道路勘测设计第三章.ppt

道路勘测设计,主讲：王爱勤,中原工学院,总学时：38学时,上一讲主要内容复习,第二节 道路设计控制要素 一、设计车辆：分为四类 汽车外廓尺寸限界即对汽车的总高、总宽、总长的限制规定 二、设计车速（计算行车速度） 计算行车速度的最大值？最低值？ 计算行车速度定义？高速公路哪四档？平原、微丘区的各级公路计算行车速度和平均行车速度？ 三、交通量,第三章 道路平面设计,教学目标与要求： 了解平面线形基本要素及平面线性几何； 了解道路直线设计的设计要点，掌握直线线形应用； 了解圆曲线、缓和曲线的线性特征，圆曲线、缓和曲线设计标准及设计要点； 了解平面设计的基本原则，掌握平面线形组合类型及要求 了解行车视距基本概念，掌握平面视距标准及运用； 了解平面设计成果内容，掌握逐桩坐标计算方法。,第三章 道路平面设计,重 点： 1. 直线线形应用要求与注意问题，直线长度规定； 2. 圆曲线半径计算方法，最小半径指标确定方法，缓和曲线长度确定方法； 3.平面线形组合类型及计算方法； 4.行车视距概念、标准及要求，逐桩坐标计算方法。,第一节 平面线性设计原理,一、平面线形要素 1.平面线形 道路是一条三维空间的实体。它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。一般所说的路线，是指道路中线的空间位置。中线在水平面上的投影称作路线的平面，路线平面上的形状及特征称为公路的平面线形。平面线形由直线和曲线所构成。 2.汽车行驶轨距的特征及平面线形基本要素 1）汽车行驶轨迹 现代道路是供汽车行驶的，所以研究汽车行驶规律是道路设计的基本课题，而在路线的平面设计中，主要考察汽车行驶轨迹。只有当平面线型与这个轨迹相符合或相接近时，才能保证行车的顺适与安全，特别是在高速行驶的情况下，对行驶轨迹的研究更显其重要。,第一节 平面线性设计原理,汽车行驶轨迹在几何性质上有以下特征： （1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上不出现错头和破折； （2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。 （3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。 公路平面线形应与汽车轨迹相拟合。 2）平面线形要素 行驶中的汽车其导向轮旋转面与车身纵轴之间有下列三种关系： 1角度为零： 汽车行驶轨迹线为直线 2角度为常数： 圆曲线 3角度为变数： 缓和曲线。 现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。,第一节 平面线性设计原理,二.平面线性几何： 1.直线 直线的方向用直线的夹角或转角表示,也可用方位角表示.,(夹角),(转角),路线来向,JDn,JDn+1,JDn-1,为两直线的夹角. 为两直线转角,右转为y,左转为z. 若JDn-1 JDn方向已知,由转角可求 JDn JDn+1的方向,N,N,N,0,2,1,JD1,JD2,方位角即路线某一直线方向与正北方向的夹角,通常用表示. 如JD1与JD2间的方位角用2表示.,直线表达式及夹角是初中简单几何,大家看一下.不做推导.,第一节 平面线性设计原理,2.园曲线 坐标原点在圆心时,园曲线的直角坐标方程; x2+y2=R2 坐标原点在圆周上任意一点且以通过该点的切线和该点的垂线分别作为x轴和y轴时,园曲线的直角坐标方程; X=Rsin Y=R(1-COS) 3.缓和曲线 汽车行驶的轨迹方程及回旋曲线方程 由汽车行驶轨迹导出的缓和曲线的一般表达式: C=rl(教材p65) l 由缓和曲线起点到任意点的弧长; r 汽车重心轨迹的曲率半径 C 参数 1/C=dk/dl; k=1/r,三 汽车的行驶稳定性,概念： 汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中，在外部因素作用下，汽车尚能保持正常行驶状态和方向，不致失去控制而产生滑移、倾覆等现象的能力。 影响因素： 影响汽车行驶稳定性的因素主要有汽车本身的结构参数、驾驶员的操作技术以及道路与环境等外部因素的作用。,1汽车在平曲线上行驶时力的平衡,1)离心力 汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。一定质量的汽车其离心力大小与行驶速度平方成正比，而与平曲线半径成反比，计算公式为: 式中：F离心力（N）； R平曲线半径（m）； v汽车行驶速度（m/s）。 2）法向反力 离心力对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，它可能使汽车向外侧滑移或倾覆。为了减小离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲线上路面做成外侧高、内侧低呈单向横坡的形式，称为横向超高。汽车行驶在具有超高的平曲线上时，其车重的水平分力可以抵消一部分离心力的作用，其余部分由汽车轮胎与路面之间的横向摩阻力与之平衡。,将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，即教材P68式3-35 由于路面横向倾角一般很小，则sin tg =ig，cos1，其中ig称为横向超高坡度（简称超高率），所以 横向力X是汽车行驶的不稳定因素，竖向力是稳定因素。就横向力而言，只从其值的大小是无法反映不同重量汽车的稳定程度。例如5kN的横向力若作用在小汽车上，可能使其产生横向倾覆的危险，而作用在重型载重汽车上则可能是安全的。于是采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车重的横向力，即得横向力系数计算式3-40 将车速v(m/s)化成U（kmh），则得式3-41 式中：R平曲线半径（m）； 横向力系数； U行车速度(kmh)； ig横向超高坡度。 式（3-41）表达了横向力系数与车速、平曲线半径及超高之间的关系.值愈大，汽车在平曲线上的稳定性愈差。此式对确定平曲线半径、超高率以及评价汽车在平曲线上行驶时的安全性和舒适性有十分重要的意义。,2.横向倾覆条件分析,汽车在具有超高的平曲线上行驶时，由于横向力的作用，可能使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆的危险，为使汽车不产生倾覆，必须使倾覆力矩小于或等于由法向力产生的稳定力矩。即：FyGb/2h 两端除以G， 即：Fy/ G Gb/2hG 得汽车不产生倾覆的稳定性条件 b/2h 结合式3-41 与R和U的关系 利用此式可计算汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径R或最大允许行驶速度U。,3.横向滑移条件分析,汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。