ch2电路的过渡过程.ppt

下一页,前一页,第 1-1 页,退出本章,第二章 电路的过渡过程,点击目录 ，进入相关章节,2.2 动态电路的过渡过程荷初始条件,2.3 一阶电路的零输入响应,2.5一阶电路的全响应,2.1 电容元件与电感元件,2.4 一阶电路的零状态响应,2.1 电容与电感原件,下一页,前一页,第 1-2 页,退出,电容器,在外电源作用下，,两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。,1、电容元件的定义,储存电能的元件。其特性可用uq 平面上的一条曲线来描述,库伏 特性,2.1 电容元件与电感元件,一、电容元件,下一页,前一页,第 1-3 页,退出,任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。q u 特性是过原点的直线,（2）电路符号,2. 线性定常电容元件,C 称为电容器的电容, 单位：F (法) (Farad，法拉), 常用F，p F等表示。,（3) 单位,2.1 电容元件与电感元件,（1）特点,一、电容元件,下一页,前一页,第 1-4 页,退出,2.1 电容元件与电感元件,(4)电压、电流关系,表明：, i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关，电容是动态元件；,当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；,实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数.电容两端的电压不能突变。,当u、i 取关联参考方向时有：,一、电容元件,下一页,前一页,第 1-5 页,退出,2.1 电容元件与电感元件,当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ;,注,电容元件VCR的积分式,t0 ：研究问题的起始时刻，常定为0。,u(t0)称为电容电压的初始值，也称为初始状态，它反映电容初始时刻的储能状况，表明uc与i过去的情况有关，即电容具有记忆性。(有记忆元件),一、电容元件,下一页,前一页,第 1-6 页,退出,电感器,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件,（t)N (t),1、电感元件的定义,储存磁能的元件。其特性可用i 平面上的一条曲线来描述,韦安 特性,2.1 电容元件与电感元件,二、电感元件,下一页,前一页,第 1-7 页,退出,任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比。 i 特性是过原点的直线,（1） 电路符号,2. 线性定常电感元件,L 称为电感器的自感系数, L的单位：H (亨) (Henrf，亨利)，常用H，m H表示。,（2） 单位,2.1 电容元件与电感元件,二、电感元件,下一页,前一页,第 1-8 页,退出,（3） 说明, L又称自感系数，电感L既表示电感元件也表示电感量。, 空心线圈可近似看成线性电感，铁芯线圈属于非线性电感。, 电感只能承受一定的电流(额定电流)否则发热、损坏。, 实际电感可用电阻与电感元件的串联作为模型。,2.1 电容元件与电感元件,二、电感元件,下一页,前一页,第 1-9 页,退出,（4）线性电感的电压、电流关系,u、i 取关联参考方向,电感元件VCR的微分关系,表明：,(1) 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无关，电感是动态元件；,(2) 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；,实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流i 不能跃变，必定是时间的连续函数.电感线圈的电流不能突变,根据电磁感应定律与楞次定律,2.1 电容元件与电感元件,二、电感元件,下一页,前一页,第 1-10 页,退出,当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ;,上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，表明与i(t0)过去的u有关，电感元件有记忆电流的作用，故称电感为记忆元件。,电感元件VCR的积分关系,表明,注,2.1 电容元件与电感元件,二、电感元件,下一页,前一页,第 1-11 页,退出,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,下一页,前一页,第 1-12 页,退出,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,一、有关概念,1、换路,由于开关动作使电路的结构或参数发生变化。,下一页,前一页,第 1-13 页,退出,2、稳态,电路的状态( u、i )不随时间变化(直流)或按正弦规律变化(交流)。,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,一、有关概念,3、动态电路,含有动态元件（储能元件）的电路,下一页,前一页,第 1-14 页,退出,4、过渡过程,动态电路换路时，电路由原稳态转变到另一个新稳态需要经历一个过程；称为过渡过程，也叫瞬态。,原因：,动态元件的状态uC、iL 不能跃变，变化须经一定时间。,电阻电路无过渡过程(uR、iR 都可以跃变),说明：,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,一、有关概念,下一页,前一页,第 1-15 页,退出,K未动作前，电路处于稳定状态,i = 0 , uC = 0,i = 0 , uC= Us,K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态,初始状态,过渡状态,新稳态,?,有一过渡期,电容电路,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,一、有关概念,下一页,前一页,第 1-16 页,退出,K未动作前，电路处于稳定状态,i = 0 , uL = 0,uL= 0, i=Us /R,K接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路,初始状态,过渡状态,新稳态,?,有一过渡期,电感电路,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,一、有关概念,下一页,前一页,第 1-17 页,退出,5、一阶电路,只含一个动态元件的电路(由戴维南等效电路可化为RC或RL电路)，由一阶常系数线性微分方程描述。