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专题课堂(五) 简单的轴对称图形,等腰三角形的性质 例1 如图所示，在ABC中，ABAC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC130，求BAC的度数,解：ABAC，AE平分BAC， AEBC，即AEC90， ADCEDC180，ADC130， EDC50，ECD905040， 又CD平分ACB，ACB80， BACB80，BAC18080220,对应训练 1如图，AEBD，C是BD上的点，且ABBC，ACD110，则EAB_. 2如图，在ABC中，ABAC，AD是角平分线，点E，F是AD上的两点，若BC3，AD4，则图中阴影部分的面积是_,40,3,线段垂直平分线的性质 例2 如图所示，已知ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D. (1)求DBC的度数； (2)若DBC的周长为14 cm，BC5 cm，求AB的长,解：(1)ABCC70， MN垂直平分AB， ADBD，AABD40， DBC704030 (2)AB9 cm,对应训练 3如图，在ABC中，B40，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，且EABCAE31，则C等于_ 4如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为ABC的角平分线，l与m相交于P点若A60，ACP24，则ABP的度数为_,28,32,角平分线的性质 例3 如图，已知在RtABC中，A90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线试说明：BC2AB.,解：BD平分ABC，DAAB，DEBC，DADE，又DBADBE，ADEB，ABDEBD(AAS)，ABBE，E是BC的中点，BC2BE2AB,对应训练 5如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是( ) APAPB BPO平分APB COAOB DAB垂直平分OP 6如图，在RtABC中，ACB90，A25，D是AB上
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