为使汽车不产生横向滑移，必须使横向力小于或等于轮胎和路面之间的横向附着力，即 h 式中： 一横向附着系数h，一般干燥路面为0.40.8，潮湿黑色路面0.250.4，结冰积雪为0.20.3,第二节直线设计,一、直线的线形特征 直线在公路和城市道路中使用最为广泛。因为 a.两点之间以直线为最短，一般在定线时，只要地势平坦，无大的地物障碍，定线人员都首先考虑使用直线。 b.加之笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象，在美学上直线也有其自身的特点。 c.汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。 d.从测设上看直线只需定出两点就可方便地测定方向和距离。,第二节直线设计,一、直线的线形特征 缺点：过长的直线并不好：直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离，于是产生尽快驶出直线的急燥情绪，一再加速以致超过规定车速许多，这样很容易导致交通事故的发生。 所以在运用直线线形井决定其长度时必须持谨慎态度，不宜采用过长的直线。,第二节直线设计,二.直线的设计标准 1.直线最大长度 不同国家根据自身的特点规定不同:德国:不超过20,是设计车速;美国:4.83km;前苏联8km,我国目前没有规定. 2.直线最小长度 直线长度很短时,视觉上易形成反弯,组合线形缺乏连续性,形成所谓的断背曲线.因此规定: 当设计速度60km/h时,同向直线最小不小于行车速度的6倍,设计速度40km/h时,不得小于3倍. 3反向曲线间的直线最小长度 转向相反的两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段的需要以及驾驶人员转向操作的需要如无缓和曲线时，宜设置一定长度的直线，规范规定反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于行车速度（以kmh计）的2倍为宜。若二反向曲线已设缓和曲线，在受到限制的地点也可将二反向缓和曲线首尾相接。但被连接的二缓和曲线和圆曲线宜满足一定的条件。,第二节直线设计,三、直线设计要点 1.适用条件:下述路段可采用直线线形： （1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地； （2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区； （3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。,第二节直线设计,三、直线设计要点 2.直线运用注意问题: 直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题： (1)合理利用地形和避免采用长直线 （2）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。 （3）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。 （4）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。 （5）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。 (6)直线长度也不宜过短.满足最小直线长度的规定.,第三节 园曲线设计,一、园曲线的线形特征; 1.曲率半径R为常数,测设比缓和曲线简便; 2.每一点都在不断改变方向,但当汽车速度一定时离心力是一常量.占用路面宽度多; 3.视距条件差,易发生交通事故 4.较大半径的长缓园曲线具有线形美观、顺适、行车舒适等特点，是公路上常采用的线形。,第三节 园曲线设计,二、圆曲线的几何元素 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、双交点或多交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等中一般均包含了圆曲线。圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。 各级公路当曲线半径大于或等于“不设缓和曲线的半径”时可不设缓和曲线，所以此类弯道的平曲线中只有圆曲线，其几何元素为： 式中：T切线长，(m)； L曲线长，（m）； E外距，（m）； J校正值或称超距，（m）； R圆曲线半径，（m）； 转角，（度）。,第三节 园曲线设计,三、园曲线的设计标准 路线规范和城市道路设计规范规定的园曲线设计的主要设计标准有：园曲线半径和平曲线长度两类技术指标： 1.圆曲线半径 行驶在曲线上的汽车由于受离心力作用其稳定性受到影响，而离心力的大小又与曲线半径密切相关，半径愈小愈不利，所以在选择平曲线半径时应尽可能采用较大的值，只有在地形或其它条件受到限制时才可使用较小的曲线半径。为了行车的安全与舒适，标准规定了圆曲线半径在不同情况下的最小值。 由式（3-41）汽车转弯的横向稳定分析可得平曲线半径计算公式： R=v2/127(i)（3-48） 式中：V计算行车速度，（km/h）； 横向力系数；与行车稳定性、乘客舒适性、运营经济性有关 i 路面横坡，无超高时为路拱横坡i1，有超高时为超高横坡ih。 在指定车速V下，最小Rmin决定于容许的最大横向力系数max和该曲线的最大超高ih(max)。对这些因素讨论如下。,第三节 园曲线设计,1）横向力系数的确定： 横向力的存在对行车产生种种不利影响，越大越不利，表现在以下几方面： （1）危及行车安全 汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f: f f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.40.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.250.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。 （2）增加驾驶操纵的困难 弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角（图3-8），其存在增加了汽车在方向操纵上的困难，特别是车速较高时。如果横向偏移角超过了5，一般司机就不易保持驾驶方向上的稳定。,（3）增加燃料消耗和轮胎磨损 存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加，下面是实测的增加百分比： 横向力系数 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%） 0 100 100 0.05 105 160 0.10 110 220 0.15 115 300 0.20 120 390 （4）行旅不舒适 值过大，汽车不仅不能连续稳定行驶，有时还需要减速。