(参声效)1.5.3近似数和有效数字.ppt

近似数和有效数字,填空题： 1、我们班级的人数是 ，其中女生的人数是 ，男生的人数是 。 2、量一量这一册数学课本的长度约是 ，宽度约是 。,48,22,26,25.9cm,18.4cm,自主 合作 创新,1、准确数和近似数： 观察上面两题中的数字，它们之间有什么区别吗？,答：第1题中的48、22、26都是与实际完全符合的准确数；第2题中的25.9 ，18.4 与实际长度和宽度有一点偏差，只是与实际宽度和高度非常接近的数，这样的数叫做近似数。 测量的结果，往往是近似数。除了测量，还常常会遇到或用到近似数，如，我国的陆地面积约为960万平方公里，小明的年龄为12岁，这里的960、12都是近似数。,练习1： 请你举出几个准确数和近似数的例子。,2、关于精确度问题：,我们都知道：= 3.1415926 计算中我们需按要求取近似数。 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位。 如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫精确到0.1（或叫精确到十分位）。 如果结果取2位小数，那么应为3.14，就叫精确到0.01（或叫精确到百分位）。 如果结果取3位小数，那么应为3.142，就叫精确到0.001（或叫精确到千分位）。 【方法点拨1】一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。,练习：2、王平与李明测量一根钢管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米。两人测量的结果是否相同？为什么？,答：两人测量的结果的精确度不相同，王平测得0.80米，精确到0.01米；李明测得0.8米，只精确到0.1米。,3、2.010103精确到（ ）。 A 千位 B 百分位 C 千分位 D 个位,【方法点拨2】要求科学记数法表示的数的精确度：只要将a10n还原为原来的数，再以a中的最后一个数字所对应的数位为准。,D,看谁聪明！,3、近似数的有效数字：,在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 例如，小王的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到百分位，共有3个有效数字：1，7，0。,4、例题： 例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位？各有哪几个有效数字？ （1） 132.4 (2) 0.05020 (3) 2.40 万,解：（1）132.4精确到十分位（或精确到0.1）有4个有 效数字：1，3，2，4；,【方法点拨3】1、有效数字是从左边第一个不是0的数字 起，到末位数字为止，所有的数字。 2、科学记数法 N = a 10 n中的有效数字， 以a中的有效数字为准。,（2）0.05020精确到十万分位（或精确到0.00001有4 个有效数字：5，0，2，0；,（3）2.40 万精确到百位，有3个有效数字：2，4，0。,练习4：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ （1）230.0 （2）0.0407 （3）5.08103,答（1）230.0精确到十分位（或精确到0.1）有4个有效数 字：2，3，0，0；,（2）0.0407精确到万分位（或精确到0.0001）有3个 有效数字：4，0，7；,（3）5.08103精确到十位，有3个有效数字：5，0，8。,比比谁棒！,例2、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。 （1）0.34082（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5046（精确到0.01）； （4）0.0692（保留2个有效数字） （5）30542（保留3个有效数字）。,解：（1）0.34082 0.341,( 2 ) 64.865,( 3 ) 1.50461.50,( 4 ) 0.06920.069,( 5 ) 305423.05104,练习5：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。 （1）0.02076（保留3个有效数字） （2）64350（保留1个有效数字） （3）60350（保留2个有效数字）,解：（1）0.020760.0207；,（2）643506104；,（3）603506.0104。,比 谁 快,例3：解下列各题： （1）某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，现还需要几辆45座的大巴？,解 依题意：（32065）45 =,（2）做一零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋共10根，一共可做零件多少个？,解 156 = 2.5，每根只可做2个零件，10根共可做20个零件（这里要用去尾法）。,【说明】生活中的进一法和去尾法：不论精确位后的数如何，只要比0大，就进一，称为进一法；不论精确位后的数如何，一律舍去，称为去尾法。,还需要6辆（用进一法）。,思考题： 有甲乙两个城市，在人口统计时，同是37万人，想一想，这两个城市的人口一定绝对相等吗？如果不等最大差额可能达到多少？,（