,在高速公路上，一辆长4m，速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m，速度为100km/h的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费多少秒？,某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用60s，整列火车在桥上的时间是40s，试求车速和车长。,总结：路程问题中往往通过“路程”寻找等量关系。,二、利息及利润问题： 1、利息问题 某人将手中一笔钱购买了利率为3%的企业债券，三年后共得本利和21800元，则他购买了多少元这种债券？,李军买了1000元的5年期的某建设债券，到期后他能得到本息共1112.5元，求这种债券的年利率。,利息=本金利率期数,本利和=本金+利息,某商店为了促销A牌空调机，规定在元旦时购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及利息（年利率为5.6%）在下一年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，每次应付多少元？,第一次付款数=第二次付款数,第一次付了多少钱？,第二次所付钱数由几部分组成？,这两次所付的钱数之间有何关系？,一件商品，进价为100元，售价为120元，利润= 利润率=,一件商品，进价100元，获利25%，则售价_元。,一件商品，售价100元，获利25%，则进价_元。,一件商品，原价100元，八折优惠，则现价_元。,利润率=,利润,进价,2、利润问题：,一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高50%作为标价，然后再按标价8折优惠出售，这样每个书包可盈利8元，问这种书包每个进价是多少元？,一件夹克，按进价加5成作为定价，后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每件价格60元，试问每件夹克卖出后商家是赚还是赔？,暑假期间因天气炎热，动物园为控制参观人数，将门票价格提高了25%，暑假过后要恢复原价，应按几折降价？,三、工程问题,工作总量记作1，工作时间为t，则工效为 。,某管道由甲乙两工程队单独铺设分别需要12天、18天，现在乙队单独做了3天后，甲乙合做，问再做几天可以完成全部工作？,甲的工作量+乙的工作量=1,工作由谁完成？,甲的工效甲的工作时间,乙的工效乙的工作时间,育英学校有A、B两台复印机，用它们给同学们复印上课的学习材料。如用复印机A、B单独复印，分别需要50min和40min。现两台复印机同时工作，复印了20分钟后B机出了故障，此时离上课还有10min，如由A机单独完成剩下的工作，会不会影响上课？,“会不会影响上课”是什么意思？,工作是由谁完成的？,A的工作量+B的工作量=1,青山水泥厂要把一批水泥运到码头，如果用本厂 的一辆货车来运需10次运完；如果用运输公司的 一辆大货车来运只需5次，现由本厂的一辆货车运 送了4次后，剩下的部分由本厂一辆货车和运输公 司的一辆大货车共同运送，问剩下的需要几次才 能运完？,本厂货车运输量+运输公司大货车运输量=1,本厂货车每次运输量运输次数,大货车每次运输量运输次数,四、浓度问题,80g的盐，加入多少克水，可以制成10%的盐水？,现有80%的盐水和30%的盐水，要制成50%的盐水100克，各需这两种盐水多少克？,甲、乙两种铜块分别含铜60%和80%，请问这两种铜块各取多少克，熔化后才能得到含铜74%的铜块500克？,50%的盐水中含盐多少克？来自什么地方？,50%的盐水共多少克？来自什么地方？,玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%，根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%，试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？,某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品，已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质，如果病人每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需求？,某车间有100人，每人每分钟可以生产螺栓16个或螺母18个，如果一个螺栓配两个螺母，试问应怎样分配人力，才能使1天（工作时间按8小时计算）生产的螺栓和螺母恰好配套？,五、分配问题,某纸品厂为了制作甲乙两种长方体纸盒，利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种纸盒，可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？,甲,乙,正方形,长方形,某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田。根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦，种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表所示：,在现有条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有人都有工作，且资金正好够用？,某校今年秋季七年级和高一年级招生总数为500人，计划明年秋季七年级、高一年级招生总数比今年增加18%，其中七年级计划增加20%，高一年级计划增加15%，求明年秋季七年级、高一年级的计划招生数？,今年该校招生数是多少？是由几个年级组成的？ 明年该校增加多少人？ 七年级增加多少人？高一年级增加多少人？,今年七年级人数+今年高一年级人数=500 明年七年级增加人数+明年高一增加人数=总增加,某乡今年春播种作物的面积比秋播的面积多630 hm2，计划明年春播作物的面积增加20%，秋播 作物的面积减少10%，这样明年春、秋作物的总 面积将比今年增加12%，试求这个乡今年春播与 秋播作物的面积各是多少？,某校给七年级寄宿生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则4人住不下；若每间宿舍住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍。该年级寄宿生有几人，宿舍有几间？,若干学生平分若干支铅笔，如果每人5支，最后还多余3支；如果每人7支，最后又缺5支，试问有多少名学生？共有多少支铅笔？,七、其他问题,王大伯承包了25公顷土地，今年春季改种茄子和西红柿这两种大棚蔬菜，用去成本44000元，其中种茄子每公顷成本1700元，获纯利2400元；种西红柿每公顷成本1800元，获纯利2600元，王大伯一共获利多少元？,一共多少公顷土地？ 成本由几项组成？ 共有几项利润？,种茄子的土地+种西红柿的土地=25公顷 种茄子的成本+种西红柿的成本=44000元,某工厂把化肥送到甲、乙两个村庄，先后各送了两次。每次的运量和运费如下表： 试问两个村庄应该各负担运费多少元？,一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把个位和十位上的数字对调，那么所得两位数比原两位数大36，求原来的两位数。,一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字是十位上的数字的两倍。如果把百位上的数字和个位上的数字对调，那么所得三位数比原三位数小495.求原来三位数。,某天，一蔬菜经营户用60元从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去销售，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示： 问：他当天卖完这些西红柿和豆角共赚多少钱？,H市用水收费