在曲线半径小的弯道上司机要尽量大回转，容易离开行车道发生事故。这将增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张，对于乘客来说，值的增大，同样感到不舒适，据试验，乘客随的变化其心理反应如下。 当0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； 当= O.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。 综上所述，值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲线半径，应考虑各种因素采用一个舒适的值。的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。,第三节 园曲线设计,2）最小半径的计算 （1）极限最小半径 是各级公路按计算行车速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。 根据以上所述，横向力系数视设计车速采用0.100.17，最大超高视道路的不同环境，公路用0.10、0. 08、0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02，按式（3-48）计算得“极限最小半径”。我国标准和城规中所制定的极限最小半径是考虑了我国的具体情况，井参照国外资料，取适当的. i，代入公式计算，将其结果取整归纳而得出的，见表3-2。 极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难的条件下不得己才使用的，一般不轻易采用。 （ 2）一般最小半径 是指各级公路按计算行车速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。 圆曲线的最小半径，一方面要考虑汽车在这种半径的曲线上以设计速度或以接近设计进度行驶时，旅客有充分的舒适感，另一方面也要注意到在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量。为此，标准和规范规定了“一般最小半径”。,第三节 园曲线设计,(3)不设超高的最小半径 路面上不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说是“反超高”，其i值应为负，大小与路拱坡度相同。从舒适和安全的角度考虑，也应取尽可能小的值，以使乘客行驶在曲线上的感觉与在直线上大致相同的感觉。我国标准制定的“不设超高的最小半径”是取=0.035，i=-0.015按式（3-1）计算取整得来的。 3）圆曲线最大半径 如前所述，选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径，但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。所以规范规定圆曲线的最大半在不宜超过10000m。 四、园曲线设计要点P75中列出六点,第四节 缓和曲线设计,缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。标准规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。下面就缓和曲线的性质、参数、长度、设计方法等加以讨论。 一、缓和曲线线形特征和作用 1.线形特征: 曲率渐变 公路线形顺适美观 平面线形更为灵活、经济、合理，线形自由度高 计算测设较园曲线复杂,第四节 缓和曲线设计,2、缓和曲线的作用 （1）曲率连续变化，便于车辆行驶 汽车在转弯行驶的过程中，存在一条曲率连续变化的轨迹线，无论车速高低这条轨迹线都是客观存在的，它的形式和长度则随行驶速度、曲率半径和司机转动方向盘的快慢而定，在低速行驶时，司机尚可利用路面的富余宽度在一定程度上把汽车保持在车道范围之内，缓和曲线似乎没有必要，但在高速行驶或曲率急变时，汽车则有可能超越自己的车道驶出一条很长的过渡性的轨迹线。从安全的角度出发。有必要设置一条驾驶者易于遵循的路线，使车辆在进入或离开圆曲线时不致侵入邻近的车道。 （2）离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适 汽车行驶在曲线上产生离心力，离心力的大小与圆线的曲率成正比。汽车由直线驶入圆曲线或由圆曲线驶入直线，由于曲率的突变会使乘客有不舒适的感觉。所以应在曲线不同的两曲线之间设置一条过渡性的曲线以缓和离心度的变化。,第四节 缓和曲线设计,（3）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳 行车道从直线上的双坡断面过渡到圆曲线上的单坡断面和由直线上的正常宽度过渡到圆曲线上的加宽宽度，一般情况下是在缓和曲线长度内完成的，为避免车辆在这一过渡行驶中急剧地左右摇摆，并保证路容的美观，设置一定长度的缓和曲线也是必要的。 （4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 圆曲线与直线径相连接，在连接处曲率突变，在视觉上有不平顺的感觉。设置缓和曲线以后，线形连续圆滑，增加线形的美观。同时从外观上看也感到安全，收到显着效果。 3、缓和曲线的设计任务 选择适宜的缓和曲线长度（或参数A）及缓和曲线与其他线形的组合形式，确定曲线线位。,第四节 缓和曲线设计,二、缓和曲线设计标准 1、缓和曲线最小长度 1）从控制方向操作的最短时间考虑： Lhmin=vt=ut/3.6(3-49) V设计速度，m/s t汽车在缓和曲线上最短行驶时间（s），一般3s 2）离心加速度变化率应限制在一定范围 ac=a/t=v2/Rt=u3/47RLh 式中：U汽车行驶速度，km/h R园曲线半径，m t汽车在缓和曲线上行驶时间，s 缓和曲线长度计算式：Lh=u3/47Rac 2、缓和曲线的省略：教材P78列出省略的两种情况 3、缓和曲线设计要点：教材P78给出三个要点,一、平曲线线形设计一般原则 （一）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调 （二）行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足 高速公路、一级公路以及设计速度60km/h的公路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。 设计速度40kmh的公路，首先应在保证行车安全的前提下，正确地运用平面线形要素最小值。,第五节 平面线形设计,1长直线尽头不能接以小半径曲线。特别是在下坡方向的尽头更要注意。 若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。 2高、低标准之间要有过渡。