,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,一、有关概念,下一页,前一页,第 1-18 页,退出,认为换路在 t=0时刻进行,0 换路前一瞬间,0 换路后一瞬间,1. t = 0与t = 0的概念,初始条件为 t = 0时u ，i 及其各阶导数的值,0,0,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,二、换路定理,下一页,前一页,第 1-19 页,退出,换路定理,电路换路时(t = 0)，换路前(t = 0-)、后(t = 0+) uC、iL保持不变。,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,二、换路定理,即：,uC(0+) = uC(0-),电容上的电压不能跃变,iL (0+) = iL (0-),电感中的电流不能跃变,下一页,前一页,第 1-20 页,退出,3.电路初始值的确定,(2) 由换路定律,uC (0+) = uC (0)=8V,(1) 由0电路求 uC(0)或iL(0),uC(0)=8V,(3) 由0+等效电路求 iC(0+),例1,求 iC(0+),电容开路,电容用电压源替代,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,二、换路定理,下一页,前一页,第 1-21 页,退出,iL(0+)= iL(0) =2A,例 2,t = 0时闭合开关k , 求 uL(0+),先求,由换路定律:,电感用电流源替代,解,电感短路,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,二、换路定理,下一页,前一页,第 1-22 页,退出,求初始值的步骤:,1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0)和iL(0)；,2. 由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。,3. 画0+等效电路。,4. 由0+电路求所需各变量的0+值。,b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。,a. 换路后的电路,（取0+时刻值，方向同原假定的电容电压、电感电流方向）。,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,二、换路定理,下一页,前一页,第 1-23 页,退出,iL(0+) = iL(0) = IS,uC(0+) = uC(0) = RIS,uL(0+)= - RIS,求 iC(0+) , uL(0+),例3,解,由0电路得：,由0电路得：,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,二、换路定理,下一页,前一页,第 1-24 页,退出,例3,求K闭合瞬间各支路电流和电感电压,解,由0电路得：,由0+电路得：,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,二、换路定理,下一页,前一页,第 1-25 页,退出,电路如图所示，电路原已达稳态，t =0时开关S由1合向2，则 iC(0+) 、uL(0+) 为：,电路如图所示，电路原已达稳态，t=0时开关S闭合，则 ic(0+) 、uL(0+)为,2.3、一阶电路的响应,零输入响应,换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。,下一页,前一页,第 1-28 页,退出,零状态响应,动态元件初始能量为零，由t 0电路中外加输入激励作用所产生的响应。,下一页,前一页,第 1-29 页,退出,全响应,电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。,用0等效电路求解,用t的稳态电路求解,2.5 一阶电路的全响应,三要素法,计算f()时，对直流电路：C开路 L短路,1、一阶电路的响应为,2、RC电路中的时间常数,（1） 的计算及单位,时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短, 大 过渡过程时间长, 小 过渡过程时间短,（2）对过渡过程的影响,2.3 一阶电路的零输入响应,一、RC电路的零输入响应,下一页,前一页,第 1-31 页,退出,工程上认为, 经过 35, 过渡过程结束。,（3） 的确定,按定义计算：= RC,R为C以外的Req,Req= R1(R2+R3),例：,2.3 一阶电路的零输入响应,一、RC电路的零输入响应,下一页,前一页,第 1-32 页,退出,用实验的方法获得,为电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。,可以证明：, 大 过渡过程时间长, 小 过渡过程时间短,时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短,2.3 一阶电路的零输入响应,二、RL电路的零输入响应,下一页,前一页,第 1-33 页,退出,3、RL电路中的时间常数,解,2.5 一阶电路的全响应,三、三要素法,下一页,前一页,第 1-34 页,退出,例2,t=0时 ,开关闭合，求t0后的iL、i1、i2,解,三要素为：,应用三要素公式,2.5 一阶电路的全响应,三、三要素法,例3,已知：t=0时开关由12，求换路后的uC(t) 。,解,三要素为：,2.5 一阶电路的全响应,三、三要素法,下一页,前一页,第 1-36 页,退出,已知：电感无初始储能 t = 0 时合k1 , t =0.2s时合k2 求两次换路后的电感电流i(t)。,0 t 0.2s,t 0.2s,解,2.5 一阶电路的全响应,三、三要素法,下一页,前一页,第 1-37 页,退出,(0 t 0.2s),( t 0.2s),2.5 一阶电路的全响应,三、三要素法,下一页,前一页,第 1-38 页,退出,例4,t=0时 , 开关K由12，求电感电压和电流及开关两端电压u12。,解,2.3 一阶电路的零输入响应,二、RL电路的零输入响应,下一页,前一页,第 1-39 页,退出,iL (0+) = iL(0) = 1 A,例5,t=0时 , 打开开关K，求uv。,现象 ：电压表坏了,电压表量程：50V,解,下一页,前一页,第 1-40 页,退出,例6,t=0时 ,开关K打开，求t0后iL、uL的及电流源的端电压。,解,二、RL电路的零状态响应,2.4 一阶电路的零状态响应,下一页,前一页,第 1-41 页,退出,例7,t=0时 ,开关K闭合，求t0后的iC、uC及电流源两端的电压。,解,2.5 一阶电路的全响应,二、全响应的两种分解方式,下一页,前一页,第 1-42 页,退出,1F,例8. 脉冲序列分析,1. RC电路在单个脉冲作