（新课标）高考数学第三章三角函数、解三角形3_1任意角和弧度制及任意角的三角函数课时规范练文新人教A版.docx

3-1 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时规范练A组基础对点练1给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan(10)；.其中符号为负的是(C)A B.C D.2已知是第二象限角，sin ，则cos (A)A B.C. D.3若sin ，且为第四象限角，则tan 的值等于(D)A. B.C. D.4若函数f(x)ax13(a0，a1)的图象经过定点P，且点P在角的终边上，则tan 的值等于(A)A2 B.C2 D.5已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则实数m的值为(A)A. B.C D.解析：角的终边过点P(8m，6sin 30)(8m，3)，又cos 0，|OP|，由cos ，解得m(m0)故选A.6若点A(m，n)是240角的终边上的一点(与原点不重合)，那么的值等于(B)A. B.C2 D.27在直角坐标系中，P点的坐标为，Q是第三象限内一点，|OQ|1且POQ，则Q点的横坐标为(A)A B.C D.8已知角的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P，则角的最小正值为(D)A. B.C. D.解析：角的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P，即，所以角的最小正值为.故选D.9(2018潍坊模拟)如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是(A)A(cos ，sin ) B.(cos ，sin )C(sin ，cos ) D.(sin ，cos )解析：设P(x，y)，则rOP1，由任意角的三角函数定义得即P(cos ，sin )10已知角的终边经过点A(，a)，若点A在抛物线yx2的准线上，则sin (D)A. B.C D.解析：抛物线yx2即x24y的准线为y1，即有a1，点A(，1)，由任意角的三角函数的定义，可得sin .故选D.11(2017山东检测)已知某扇形的周长是8，圆心角为2，则该扇形的弧长为_4_.解析：易知圆心角2，弧长l2r，因为扇形的周长是8，所以l2r8，所以l4.12在直角坐标系xOy中，已知任意角以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点P(x0，y0)，且|OP|r(r0)，定义：sicos ，称“sicos ”为“的正余弦函数”，若sicos 0，则sin.解析：sicos 0，x0y0，从而sin ，cos .则sinsin 2cos 2sin cos (2cos21).B组能力提升练1(2018海淀模拟)若k360，m360(k，mZ)，则角与的终边的位置关系是(C)A重合 B.关于原点对称C关于x轴对称 D.关于y轴对称解析：由题意知角与角的终边相同，角与角的终边相同，又角与角的终边关于x轴对称，故选C.2已知锐角的终边过点P(1sin 50，cos 50)，则锐角(D)A80 B.70C10 D.20解析：由三角函数的定义，得tan tan 20，所以锐角20，故选D.3如图所示，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为(C)解析：P0(，)，P0Ox.角速度为1，按逆时针旋转时间t后，得POP0t，POxt.由三角函数定义，知点P的纵坐标为2sin，因此d2.令t0，则d2，当t时，d0，故选C.4已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为(D)A. B.C. D.解析：因为sin ，cos ，点P在第四象限角平分线上5若是第三象限角，且cos sin ，则是(B)A第二、四象限角 B.第二象限角C第三象限角 D.第四象限角解析：因为是第三象限角，即2k2k，(kZ)，kk，(kZ)cos sin ，cos sin 0，即sin cos ，2k0，所以，故n2.9(2017高考北京卷)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，则sin .解析：因为角与角的终边关于y轴对称，所以2k，kZ，所以sin sin(2k)sin .10如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于C(2,1)时，的坐标为_(2sin_2,1cos_2)_解析：如图所示，过圆心C作x轴的垂线，垂足为A，过P作x轴的垂线与过C作y轴的垂线交于点B.因为圆心