,（三）保持平面线形的均衡与连贯（技术指标的均衡与连续性）,（四）应避免连续急弯的线形 这种线形给驾驶者造成不便，给乘客的舒适也带来不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线。,（五）平曲线应有足够的长度,汽车在公路的任何线形是行驶的时间均不宜短于3s，以使驾驶操作不显的过分紧张。 (1)平曲线一般最小长度为9s行程； (2)平曲线极限最小长度为6s行程。 (3)偏角小于7时的平曲线最小长度 ：,式中：公路偏角，当2时，按=2计算。,二、平面线形要素的组合类型,（一）基本型 按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。 适用场合：交点间距不受限。,二、平面线形要素的组合类型,计算方法： 由平曲线长度L=R+Ls 按1：1：1设计时，L=3Ls，则3Ls=R+Ls 故,（一）基本型 按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。 适用场合：交点间距不受限。 从线形的协调性出发，宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度比设计成1：1：1。,（二）S型,两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。,（二）S型,两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。 适用条件：,（二）S型,（2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线，是行驶力学上所希望的。不得已插入直线时，必须尽量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：,式中：l反向回旋线间短直线或重合段的长度。,两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。 适用条件： （1）S型相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。,（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：,式中：R1大圆半径（m）； R2小圆半径（m）。,用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。,（三）卵型,式中：A回旋线参数； R2小圆半径（m）。 （2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：,（1）卵型上的回旋线参数A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限之内：,（三）卵型,用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。 适用条件：,（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：,式中：D两圆曲线最小间距（m）。,在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。 凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。,（四）凸型,两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。 两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5 复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。,（五）复合型,（六）C型,同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形。 其连接处的曲率为0，也就是R=，相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为0。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。C型曲线只有在特殊地形条件下方可采用。 适用条件：同卵形曲线。,例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K7+231.38，偏角1=122420（左偏），半径R1=1200m；JD2为右偏，2=153250，R2=1000m。 要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线主点里程桩号。,T1,T2,L1,L2,例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K7+231.38，偏角1=122420（左偏），半径R1=1200m；JD2为右偏，2=153250，R2=1000m。 要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线主点里程桩号。,解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2： 令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m 按各线形要素长度1：1：1计算Ls1： Ls1=R/2=12.2420/1801200/2=129.91 取Ls1=130m 则经计算得，T1=195.48m, 407.54/2=203.77m,切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系， LS1=130+28.29=146.58，取Ls1=140m。 则计算得，T1= 200.49m T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 按1：1：1计算Ls2： Ls2=R/2=15.3250PI/1801000/2=135.68 计算切线长T2得，T2=204.45m 207.05-204.45=2.60 取Ls2=135.68+22.60=140.88 计算得， T2=207.055m 207.05-207.055=-0.005 取Ls2=140.88-20.005=140.87,203.77-195.48=8.29，即T1计算值偏短。,JD1曲线要素及主点里程桩号计算,R1=1200 Ls1=140 1=12.2420 T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15 JD1= K7+231.38 ZH1=K7+030.89 HY1=K7+170.89 QZ1=K7+230.80 YH1=K7+290.71 HZ1=K7+430.71,JD2里程桩号计算：,JD2 = JD1+ 407.54 -